最新最全全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)解析匯編13章相交線與平行線

1、（最新最全）2012年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)解析匯編（按章節(jié)考點(diǎn)整理）第十三章 相交線與平行線13.1相交線 （2012浙江麗水3分，7題）如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60°方向走到C點(diǎn).這時(shí)，ABC的度數(shù)是（ ）A.120° B.135° C.150° D.160°【解析】ABC=30°+90°+30°=150°.【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查角度的計(jì)算，理解方向角的含義是解題的突破口.易對(duì)方向角的概念理解不透而出現(xiàn)錯(cuò)誤.（2012湖北襄陽(yáng)，5，3分）如圖2，直

2、線lm，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若125°，則2的度數(shù)為l1圖22AmCBA20° B25° C30° D35°【解析】易得12B45°，所以245°145°25°20°【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角，過(guò)點(diǎn)B作輔助平行線，或延長(zhǎng)CB與直線l相交，或延長(zhǎng)AB與直線m相交，均可解決問(wèn)題13.2 線段的垂直平分線4（2012江西，4，3分）如圖，有、三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線( ) A. 戶最長(zhǎng) B. 戶

3、最長(zhǎng) C. 戶最長(zhǎng) D. 三戶一樣長(zhǎng)第4題圖解析：將豎直方向的電線向右平移到一條直線上，水平方向的電線向下平移到一條直線上，易得出三戶所用電線一樣長(zhǎng)解答：解：選項(xiàng)D點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)學(xué)與物理學(xué)之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，利用平移知識(shí)或直接測(cè)量很易得出答案5（2012江西，5，3分）如圖，如果在陽(yáng)光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|方向，那么太陽(yáng)相對(duì)于你的方向是( ) A南偏西 B南偏西 C北偏東 D北偏東 解析：根據(jù)投影的定義，身影的方向與太陽(yáng)相對(duì)于自己的方向剛好相反解答：解：因?yàn)樯碛暗姆较驗(yàn)楸逼珫|方向，太陽(yáng)相對(duì)于自己的方向是南偏西 ，所以選項(xiàng)A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查投影與方位角的知識(shí)，準(zhǔn)確理解投影

4、的定義和方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵13.3平行線的性質(zhì)與判定 （2012福州，4，4分，）如圖，直線ab，1=70°，那么2的度數(shù)是（ ）A50° B. 60° C.70° D. 80°解析：因?yàn)閍b，由平行線的性質(zhì)，可得1=2=70°。答案：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度較小。（2012貴州貴陽(yáng)，12，3分）如圖，已知1=2，則圖中互相平行的線段是 .ADBC12解析： 因?yàn)?與2是直線AD，BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的結(jié)論，得ADBC.答案： ADBC（或AD與BC

5、平行）.點(diǎn)評(píng)：兩直線平行的判定與性質(zhì)也是中考常考內(nèi)容，較簡(jiǎn)單.（2012江蘇鹽城，6，3分）一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對(duì)邊的平行關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化，若1=750，則2的大小是第6題圖A750B1150C650D 1050【解析】本題考查了兩條直線平行，同位角，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵.兩組直線分別平行就構(gòu)成平行四邊形，再由平行四邊形對(duì)角相等，最后利用鄰補(bǔ)角解決1050，故選D.【答案】?jī)山M直線分別平行就構(gòu)成平行四邊形，所以2的鄰補(bǔ)角是750，所以2的大小是1050，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角度的計(jì)算，本題充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合

6、的思想，要結(jié)合平行線性質(zhì)（可以推導(dǎo)角等或互補(bǔ)）熟練進(jìn)行角間的數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)換（2012浙江省義烏市，12，4分）如圖,已知ab，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若1=40°,則2的度數(shù)為 . 12ab(第12題圖)【解析】如圖，由ab得到1=3，而ACB=90°，由此可以求出2的度數(shù)ab，1=40°，ACB=90°，2=50°【答案】50【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等 (2012山東省臨沂市，4，3分）如圖，ABCD,DBBC,1=400，則2的度數(shù)是( )A.400 B. 500 C.600 D.1400 【解析】根據(jù)題

7、意可得1的鄰補(bǔ)角是1400，又BDBC，所以2的內(nèi)錯(cuò)角是1400-900=500，即2=500.【答案】B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(2012重慶，6，4分)已知：如圖，BD平分ABC，點(diǎn)E在BC上，EF/AB若CEF=100°，則ABD的度數(shù)為( )A.60° B.50° C.40° D.30°解析：本題由平行很容易想到同位角相等，再由角平分線的性質(zhì)可得證。答案：B點(diǎn)評(píng)：由平行線想到同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解本題的關(guān)鍵。（2011浙江省溫州市，8，4分）下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題

8、“”是假命題的反例是（ ）A. B. C. D. 【解析】本題考查了命題，舉反例，即滿足命題的題設(shè)，但不滿足命題的結(jié)論。故選A【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的有關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵要明白反例的意義，屬于容易題。（2012年廣西玉林市，2，3）如圖，與，都相交，1=50°，則2=A.40° B.50° C.100° D.130°分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得出2的度數(shù)解：ab，1=2=50°故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，難度一般（2012湖南衡陽(yáng)市，8，3）如圖，直線a直線c，直線

9、b直線c，若1=70°，則2=（）A70°B90°C110°D80°解析：首先根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行可得ab，再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得1=3根據(jù)對(duì)頂角相等可得2=3，利用等量代換可得到2=1=70°答案：解：直線a直線c，直線b直線c，ab，1=3，3=2，2=1=70°故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì)定理（2012貴州省畢節(jié)市，5，3分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線a、b上，且ab，若1=120°，2=80°，則3的度數(shù)是（ ）A.40

