新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章 整式的加減全章教案

1、1 第二章 整式的加減2.1 整式§ 2.1整式（單項(xiàng)式）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。2會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。3初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。 過(guò)程與方法：通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1、列代數(shù)式(1若正方形的邊長(zhǎng)為a ，則正方形

2、的面積是；(2若三角形一邊長(zhǎng)為a ，并且這邊上的高為h ，則這個(gè)三角形的面積為 ；(3若x 表示正方形棱長(zhǎng)，則正方形的體積是(4若m 表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；(5小明從每月的零花錢(qián)中貯存x 元錢(qián)捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款 元。(讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。2、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義。3、請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿(mǎn)足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究

3、欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開(kāi)放性。二、講授新課：1單項(xiàng)式：通過(guò)特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾?xiàng)式，并板書(shū)歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱(chēng)為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a ，5。22練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？ (121 x ； (2a bc ； (3b2； (45a b 2； (5y； (6xy 2； (75。 (加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)，同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué)3單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組

4、成的。以四個(gè)單項(xiàng)式31a 2h ，2r ，a bc ，m 為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書(shū)，接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書(shū)。4例題：例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。x 1； x1； r 2； 23a 2b 。 答：不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x 的商；是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； 是，它的系數(shù)是23，次數(shù)是3。例2：下面各題的判斷是否正確？7xy 2的系數(shù)是7；x 2y 3與x 3沒(méi)有系數(shù)；a b 3c 2的次

5、數(shù)是032；a 3的系數(shù)是1； 32x 2y 3的次數(shù)是7； 31r 2h 的系數(shù)是31。 通過(guò)其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x 2，a 2b 等； 單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。5游戲：規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。6課堂練習(xí)：課本p56：1，2。三、課堂小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。根據(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。通過(guò)判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。四、作

6、業(yè)設(shè)計(jì)課本p59：1，2。教學(xué)后記：3 m n § 2.1整式（多項(xiàng)式）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。2通過(guò)小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過(guò)程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。3初步體會(huì)類(lèi)比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。過(guò)程與方法：由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新。分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式

7、的次數(shù)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入： 1列代數(shù)式：(1長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a 、b ，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 ；(2某班有男生x 人，女生21人，則這個(gè)班一共有學(xué)生 人；(3圖中陰影部分的面積為_(kāi)；(4雞兔同籠，雞a 只，兔b 只，則共有頭只。2觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。(12(a b ； (221x ； (3a b ； (42a 4b 。由學(xué)生回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說(shuō)出的特點(diǎn)，通過(guò)特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項(xiàng)式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充。二、講授新課：1多項(xiàng)式：板書(shū)由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和

8、叫做多項(xiàng)式(polynomia l 。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式5232+-x x 有三項(xiàng)，它們是23x ，2x ，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。 一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式5232+-x x 是一個(gè)二次三項(xiàng)式。4注意：(1多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。2例題：例1：判斷：多項(xiàng)式a 3a 2a b 2b 3的項(xiàng)為a 3、a 2、a b 2、

9、b 3，次數(shù)為12；多項(xiàng)式3n 42n 21的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。分析：第(1題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為a 2b 、b 3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a 2b 和b 3，不把符號(hào)包括在項(xiàng)中。可能有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。例2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(13x13x 2； (24x32x 2y 2。解：略。例3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1x3x 1； (2x32x 2y 23y 2。解：略。學(xué)生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。在例3講完后插入整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式例4：已知代

10、數(shù)式3x n (m1x 1是關(guān)于x 的三次二項(xiàng)式，求m 、n 的條件。 解：略。例4分析時(shí)要緊扣多項(xiàng)式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。3課堂練習(xí)：課本p59：1，2。 填空：45a 2b 34a b 1是次項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是，二次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，寫(xiě)出所有的項(xiàng) 。已知代數(shù)式2x 2mnx 2y 2是關(guān)于x 、y 的三次三項(xiàng)式，求m 、n 的條件。三、課堂小結(jié)：理解多項(xiàng)式的定義，能說(shuō)出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾。這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來(lái)統(tǒng)稱(chēng)為整式，

