地籍空間實體的空間拓撲關(guān)系和變更類型分析(1)

1、地籍空間實體的空間拓撲關(guān)系和變更類型分析(1)    摘要 界址線、界址點、宗地是地籍管理中基本的空間實體，其具有和普通空間實體不同的獨特特征。本文從空間圖論和拓撲分析的角度對界址線、界址點、宗地等基本地籍實體進行了定義和分析，并分析了界址線、界址點、宗地等實體的圖形變更類型以及變更過程的特點，為利用地理信息系統(tǒng)技術(shù)在地籍信息系統(tǒng)中實現(xiàn)地籍圖形變更及歷史記錄和回溯提供了理論分析依據(jù)。 關(guān)鍵詞 地籍實體 圖論 圖形變更 歷史回溯 1、引言 地籍管理是一項十分復(fù)雜的管理活動，建立地籍信息系統(tǒng)，實現(xiàn)地籍的信息化管理是我國土地管理當前最迫切的任務(wù)之一。地理信息系

2、統(tǒng)技術(shù)的應(yīng)用在地籍信息系統(tǒng)的建設(shè)中起了舉足輕重的作用。由于傳統(tǒng)的地籍測繪和地籍管理是按照手工管理為主，或者是局限于以計算機輔助制圖為手段的管理方式，缺乏從空間信息分析的角度對地籍實體的綜合和深入分析，而使得地籍信息系統(tǒng)建設(shè)相對滯后于地理信息技術(shù)的發(fā)展。 地籍管理的核心是土地產(chǎn)權(quán)關(guān)系的管理，產(chǎn)權(quán)關(guān)系的變更是產(chǎn)權(quán)管理最重要的內(nèi)容之一。產(chǎn)權(quán)關(guān)系變更中有很多地方都涉及到地籍實體的圖形變更，如宗地分割、宗地合并等。如何實現(xiàn)和處理這些圖形變更是地籍信息系統(tǒng)中的重點和難點。地籍變更按照其數(shù)據(jù)變化性質(zhì)可以分為屬性變更和圖形變更兩部分。本文將從空間實體的角度分析地籍空間實體的圖形變更的時空過程。 2、地籍基本空

3、間實體的圖論描述 地籍實體按照性質(zhì)可以分為空間實體和非空間實體兩部分?？臻g實體包括行政區(qū)實體、地籍區(qū)實體（街道或鄉(xiāng)鎮(zhèn)）、地籍子區(qū)實體（街坊或村）、宗地實體、界址線實體和界址點實體等，非空間實體主要包括權(quán)利人實體和土地證書實體等實體。在空間實體中，宗地實體由界址點實體和界址線實體構(gòu)成。而宗地實體又是組成一個地籍子區(qū)實體的基礎(chǔ)，地籍子區(qū)實體是組成地籍區(qū)實體以及行政區(qū)實體的基礎(chǔ)。因此宗地實體、界址線實體和界址點實體是最基本的地籍空間實體。 2.1 界址點實體的描述 界址點實際上是由單個節(jié)點構(gòu)成的，其圖論定義如下： 給定無向圖G=，其中v=v0，e=，因此G是一個零圖并且是一個平凡圖，符合這種條件圖的

4、點狀實體就是界址點。 2.2 界址線實體的描述 （1）簡單界址線的圖論定義 簡單界址線實際上是一條線段，其路徑實際上是兩個界址點的最短路徑。其圖論定義為： 給定有向圖G=，設(shè)定G中頂點和邊的交替序列為=v0e1v1，V=v0，v1，E=（v0，v1），滿足如下條件：v0是e1的起點，v1是e1的終點，v0v1，且e1的路徑是v0和v1 間的最短路徑，構(gòu)成了v0到v1的初級通路，稱符合這樣一個初級通路圖的界址線實體就是簡單界址線。圖1給出了簡單界址線圖的初級通路示意圖。 （2）弧段界址線的圖論定義 弧段界址線實際上是一條圓弧，其路徑實質(zhì)上是三個界址點構(gòu)成的圓弧。其圖論定義為： 給定圖G=，設(shè)定G

