基于ADAMS的3-PUU并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真

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2、真得出了驅(qū)動(dòng)力隨時(shí)間變化的曲線圖，并進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞：并聯(lián)機(jī)構(gòu)；運(yùn)動(dòng)學(xué)；動(dòng)力學(xué)；虛擬樣機(jī)；仿真Kinematics and dynamics simulation of 3-PUU parallel mechanism based on ADAMSAbstract: Taking the 3-PUU parallel mechanism as the researching target, gave a particular description of building virtual prototyping, simulation and analysis of the result. F

3、irst build the virtual accessory model, assembled to a virtual prototyping and added the joints in PRO/E, then use the software Mechanism/Pro to input the virtual prototyping to ADAMS. Do kinematics simulation by the use of both ADAMS and MATLAB software, analyzed and compared both results. Do dynam

4、ics simulation in ADAMS and analyzed the result.Key words: Parallel Mechanism, Kinematics, Dynamics, virtual prototyping, simulation 中圖分類號：TH246 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A0 引言仿真是并聯(lián)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中必不可少的環(huán)節(jié)1。其目的是在設(shè)計(jì)時(shí)能夠預(yù)測機(jī)構(gòu)的性能并進(jìn)行優(yōu)化，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品中不合理的、甚至是錯(cuò)誤的設(shè)計(jì)，減少設(shè)計(jì)的盲目性，有效地提高設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。特別是并聯(lián)機(jī)構(gòu)總體布局具有多樣性，其運(yùn)動(dòng)參數(shù)以及靜、動(dòng)態(tài)特性都有很大差異。因此，在制定總體布局方案時(shí)，除了運(yùn)動(dòng)學(xué)

5、分析設(shè)計(jì)之外，建立機(jī)構(gòu)的三維實(shí)體模型，并對其性能進(jìn)行仿真是十分必要的。 *國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50375067)高等學(xué)校博士點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助 (20050299002) 朱和軍：男，江蘇鎮(zhèn)江人，鎮(zhèn)江機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校講師，主要從事機(jī)構(gòu)學(xué)的研究。計(jì)算機(jī)仿真通常包括：建立三維模型、仿真計(jì)算和結(jié)果分析3個(gè)模塊。本文利用PRO/E軟件建立虛擬樣機(jī)模型，然后通過Mechanism/Pro接口軟件將模型導(dǎo)入ADAMS進(jìn)行仿真，同時(shí)在MATLAB中基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)逆解進(jìn)行編程然后運(yùn)行仿真，通過分析比較ADAMS和MATLAB兩者的仿真結(jié)果得出結(jié)論。1 并聯(lián)機(jī)構(gòu)仿真模型的建立仿真分析的關(guān)鍵是能夠順

6、利地進(jìn)行仿真并獲得初步結(jié)果，因此，在仿真建模初期，不必過分追求構(gòu)件幾何形體的細(xì)節(jié)部分同實(shí)際構(gòu)件完全一致，因?yàn)閺某绦虻那蠼庠韥砜?，只要仿真?gòu)件幾何形體的質(zhì)量、質(zhì)心位置、慣性矩和慣性積同實(shí)際構(gòu)件相同，那么仿真的結(jié)果就是等價(jià)的。獲得初步的仿真結(jié)果后，再完善構(gòu)件幾何形體的細(xì)節(jié)部分和視覺效果。所以，仿真模型的建立存在著一個(gè)模型簡化的過程，即根據(jù)所研究的問題來進(jìn)行合理的簡化，這樣不僅可以極大的提高仿真效率，而且對仿真結(jié)果的正確性和有效性有重要的影響2。3-PUU并聯(lián)機(jī)構(gòu)由靜平臺、動(dòng)平臺和3條相同的支鏈組成，如圖1（a）所示，每條支鏈由一個(gè)移動(dòng)副（P）和兩個(gè)相鄰的萬向節(jié)（U）組成，因?yàn)橐粋€(gè)萬向節(jié)（U）可以

