力地合成與分解歸納地總結(jié)

1、力的合成與分解知識(shí)要點(diǎn)歸納一、力的合成1.合力與分力：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與某一個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)的效果相同，則這一個(gè)力為那幾個(gè)力的 ，那幾個(gè)力為這一個(gè)力的.2 .共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力.3 .力的合成：求幾個(gè)力的 的過(guò)程.4.平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的 就表示合力的大小和方向.二、力的分解1 .力的分解：求一個(gè)力的 的過(guò)程，力的分解與力的合成互為.2 .矢量運(yùn)算法則：(1) 平行四邊形定則(2) 三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連結(jié)起來(lái)，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的為合

2、矢量.3 .力的分解的兩種方法1 )力的效果分解法 根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向； 再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形； 最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出兩分力的大小.2）正交分解法 正交分解方法：把一個(gè)力分解為互相垂直的兩個(gè)分力，特別是物體受多 個(gè)力作用時(shí)，把物體受到的各力都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上去，然后 分別求出每個(gè)方向上力的代數(shù)和. 利用正交分解法解題的步驟首先：正確選擇直角坐標(biāo)系，通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 直角坐標(biāo)系的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上.其次：正交分解各力，即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，然后求各力在x軸和y軸上的

3、分力的合力 F<和Fy : Fx= Fix +F2x+ F3x +，F(xiàn)y = Fiy+ F2y + F3y + 再次：求合力的大小F=” . Fx 2 + Fy 2，確定合力的方向與x軸夾角為Fy6= arctan 一.Fx4 .將一個(gè)力分解的幾種情況： 已知合力和一個(gè)分力的大小與方向：有唯一解 已知合力和兩個(gè)分力的方向：有唯一解（兩分力不平行）：當(dāng)F1+F2VF時(shí)無(wú)解; 已知合力和兩個(gè)分力的大小當(dāng)F1+F2>F時(shí)有兩組解 已知一個(gè)分力Fi的方向和另一個(gè)分力F2的大小，對(duì)力F進(jìn)行分解, 如圖4所示則有三種可能：(Fi與F .的夾角為6)當(dāng)F2< Fsin 。時(shí)無(wú)解；當(dāng) F2

4、= Fsin 6或F2 >F時(shí)有一組解；當(dāng) Fsin 6< F2< F時(shí)有兩組解.注意:(1)合力可能大于分力，可能等于分力，也可能小于分力的大小(2)合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上 的替代.三. 共點(diǎn)力的合成1.合成法則：平行四邊形定則或三角形定則.2 .幾種特殊情況的共點(diǎn)力合成：1) 相互垂直的兩個(gè)力的合成，如圖2 2 6甲所示.由幾何知識(shí)得，合F2力大小 F=" .'Fi2 + F22,方向 tan e=_.Fi2)夾角為e、大小相同的兩個(gè)力的合成，如圖2 2 6乙所示.由幾何 知識(shí)可知大小F=，作出的平行四邊形為菱形，

5、其對(duì)角線相互垂直且平分，則合力1鬥 A八夾角為.珀 甲2Fi cos6/：2，方向與|I63）夾角為120 °的兩等大的力的合成，如圖2 2 6丙所示.由幾何知 識(shí)得出對(duì)角線將畫出的平行四邊形分為兩個(gè)等邊三角形， 故合力的大小與 分力相等.3 .合力范圍的確定1）兩個(gè)共點(diǎn)力的合成|F1 F2| <F合<F1 + F2即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力 最小，為|F1 F2|，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為 F1 + F2.2）三個(gè)共點(diǎn)力的合成 三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為 F1 + F2 + F3. 任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)

6、力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三 個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小 值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和的絕對(duì)值.3）物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大 反向.4）當(dāng)兩個(gè)力之間的夾角減小時(shí)，合力增大；夾角增大時(shí)，合力減小.歸納總結(jié)：力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常見(jiàn)的解 題方法，一般情況下，物體只受三個(gè)力的情形下，力的合成法、作用效果 分解法解題較為簡(jiǎn)單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相 似求解；而物體受三個(gè)以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體 情況而定.1有兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力，夾角為e,它們的合力f隨e

7、變化的關(guān)系如圖2 2- 1所示,A. 1 N 禾口 6 NB. 2 N 禾口 5 NC. 3 N 禾口 4 ND . 3 N 和 3.5 N2 . （2011 黃石模擬如圖2 2 2所示，重力為G的物體靜止在傾角為a的斜面上，將重力G分下的力F2，那么（）A. F1就是物體對(duì)斜面的壓力平行斜面向B. 物體對(duì)斜面的壓力方向與 F1方向相同，大小為Geos aC. F2就是物體受到的靜摩擦力D .物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用3. （2010 江蘇高考如圖2 2 3所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī).三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng), 角，則每根支架

