岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題答案解析版

1、2019年岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題、答案（解析版）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分。在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）1.的絕對(duì)值是（）A.2019B.C.D.2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.3.下列立體圖形中，俯視圖不是圓的是（）ABCD4.如圖，已知BE平分，且，若，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.5.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A.B.C.D.且6.甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.下列命題是假命題的是（）A.平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B.同

2、角（或等角）的余角相等C.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等D.正方形的對(duì)角線相等，且互相垂直平分8.對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)、，且，則c的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）9.因式分解：.10.2018年12月26日，岳陽(yáng)三荷機(jī)場(chǎng)完成首航。至此，岳陽(yáng)“水陸空鐵”四位一體的交通格局全面形成。機(jī)場(chǎng)以2020年為目標(biāo)年，計(jì)劃旅客年吞吐量為人次.數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為。11.分別寫有數(shù)字、0、的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是。12.

3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為。13.分式方程的解為。14.已知，則代數(shù)式的值為。15.我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺。問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會(huì)織布，每日加倍增長(zhǎng)，5日共織布5尺。問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布尺。16.如圖，AB為的直徑，點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作的切線PE，切點(diǎn)為M，過A、B兩點(diǎn)分別作PE的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結(jié)論正確的是。（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）AM平分；若，則的長(zhǎng)為；若，則有。三、解答題（本大題共8小題，滿分64分

4、。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（6分）計(jì)算：18.（6分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AD、CD邊上的點(diǎn)，求證：。19.（8分）如圖，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。（1）求m的值。（2）求k的取值范圍。20.（8分）岳陽(yáng)市整治農(nóng)村“空心房”新模式，獲評(píng)全國(guó)改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例。據(jù)了解，我市某地區(qū)對(duì)轄區(qū)內(nèi)“空心房”進(jìn)行整治，騰退土地1 200畝用于復(fù)耕和改造，其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600畝。（1）求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少畝？（2）該地區(qū)對(duì)需改造的土地進(jìn)行合理規(guī)劃，因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場(chǎng)，要求休閑小廣場(chǎng)總面積不

5、超過花卉園總面積的，求休閑小廣場(chǎng)總面積最多為多少畝？21.（8分）為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，某市決定開展“我和祖國(guó)共成長(zhǎng)”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)（滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分）分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率74.579.520.0579.584.5m0.284.589.5120.389.594.514n94.599.540.1（1）表中，；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（4）選拔賽中，成績(jī)?cè)?4.5分以上的選手，男生和女生各占

6、一半，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，請(qǐng)用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率。22.（8分）慈氏塔位于岳陽(yáng)市城西洞庭湖邊，是湖南省保存最好的古塔建筑之一。如圖，小亮的目高CD為1.7米，他站在D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋∏俚哪扛逧F為1.5米，她站在距離塔底中心B點(diǎn)a米遠(yuǎn)的F處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?。（點(diǎn)D、B、F在同一水平線上，參考數(shù)據(jù)：，）（1）求小亮與塔底中心的距離BD；（用含a的式子表示）（2）若小亮與小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB。畢業(yè)學(xué)校_ 姓名_ 考生號(hào)_ _ _23.（10分）操作體驗(yàn)：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線E

7、F折疊，使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處。點(diǎn)P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、F重合），過點(diǎn)P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點(diǎn)M和N，以PM、PN為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PMQN。（1）如圖1，求證：；（2）特例感知：如圖2，若，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求平行四邊形PMQN的周長(zhǎng)；（3）類比探究：若，。如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；如圖4，當(dāng)點(diǎn)P在線段FE的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系。（不要求寫證明過程）24.（10分）如圖1，的三個(gè)頂點(diǎn)A、O、B分別落在拋物線：的圖象上，點(diǎn)A的橫坐

8、標(biāo)為，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為。（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，拋物線：經(jīng)過、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)M為拋物線的對(duì)稱軸上一定點(diǎn)，且點(diǎn)恰好在以O(shè)M為直徑的圓上，連接OM、，求的面積；（3）如圖2，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)C，連接，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得以A、O、D為頂點(diǎn)的三角形與相似。若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。2019年岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1.【答案】A【解析】解：的絕對(duì)值是：2019故選：A2.【答案】B【解析】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，正確；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B3.【答案】C【解析】解：A、圓柱的俯視圖是圓

9、；故本項(xiàng)不符合題意；B、圓錐的俯視圖是圓；故本項(xiàng)不符合題意；C、立方體的俯視圖是正方形；故本項(xiàng)符合題意；D、球的俯視圖是圓；故本項(xiàng)不符合題意故選：C4.【答案】B【解析】解：BE平分，故選：B5.【答案】D【解析】解：根據(jù)題意得：，解得：且故選：D6.【答案】C【解析】解：，射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是丙，故選：C7.【答案】A【解析】解：A、平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；假命題；B、同角（或等角）的余角相等；真命題；C、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；真命題；D、正方形的對(duì)角線相等，且互相垂直平分；真命題；故選：A8.【答案】B【解析】解：由題意知二次函數(shù)有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)、是

10、方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，整理，得：，則解得，故選：B二、填空題9.【答案】【解析】解：原式故答案是：10.【答案】【解析】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：故答案為：11.【答案】【解析】解：寫有數(shù)字、0、的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，、是無理數(shù)，從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是：故答案為：12.【答案】4【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則，解得：，故答案為：413.【答案】【解析】解：方程兩邊同乘，得，解得將代入所以是原方程的解14.【答案】1【解析】解：，代數(shù)式故答案為：115.【答案】【解析】解：設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)

11、題意可得：，解得：，即該女子第一天織布尺故答案為：16.【答案】【解析】解：連接OM，PE為的切線，即AM平分，故正確；AB為的直徑，故正確；，的長(zhǎng)為，故錯(cuò)誤；，在中，故正確故答案為：三、解答題17.【答案】解：原式18.【答案】證明：四邊形ABCD是菱形，在和中，19.【答案】解：（1）雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，；（2）雙曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，整理為：，k的取值范圍是20.【答案】解：（1）設(shè)改造土地面積是x畝，則復(fù)耕土地面積是畝，由題意，得解得則答：改造土地面積是300畝，則復(fù)耕土地面積是900畝；（2）設(shè)休閑小廣場(chǎng)總面積是y畝，則花卉園總面積是畝，由題意，得解得故休閑小廣場(chǎng)總面積最多為75畝答

12、：休閑小廣場(chǎng)總面積最多為75畝21.【答案】解：（1）80.35（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）（4）選手有4人，2名是男生，2名是女生，恰好是一名男生和一名女生的概率為22.【答案】解：（1）由題意得，四邊形CDBG、HBFE為矩形，在中，則，在中，答：小亮與塔底中心的距離米；（2）由題意得，解得，則，答：慈氏塔的高度AB為36.1米23.【答案】（1）證明：如圖1中，四邊形ABCD是矩形，由翻折可知：，（2）解：如圖2中，連接BP，作于H，則四邊形ABHE是矩形，在中，四邊形PMQN是平行四邊形，四邊形PMQN的周長(zhǎng)（3）證明：如圖3中，連接BP，作于H，四邊形PMQN是平行四邊形，如圖4，當(dāng)點(diǎn)P在線段FE的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同法可證：24.【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，解得：，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（2）如圖1，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)G，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，在與中，點(diǎn)在第四象限同理可求得：拋