7、看成由兩個(gè)軸線相互垂直且相鄰的轉(zhuǎn)動(dòng)副（R）組成3，因此3-PUU機(jī)構(gòu)又等價(jià)于3-PRRRR機(jī)構(gòu)。本文涉及的3-PUU機(jī)構(gòu)中相鄰兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的軸線平行配置，即3-P（RR）（RR），如圖1（b）所示。其結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如下： 連桿長度，伸縮桿初始桿長為：，動(dòng)平臺邊長。（a）3-PUU機(jī)構(gòu)簡圖 （b）3-PRRRR機(jī)構(gòu)簡圖圖1 3-PUU并聯(lián)機(jī)構(gòu)三維實(shí)體建模，主要包括零件建模、模型裝配和創(chuàng)建約束3個(gè)步驟。本文將在Pro/E中建立零件模型、裝配并創(chuàng)建約束，然后通過ADAMS與Pro/E之間的接口模塊Mechanism/Pro將機(jī)構(gòu)模型導(dǎo)入ADAMS環(huán)境。1.1 零件建模及模型裝配根據(jù)模型簡化的原則，在Pr

8、o/E中建立零件模型（如圖2所示）： 連桿 伸縮桿 十字軸 動(dòng)平臺 靜平臺（機(jī)架）圖2 零件模型圖1.2 創(chuàng)建約束機(jī)構(gòu)幾何模型建立起來后，需將幾何模型中的各個(gè)零件用運(yùn)動(dòng)副連接起來：首先將靜平臺（機(jī)架）固定在大地上，然后使用移動(dòng)副將機(jī)架和伸縮桿進(jìn)行連接，以實(shí)現(xiàn)伸縮桿和機(jī)架間的相對移動(dòng)；十字軸和伸縮桿及連桿間分別使用轉(zhuǎn)動(dòng)副進(jìn)行連接，以實(shí)現(xiàn)伸縮桿和連桿間萬向鉸鏈連接；十字軸和動(dòng)平臺及連桿之間分別使用轉(zhuǎn)動(dòng)副進(jìn)行連接，以實(shí)現(xiàn)連桿和動(dòng)平臺間萬向鉸鏈連接。定義完運(yùn)動(dòng)副的裝配圖（如圖3所示）：圖3 定義完運(yùn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)裝配圖2 仿真分析2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真的主要目的是：（1）模擬并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，檢查桿件

9、和鉸鏈的活動(dòng)范圍；（2）檢查構(gòu)件之間可能發(fā)生的干涉；（3）考察并評價(jià)機(jī)構(gòu)的速度和加速度特性。其主要研究內(nèi)容是機(jī)構(gòu)的位置、速度和加速度分析。運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真可以在ADAMS中直接仿真，也可以利用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)逆解在MATLAB中仿真，本文將采用這兩種方法聯(lián)合仿真。2.1.1 基于ADAMS的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真在ADAMS/View中欲求動(dòng)平臺按某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，各驅(qū)動(dòng)桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可在動(dòng)平臺的中心施加一個(gè)運(yùn)動(dòng)激勵(lì)，如假設(shè)動(dòng)平臺中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為： （1）在ADAMS/View環(huán)境下，在并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)平臺中心施加一個(gè)運(yùn)動(dòng)（Motion）使動(dòng)平臺實(shí)現(xiàn)期望的運(yùn)動(dòng)，然后運(yùn)行5s，200步的仿真4。最后利用ADAMS/View中

10、的測量（Measure）功能，分別測量3個(gè)移動(dòng)副的位移、速度和加速度隨時(shí)間的變化曲線如圖4、5、6所示（圖中虛線表示X方向，點(diǎn)劃線表示Y方向，實(shí)線表示Z方向）。圖4 基于ADAMS位移圖（單位：毫米） 圖5 基于ADAMS速度圖（單位：毫米/秒）圖6基于ADAMS加速度圖（單位：毫米/平方秒）2.1.1 基于MATLAB的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真在MATLAB中欲求動(dòng)平臺按某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，各驅(qū)動(dòng)桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，主要根據(jù)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)反解。本文中的3-PUU型并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)逆解為：將該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸和動(dòng)平臺運(yùn)動(dòng)規(guī)律（公式1）代入（2）式，利用MATLAB提供的M語言進(jìn)行編程，并利用MATLAB的Plot畫圖功能