10、° B.60° C.80° D.120°解析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出ABC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出3=1-ABC，代入即可得出答案解答：解：ab，ABC=2=80°，1=120°，3=1-ABC，3=120°-80°=40°，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出ABC的度數(shù)和得出3=1-ABC，題目比較典型，難度不大（2012呼和浩特，2，3分）如圖，已知ab，1=65°，則2的度數(shù)為A. 65°B. 125°C. 115°D. 25&

11、#176;【解析】平行線的性質(zhì)。法一，由ab，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得2的度數(shù)法二，由對(duì)頂角相等，可求得4的度數(shù)，再由由ab，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求得2的度數(shù)。法一：ab，1=3=65°，又2+3=180°，2=115°法二：1=4=65°，ab，4+2=180°，2=115°【答案】C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用（2012山東東營(yíng)，4，3分）下圖能說(shuō)明12的是( ) 12)A.21)D.12)B.12)C.【解析】圖A中，根據(jù)對(duì)頂

12、角相等可得1=2，圖B中根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得1=2，圖C中根據(jù)三角形的外角大于不相鄰的內(nèi)角可知12，圖D中根據(jù)同角的余角相等可得1=2.【答案】C.【點(diǎn)評(píng)】主要考查對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記這些性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)。（2012山西，2，2分）如圖，直線ABCD，AF交CD于點(diǎn)E，CEF=140°，則A等于（） A 35°B40°C45°D50°【解析】解：CEF=140°，F(xiàn)ED=180°CEF=180°140°=40°，直線ABCD，AFED=4

13、0°故選B【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了鄰補(bǔ)角概念及平行線的性質(zhì)，考生只要理解相應(yīng)概念及性質(zhì)，完成此題，難度較小（2012黑龍江省綏化市，14，3分）如圖，ABED，ECF=70o，則BAF的度數(shù)為（ ） A130o B110o C70o D20o【解析】解：ABED，BAC=ECF=70o，BAF=180o-70o=110o故選B【答案】 B【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線性質(zhì)及鄰補(bǔ)角概念，考生不難解決此種類型的題目難度較?。?012四川（2012瀘州，5，3分）如圖，直線a/b，1=54°，那么的度數(shù)是（ ）A. 126° B. 36°C. 54&#

14、176; D. 180°解析：由直線a/b，1與其同位角相等，又因?yàn)?的同位角與2是鄰補(bǔ)角，所以2=180°-54°=126°.答案：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)、兩角互補(bǔ).解題的關(guān)鍵是區(qū)別圖中角的位置與數(shù)量關(guān)系.（2012，湖北孝感，3，3分）已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余，則-的值等于（ ）A45° B60° C90° D180° 【解析】與互補(bǔ)，有+=180°，與互余，有+=90°，可推出-=90°【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了互余、互補(bǔ)的兩個(gè)角的性質(zhì)互為余角的兩角的和為90&#

15、176;，互為補(bǔ)角的兩角的和為180°解此題的關(guān)鍵是理解互余、互補(bǔ)這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果(2012山東日照，2，3分)如圖，若，則A等于（ ）A.35° B.55° C.65° D.125°解析：由，得A=A CD=55°.解答：選B點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)以及內(nèi)錯(cuò)角的辨認(rèn)，較簡(jiǎn)單.（2012·湖南省張家界市·4題·3分）如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是 （ ） A當(dāng)1=2時(shí)，一定有ab B當(dāng)ab時(shí)，一定有1=2C當(dāng)ab時(shí)，一定有12=90° D當(dāng)12=180&#

16、176; 時(shí)，一定有ab【分析】設(shè)1的對(duì)頂角為3，則3=1，當(dāng)2+3=180°，即1+2=180°時(shí)，ab，選項(xiàng)A錯(cuò)；同樣若ab，則1+2=180°，選項(xiàng)B錯(cuò)；選項(xiàng)C錯(cuò)；選項(xiàng)D正確.【解答】D點(diǎn)評(píng)：在運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定時(shí)，一定要搞清“三線八角”，否則易出錯(cuò).（2012河北省14,3分）14、如圖7，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC與點(diǎn)，若BOD=38°，則A等于_°?！窘馕觥坑謱?duì)頂角性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余，可以求出A的度數(shù)?！敬鸢浮?2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查“對(duì)頂角相等”和“直角三角形中兩銳角互余”，這兩條性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題型。3（2012湖北荊

17、州，3，3分）已知：直線l1l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，125°，則2等于( )A30° B35° C40° D45°l11第3題圖l22【解析】【答案】【點(diǎn)評(píng)】（2012·湖北省恩施市，題號(hào)7 分值 3）如圖2 ABCD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于F，EG平分BEF，交CD于點(diǎn)G，1=50°，則2=（ ）A50° B60° C65° D90°【解析】ABCD，1=50°，所以BEF=130°，EG平分BEF，所以BEG=65

18、6;，又ABCD，所以2=BEG=65°【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線性質(zhì)及角平分線意義，難度較小，也可以轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和問(wèn)題來(lái)解決.（2012呼和浩特，2，3分）如圖，已知ab，1=65°，則2的度數(shù)為A. 65°B. 125°C. 115°D. 25°【解析】平行線的性質(zhì)【答案】C【點(diǎn)評(píng)】法一：ab，1=3=65°，又2+3=180°，2=115°法二：1=4=65°，ab，4+2=180°，2=115°（2012湖北咸寧，14，3分）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