11、使知識(shí)形成了系統(tǒng)。四、作業(yè)設(shè)計(jì)課本P60：3教學(xué)后記：5 § 2.1整式（升冪排列與降冪排列）教學(xué)內(nèi)容：補(bǔ)充內(nèi)容，課本64頁(yè)提到這個(gè)內(nèi)容教學(xué)目的和要求：1理解多項(xiàng)式的升(降 冪排列的概念，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降 冪排列。2通過(guò)嘗試和交流，讓學(xué)生體會(huì)到多項(xiàng)式升(降 冪排列的可行性和必要性。3初步體驗(yàn)排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降 冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降 冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：請(qǐng)運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x 2x 1中各項(xiàng)的位置，可以得

12、到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認(rèn)為那幾種比較整齊？(以上由學(xué)生小組討論，得出結(jié)果后，與全班同學(xué)共同探討。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，感受成功的喜悅，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。由討論發(fā)現(xiàn)任意交換多項(xiàng)式x 2x 1中各項(xiàng)的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x 2x 1與1x x 2這樣的排列比較整齊。二、講授新課：1升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是x 的指數(shù)是逐漸變小(或變大 的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書(shū)課題：升冪排列與降冪排列。例如：把多項(xiàng)式5x 23x 2x 31按x 的指數(shù)從大到小的

13、順序排列，可以寫(xiě)成2x 35x 23x 1，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x 的降冪排列。若按x 的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫(xiě)成13x 5x 22x 3，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x 的升冪排列。板書(shū)由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomia l 。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)(consta nt term 。例如，多項(xiàng)式5232+-x x 有三項(xiàng)，它們是23x ，2x ，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

14、。例如，多項(xiàng)式5232+-x x 是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注意：(1多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。2例題：例1：游戲：規(guī)則：五個(gè)學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學(xué)把排列正確的式子寫(xiě)下來(lái)。6例如：按x 式子：11x 7y 535x 33x 2y 27xy 32y例 2：把多項(xiàng)式2r 143r 3r 2按r 升冪排列。 解：按r 的升冪排列為： 323421r r r +-+-。說(shuō)明：是數(shù)字，不是字母，題中一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)系數(shù)分別為2、2、43。 例3：把多項(xiàng)式a 3b 33a 2b 3a b 2重新排列。(1按a 升冪排列； (2按a

15、 降冪排列。 解：(1按a 的升冪排列為：322333a b a ab b +-。(2按a 的降冪排列為：322333b ab b a a +-。想一想：觀察上面兩個(gè)排列，從字母b 的角度看，它們又有何特點(diǎn)？例4： 把多項(xiàng)式12x 2x x 3y 用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕?。分析：題中含有2個(gè)字母x 和y ，而各項(xiàng)中關(guān)于x 的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x 的升(降 冪排列較為合理。解：按x 的升冪排列為：3221yx x x +-。例5：把多項(xiàng)式x 4y 43x 3y 2xy 25x 2y 3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?1按字母x 的升冪排列得：(2按字母y 的升冪排列得：注意：(1重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一

16、定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；(2含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。三、課堂小結(jié)：對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行排列，這樣的寫(xiě)法除了美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來(lái)方便。在排列時(shí)我們要注意：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)，原首項(xiàng)省略的“”號(hào)交換到后面時(shí)要添上；含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升(降 冪排列。四、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）把多項(xiàng)式4x 5x 2-2x 4+1按x 的升冪排列（2）把多項(xiàng)式6+3x33x 5x 2按x 的降冪排列教學(xué)后記：7 2.2 整式的加減§ 2.2整式的加減（同類(lèi)項(xiàng)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1理解同類(lèi)項(xiàng)的概