5、中頂點和邊的交替序列為=v0e1v1 v2，V=v0，v1，v2，E=e1，滿足如下條件：v0是e1的起點，v2是e1的終點，v1是v0和v2間通路的一個點，并且v0v1v2，e1的路徑是v0、v1 和v2構(gòu)成的圓弧，構(gòu)成了v0到v1的初級通路，則稱符合這樣一個初級通路的界址線圖為弧段界址線。圖2給出了弧段界址線圖的初級通路示意圖。 2.3 宗地實體的描述 （1）簡單宗地的圖論定義 簡單宗地的基本條件是：宗地的所有界址線都是線段，宗地內(nèi)不包含島宗。根據(jù)圖論可以給出簡單宗地的圖論定義： 給定有向圖G=<V，E>，設(shè)G中頂點和邊的交替序列為=v0e1v1e2elvl， ei是該宗地的界

6、址線，vi是該宗地的界址點，有vi-1是ei的起點，vi是ei的終點，且ei 的路徑為vi-1和vi的最短路徑，I=1,2,l，并且有v0= vl，并且e1，e2，el互不相同。實際上構(gòu)成了一個簡單回路，凡是宗地的圖符合簡單有向回路標準的都是簡單宗地。圖3給出了簡單宗地的簡單回路的示意圖。 （2）簡單含弧宗地的圖論定義 在簡單宗地的基礎(chǔ)上，凡是其中包含一條弧段界址線或多條弧段界址線的宗地稱為簡單含弧宗地，簡單含弧宗地不包含島宗。根據(jù)圖論給出簡單含弧宗地的定義： 給定有向圖G=<V，E>，其中V為該宗地的界址點集合，V=v0，v1，vm，且v0=vm；E為該宗地的界址線集合，V=e1

7、，e2，en，且e1，e2，en互不相同。 ， elE*，v i-1，vi，vi 1 V，v i-1是el的起點，v i 1是e1的終點，vi是vi-1和v i 1間通路的一個點，并且vi-1v iv i 1，el的路徑是vi-1，v i和Vv i 1構(gòu)成的圓弧，也即el弧段界址線；是 E*為E*， ，ep是簡單界址線。圖4給出了一個簡單含弧宗地的簡單回路示意圖。 （3）簡單含島宗地的圖論定義 簡單含島宗指的是宗地中包含一個或者多個島宗的宗地，其可以定義如下： 給定圖G，G1，G2，Gn，其中G，G1，G2，Gn均可以獨立構(gòu)成簡單宗地的圖，并且Gi包含于G中，GiGj=ø（i，j=1

8、,2n）， ，則G*是就可以構(gòu)成一個簡單島宗的圖。 （4）復(fù)雜宗地的圖論定義 復(fù)雜宗地實際上就是指既含島又含弧的宗地。其定義只要綜合（2）和（3）即可。 3、地籍基本空間實體間的拓撲關(guān)系 宗地、界址線、界址點相互之間的空間關(guān)系在滿足普通空間點、線、面的特點的基礎(chǔ)上，有自己獨特的特點： （1）宗地和宗地之間必須是平鋪的，也即不能有交叉、重疊的關(guān)系； （2）界址線之間不能有交叉的關(guān)系； （3）界址點不能在宗地之內(nèi)； （4）沒有孤立存在的宗地、界址線、界址點，三者是相伴出現(xiàn)的。 3.1界址點間的關(guān)系 （1）界址點共街坊 給定界址點Pi，Pj，存在屬于同一個街坊的宗地L1和L2，L1的圖為G1=(V1,E1)，PiE1，L2的圖為G2=(V2,E2)，PjE2。界址點的編號一般以街坊為單位。 （2）界址點共宗地 給定界址點Pi，Pj，存在宗地L，其圖為