11、繪制PA、PB、PC隨時(shí)間變化的曲線圖，如圖7所示（圖中虛線表示X方向位移，點(diǎn)劃線表示Y方向位移，實(shí)線表示Z方向位移）：圖7 基于MATLAB的位移圖（單位：米）由圖4和圖7對比可以看出通過ADAMS和MATLAB兩種途徑仿真得出的伸縮桿相對位移隨時(shí)間變化的曲線圖是完全相同的，這就驗(yàn)證了該仿真結(jié)果是正確的，亦證明了該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)逆解即式（2）是正確的。 欲求各移動(dòng)桿的速度規(guī)律，只需將機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)逆解對時(shí)間求一階導(dǎo)，即可得到各個(gè)移動(dòng)桿的相對速度表達(dá)式，即：同樣利用MATLAB提供的M語言進(jìn)行編程，并繪制出、隨時(shí)間變化的曲線圖，如圖8所示（圖中虛線表示X方向速度，點(diǎn)劃線表示Y方向速度，實(shí)線表示Z方向速度

12、）：圖8 MATLAB速度仿真圖（單位：米/秒）通過圖5和圖8的對比我們可以看出ADAMS和MATLAB的仿真結(jié)果也是一致的。欲求機(jī)構(gòu)的加速度，只需將速度表達(dá)式對時(shí)間求一階導(dǎo)，即：（4） 利用MATLAB提供的M語言進(jìn)行編程，并繪制、 隨時(shí)間變化的曲線圖，如圖9所示（圖中虛線表示X方向加速度，點(diǎn)劃線表示Y方向加速度，實(shí)線表示Z方向加速度）：圖9 MATLAB加速度仿真圖（單位：米/平方秒）通過圖6和圖9的比較可以看出ADAMS和MATLAB的仿真結(jié)果仍是一致的。2.2 動(dòng)力學(xué)分析動(dòng)力學(xué)分析要了解動(dòng)平臺按照一定規(guī)律進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)，各個(gè)移動(dòng)副的驅(qū)動(dòng)力隨時(shí)間變化的關(guān)系5。步驟如下：（1）在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，

13、我們得到了動(dòng)平臺按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)各伸縮桿的位移隨時(shí)間變化的曲線，保存這三條曲線，并在ADAMS中輸出這三條曲線的樣條函數(shù)（SPline）。（2）刪除原來加載在動(dòng)平臺中心的運(yùn)動(dòng)（Motion），再分別在三個(gè)移動(dòng)副處添加3個(gè)線運(yùn)動(dòng)（Translation Motion），把每個(gè)運(yùn)動(dòng)函數(shù)定義為AKISPL（time，0，SPline_n，0）（其中n1、2、3），使各伸縮桿的位移曲線與樣條曲線相同。（3）在動(dòng)平臺的中心施加一個(gè)固定方向的力F10000N的負(fù)載，方向始終平行于Z軸正向（即沿重力方向）。（4）運(yùn)行5s，200步的仿真我們?？梢钥吹絼?dòng)平臺中心位移隨時(shí)間變化曲線圖與保存的運(yùn)動(dòng)曲線圖一致，說明

14、動(dòng)平臺按照我們期望的規(guī)律進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)。（5）測量（Measure）各個(gè)運(yùn)動(dòng)（Motion）中的驅(qū)動(dòng)力如下所示：圖10 Z軸移動(dòng)副驅(qū)動(dòng)力曲線圖（單位：牛頓） 圖11 X,Y軸移動(dòng)副驅(qū)動(dòng)力曲線圖（單位：牛頓）從圖10、11可以看出各個(gè)驅(qū)動(dòng)力的大小變化平緩，符合設(shè)計(jì)要求。4 結(jié)論（1）在模型建立初期存在一個(gè)模型簡化的過程，即根據(jù)所研究的問題來進(jìn)行合理的簡化，這樣不僅可以提高仿真效率，而且對仿真結(jié)果的正確性有重要的影響。（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真采用ADAMS軟件和MATLAB軟件聯(lián)合仿真的方法，這樣可以相互比較仿真結(jié)果并驗(yàn)證結(jié)果的正確性。（3）對模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真能使設(shè)計(jì)人員直觀地看到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程，可以得到許多試驗(yàn)難以得到的數(shù)據(jù)，大大提高了工作效率，降低開發(fā)成本，為并聯(lián)機(jī)構(gòu)一次性研制成功提供了可靠保證，避免不必要經(jīng)濟(jì)損失。參考文獻(xiàn)：1 張曙，(德)海舍爾（U.Heisel）著.并聯(lián)運(yùn)動(dòng)機(jī)床.北京.機(jī)械工業(yè)出版社.20032 郝秀清，胡福生等.基于ADAMS德3-PTT并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真.機(jī)械設(shè)計(jì).2006年9月，Vol.23 No.93 Chung-Ching Lee and Jacques M. Herv , Translational parallel manipulators w