17、念，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類(lèi)項(xiàng)。2通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力。過(guò)程與方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類(lèi)項(xiàng)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、5個(gè)人+8個(gè)人=、5只羊+8只羊=、5個(gè)人+8只羊=2、觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類(lèi)型的式子歸為一類(lèi)。8x 2y ，mn 2， 5a ，x 2y ， 7mn 2， 83， 9a ，32xy ，0，0.4mn 2，95，2xy 2。 由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種

18、分類(lèi)，教師巡視后把不同的分類(lèi)方法投影顯示。要求學(xué)生觀察歸為一類(lèi)的式子，思考它們有什么共同的特征?請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出各自的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類(lèi)。二、講授新課：1同類(lèi)項(xiàng)的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類(lèi)。8x 2y 與x 2y 可以歸為一類(lèi)，2xy 2與32xy 可以歸為一類(lèi)，mn 2、7mn 2與0.4mn 2可以歸為一類(lèi)，5a 與9a 可以歸為一類(lèi)，還有83、0與95也可以歸為一類(lèi)。8x 2y 與x 2y 只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指數(shù)都是2，y 的指數(shù)都是1；同樣地，2xy 2與32xy 也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x 、y ，

19、并且x 的指數(shù)都是1，y 的指數(shù)都是2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。比如，前面提到的83、0與95也是同類(lèi)項(xiàng)。8通過(guò)特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)作為研究對(duì)象，并稱(chēng)它們?yōu)橥?lèi)項(xiàng)。(板書(shū)課題：同類(lèi)項(xiàng)。板書(shū)由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類(lèi)項(xiàng)概念以及所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。2例題：例1：判斷下列說(shuō)法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“×”。(13x與3mx 是同類(lèi)項(xiàng)。 ( (22a b 與5a b 是同類(lèi)項(xiàng)。 ( (33x2y 與31yx 2是同類(lèi)項(xiàng)。 ( (45a b 2與2a b 2c 是

20、同類(lèi)項(xiàng)。 ( (523與32是同類(lèi)項(xiàng)。 ( 例2：游戲：規(guī)則：一學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)。 要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同?？烧?qǐng)回答正確的同學(xué)向大家介紹寫(xiě)一個(gè)單項(xiàng)式同類(lèi)項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)，從而揭示同類(lèi)項(xiàng)的本質(zhì)特征，透徹理解同類(lèi)項(xiàng)的概念。例3：指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：(13x2y 13y 2x 5； (23x2y 2xy 231xy 223yx 2。 解：(13x與2x 是同類(lèi)項(xiàng)，2y 與3y 是同類(lèi)項(xiàng)，1與5是同類(lèi)項(xiàng)。(23x2y 與23yx 2是同類(lèi)項(xiàng)，2xy 2與31xy 2是同類(lèi)項(xiàng)。 例4：k 取何值時(shí)，3x k y 與x 2y 是同類(lèi)項(xiàng)？解：要使3x k y

21、 與x 2y 是同類(lèi)項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x 的次數(shù)必須相等，即 k 2。所以當(dāng)k 2時(shí)，3x k y 與x 2y 是同類(lèi)項(xiàng)。例5：若把(st 、(st 分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類(lèi)項(xiàng)。 (131(st 51(st 43(st 61(st ； (22(st 3(st 25(st 8(st 2s t 。解：略。6課堂練習(xí)：請(qǐng)寫(xiě)出2ab 2c 3的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)你能寫(xiě)出多少個(gè)? 它本身是自己的同類(lèi)項(xiàng)嗎?(學(xué)生先在課本上解答，再回答，若有錯(cuò)誤請(qǐng)其他同學(xué)及時(shí)糾正。三、課堂小結(jié)：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)判斷同類(lèi)項(xiàng)。這堂課運(yùn)用到分類(lèi)思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)

