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1、第五章 三角形【學習課題】 7 利用三角形全等測距離【學習目標】:利用三角形的全等解決實際問題,體會數(shù)學于實際生活的聯(lián)系?!緦W習重點】:利用三角形的全等解決實際問題 ?!緦W習難點】:將實際問題轉化數(shù)學問題。學習過程:1、 課前準備: 1、三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成 或 ; 2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成 或 ; 3、兩角和其中一叫的對應邊相等的兩個三角形全等,簡寫成 或 ; 4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等,簡寫成 或 ; 5、在直角三角形中,有一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等 , 簡寫成 或 ; 6、全等三角形的性質:兩個三角形全等,對
2、應邊 ,對應角 ;7、如圖1;ADC CBA ,那么 ABC= ,AB= ; 圖1 圖2 8、如圖2;ABD ACE ,那么 BAD= ,AD= ;2、 挖掘教材: 1、 如圖3:A、B兩點分別位于一個池塘的兩端,小明想用繩子測量A、B間的距離,但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個這樣的主意:先在地上取一個可以直接到達A點和B點的C點,連接AC并延長到D使CD=AC;連接BC并延長到E使CE=CB;連接DE并測量出它的長度。 已知:AC=CD,BC=CE,ACB=DCE.求: DE=AB;解: AC=CD ACB=DCE. BC=CEACB DCE(SAS) AB=DE如果DE的長度是8 m,則A
3、B的長度是多少? AB=DE,DE=8m AB=8m2、如圖3,將兩根鋼條AB、CD的中點連在一起,可以做成一個測量工具,則量得AC的長度,就可以知道工件的內(nèi)徑BD是否符合標準。那么AOC BOD的理由是什么? 已知:求:解:3、 如圖4,小明為了測量河的寬度,他先站在河邊的C點面向河對岸,壓底帽檐使目光正好落在河對岸的岸邊A點,然后他姿態(tài)不變原地轉了180度正好看見所在岸上的一塊石頭B點,他度量了BC=30米,你能猜出河有多寬嗎?已知:求:解:4、 如圖5,要量河兩岸相對兩點A、B的距離,可以在AB 的垂線BF上取兩點C、D,使CD=BC,再定出BF的垂線DF,使A、C、E在一條直線上,這時測得DE的長就是AB的長,試說明理由。已知:求:解:5、 一個池塘的邊緣有A、B兩點,試設計一種方案測量A、B兩點
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