8、中承受的壓力大小為（）與豎直方向均成301A.jmg2B.3mgI)4. (2011 .泰安 模擬如圖2 2 4所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是AB5如圖2 2 5所示，物體質(zhì)量為 靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻之F的大小間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口，若要使物體沿著墻向下勻速運(yùn)動(dòng)，則外力 為多少?6 .在電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地上，如圖2 2 6所示，如果鋼絲繩與地面的夾角/ A=ZB= 60 °，每條鋼絲繩的拉力都是300 N ,求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力.圖 2 2 67如圖2 2 7所示，物體A在同一平面內(nèi)的點(diǎn)力Fi、F2、F3和F4的

9、作 用下處于靜狀態(tài)，若其中力Fi沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)120 °而保持其大小不變, 且其他三個(gè)力的大小和方向均不變，則此時(shí)物體所受的合力大小為() -A. 2FiB. 3FiC. Fi2&如圖2 2 8所示，用輕繩AO和0B將重為G的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止?fàn)顟B(tài),繩水平，0B繩與豎直方向的圖22 9夾角為0則A0繩的拉力Fa、OB繩的拉力Fb的大小與G之間的fr關(guān)系為()A. Fa= Gtan 0GB. FA =tan 0GC. Fb=cos 0D . Fb= Gcos 0圖 2 2 89如圖2 2 9所示，質(zhì)量為m的物體放在水平桌面上，在與水平方向 成&

10、角的拉力F作用下加速往前運(yùn)動(dòng)，已知物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，則下列判斷正確的是（）支持力為 mg F - sin 6A. 物體受到的摩擦力為Feos 6B. 物體受到的摩擦力為jimgC. 物體對(duì)地面的壓力為mgD . 物體受到地面的圖 2 2 910 .如圖2 2 10所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定,繞過(guò)定滑輪和動(dòng)滑輪后掛著一個(gè)重物，與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳，整個(gè)裝置在同一豎直 平面內(nèi).為了使腳所受的拉力增大，可采取的方法是;（）A .只增加繩的長(zhǎng)度''二B. 只增加重物的質(zhì)量C. 只將病人的腳向左移動(dòng)D .只將兩定滑輪的間距增大2 2 1011 .

11、 （2010 廣東高考如圖2 2 11為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長(zhǎng)度相等，拉力分別為Fa、Fb,燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是（）A. Fa 一定小于GB. Fa與FB大小相等C. Fa與FB是一對(duì)平衡力D .Fa與 FB 大 小 之 和 等 于 G圖 2 2 1112 . （2009 海南高考兩個(gè)大小分別為 點(diǎn)上，它們的合力的大小F滿足（A. Fi <F<F2C. Fi F2 WFWFi + F2Fi和F2 (F2 v Fi)的力作用在同一質(zhì))Fi F2Fi + F2B. WF w2 2D. Fi2 F22<F2<Fi2

12、+ F22圖 2 2 i2相互作用力大小為（A. mg)B.C. mgeosD . mgta ni3.如圖圖2 2 i2所示，力F作用于物體的O點(diǎn)，要使物體所受合 力的方向沿00 '方向那么 必須同時(shí)再加一個(gè)力 F這個(gè)力的最小值是( )A. FeosB. FsinC. FtanD. Feoti4.如圖圖2 2 i3所示，質(zhì)量為m的木塊A，放在斜面B上，若A與B在水平地面上以相同的速度向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則A與B之間的2 2 i3 i5.如下圖2 2 i4甲中一水平輕桿在右端的P點(diǎn)系有兩根細(xì)線，一根 斜向上拉且固定，另一根豎直向下連接質(zhì)量為 m的物體而處于平衡狀態(tài)；圖乙中水平桿左端固定，

13、右端連接一個(gè)光滑滑輪 （滑輪質(zhì)量忽略不計(jì)），用甲細(xì)線繞過(guò)滑輪，上端固定而下端連接與甲同樣的物體處于平衡狀態(tài)，下列法中正確的是（）A. 甲、乙圖中斜拉線受到的拉力大小相等B. 甲、乙圖中斜拉線受到的拉力大小不相等C. 甲圖中輕桿對(duì)P點(diǎn)的作用力與乙圖中桿對(duì)滑輪的作用力大小相等D. 甲圖中輕桿對(duì)P點(diǎn)的作用力與乙圖中桿對(duì)滑輪的作用力大小不相等圖 2 2 1416. 如圖2 2 15所示，這是斧頭劈柴的剖面圖。圖中BC邊為斧頭背， AB、AC邊為斧頭刃面。要使斧頭容易劈木柴，則應(yīng)該+）A. BC邊短一些，AB邊也短一些B. BC邊長(zhǎng)一些，AB邊短一些C. BC邊短一些，AB邊長(zhǎng)一些D . BC邊長(zhǎng)一些，AB邊也長(zhǎng)一些