22、習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的用途是為了簡(jiǎn)化多項(xiàng)式，為下一課的合并同類(lèi)項(xiàng)打下基礎(chǔ)。四、作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)后記：9 § 2. 2整式的加減(合并同類(lèi)項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解合并同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則。過(guò)程與方法：1經(jīng)歷概念的形成過(guò)程和法則的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2滲透分類(lèi)和類(lèi)比的思想方法。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。 教學(xué)重點(diǎn)：正確合并同類(lèi)項(xiàng)教學(xué)難點(diǎn)：找出同類(lèi)項(xiàng)并正確的合并教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：為了搞好班會(huì)活動(dòng)，李明和張強(qiáng)去購(gòu)買(mǎi)一些水筆和軟面抄作為獎(jiǎng)品。他們首先購(gòu)買(mǎi)了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過(guò)預(yù)算，發(fā)現(xiàn)

23、這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購(gòu)買(mǎi)了6本軟面抄和5支水筆。問(wèn)：他們兩次共買(mǎi)了多少本軟面抄和多少支水筆？若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x 元，水筆的單價(jià)為每支y 元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？二、講授新課：1合并同類(lèi)項(xiàng)的定義：學(xué)生討論問(wèn)題 可根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的時(shí)間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購(gòu)買(mǎi)物品的種類(lèi)列出代數(shù)式，再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來(lái)，化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式，所的結(jié)果都為(21x25y 元。由此可得：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。(板書(shū)：合并同類(lèi)項(xiàng)。2例題：例1：找出多項(xiàng)式3x 2y 4xy 235x 2y 2xy 25中的同類(lèi)項(xiàng)，并合并同類(lèi)項(xiàng)。10 解原

24、式= (22835245335245322222222+-=-+-+=-+-+xy y x xy y x xy xy y x y x根據(jù)以上合并同類(lèi)項(xiàng)的實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類(lèi)項(xiàng)的法則： 把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。 例2：下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(12x23x 2=5x4； (23x2y=5xy； (37x23x 2=4； (49a 2b 9b a 2=0。 (通過(guò)這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則。例3：合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：2a 2b 3a 2b 0.5a 2b ； a 3a 2b a b 2a 2b a b 2b 3

25、；5(xy 32(xy 42(xy 3(yx 4。用不同的記號(hào)標(biāo)出各同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)減少運(yùn)算錯(cuò)誤，熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3題應(yīng)把(xy 、(xy 看作一個(gè)整體，特別注意(xy 2n =(yx 2n ，n 為正整數(shù)。 解：b a b a b a b a b a 222222121322132-= +-=+-。 (33222233322223b a ab ab b a b a b a b ab b a ab b a a +=-+-+=+-+-。原式=5(xy 32(xy 42(xy 3(xy 4=3(xy 3(xy 4。例4：求多項(xiàng)式3x 24x 2x 2x x 23x 1的值，其中x=3。=(1

26、71322=-。試一試：把x 3直接代入例4這個(gè)多項(xiàng)式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便？6課堂練習(xí)：課本P66：1，2，3。三、課堂小結(jié)：要牢記法則，熟練正確的合并同類(lèi)項(xiàng)，以防止2x 23x 2=5x4的錯(cuò)誤。 從實(shí)際問(wèn)題中類(lèi)比概括得出合并同類(lèi)項(xiàng)法則，并能運(yùn)用法則，正確的合并同類(lèi)項(xiàng)。四、作業(yè)設(shè)計(jì)課本P71：1教學(xué)后記：11 § 2.2整式的加減(三 去括號(hào)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn) 過(guò)程與方法：經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力情感、態(tài)

27、度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)教學(xué)難點(diǎn)：括號(hào)前面是“”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤 教學(xué)過(guò)程：一、新授利用合并同類(lèi)項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢？現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（3）：在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t 小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為（t 0.5）小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t 千米，非凍土地段的路程為120（t 0.5）千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為100t+120（t 0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差100t 120（t

28、 0.5）千米 上面的式子、都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：100t+120（t 0.5）=100t+120t+120×（0.5）=220t60100t 120（t 0.5）=100t120t 120×（0.5）=20t+60我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào)上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：+120（t 0.5）=+120t60 120（t 0.5）=120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察，試用自己的語(yǔ)言

29、敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(shū)（或用屏幕）展示：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反 特別地，+（x 3）與（x 3）可以分別看作1與1分別乘（x 3） 利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：+（x 3）=x3 （括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào)）（x 3）=x+3 （括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào)）12去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)二、范例學(xué)習(xí)例1化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a+2b+（5a

30、b ）； （2）（5a 3b ）3（a 22b ）思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類(lèi)型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)為了防止錯(cuò)誤，題（2）中3（a 22b ），先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào) 解答過(guò)程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書(shū)例2兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a 千米/時(shí)（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船

31、逆水航行速度=船在靜水中行駛速度水流速度因此，甲船速度為（50+a）千米/時(shí)，乙船速度為（50a ）千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50a ）千米兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以?xún)纱嗑嗟扔诩?、乙兩船行程之和解答過(guò)程按課本去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào)三、鞏固練習(xí)1課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題2計(jì)算：5xy 23xy2（4xy 22x 2y ）+2x2y xy 2 5xy2思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去

32、中括號(hào)四、課堂小結(jié)去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算。法則順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)課本第71頁(yè)習(xí)題22第2、3、5、8題教學(xué)后記： 13 § 2.2整式的加減(四教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算

33、。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。教學(xué)重點(diǎn)：正確進(jìn)行整式的加減。教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1做一做。某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？學(xué)生寫(xiě)出答案：（）（）（）提問(wèn)：以上答案進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？2練習(xí)：化簡(jiǎn)：（1）(x+y(2x3y (22(222223(2 a b a b -+提問(wèn):以上化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算? 怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算?二、講授新課：1整式的加減：

34、教師概括(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟不難發(fā)現(xiàn)，去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：（）如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)。（）如果有同類(lèi)項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。142例題：例1：求整式x 27x 2與2x 2+4x1的差。解：( x27x 2 (2x 2+4x1= x27x 2+2x24x+1=3x211x 1。小結(jié)：本題應(yīng)先列式，列式時(shí)注意給兩個(gè)多項(xiàng)式都加上括號(hào)，后進(jìn)行整式的加減。練習(xí)：一個(gè)多項(xiàng)式加上5x 24x 3與x 23x ，求這個(gè)多項(xiàng)式。例2：計(jì)算：2y 3+(3xy2x 2y 2(xy2y 3 。解：原式=2y 3+3xy2x 2y 2xy 2+2y3=

35、 xy2x 2y 。例3：化簡(jiǎn)求值：(2x3xyz 2(x3y 3+xyz+(xyz2y 3 ，其中x=1，y=2，z=3。解：原式=2x3xyz 2x 3+2y32xyz+xyz2y 3=2xyz 。當(dāng)x=1，y=2，z=3時(shí)，原式=2×1×2×（3）=12。小結(jié)：經(jīng)歷求代數(shù)式的值時(shí)，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡(jiǎn)，在代入求值的過(guò)程，體會(huì)先化簡(jiǎn)在求值的優(yōu)越性。3課堂練習(xí)： 課本P70：1，2，3。三、課堂小結(jié)：1整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合。2整式的加減的一般步驟：如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)。如果有同類(lèi)項(xiàng)，則合并同類(lèi)項(xiàng)。3求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)再代入求值，使計(jì)算簡(jiǎn)便。4數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。四、作業(yè)設(shè)計(jì)課本P7172：6，7，9。教學(xué)后記：15 第二章整式的加減復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。過(guò)程與方法：進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能(主要是計(jì)算 的掌握。 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納