數(shù)學(xué)中考模擬題三

1、2010年數(shù)學(xué)中考模擬題三一選擇題（30分）1下列運(yùn)算正確的是() (A)a2+a3=a5 (B) a2a3=a6 (C)( a2b3)3=a5b6 (D) (a2)3=a62下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( ) (A)圓 (B)正方形 (C)等腰三角形(D)六邊形ABCDEF21O第4題圖3若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是它底面半徑的3倍，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于（）4已知：如圖，垂足為，為過(guò)點(diǎn)的一條直線，則與的關(guān)系一定成立的是（ ）A相等B互余C互補(bǔ)D互為對(duì)頂角圖9DACBM5將化成的形式為（ ）6如圖9，正方形的面積為1，是的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD7從邊長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)

2、邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為 （ ）甲乙 8有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本10本，圓珠筆1支共需4.2元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需 （ ）A元 B元 C元 D元9在中，于，若，則的值為（ ）ABCD10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，CPB60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B處，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(

3、2，) B(，)C(2，) D(，)二填空題（24分）11方程的解是 12對(duì)任意實(shí)數(shù)A、B，若規(guī)定A*B=，若K=1*（1*9），則函數(shù)yKx2x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 13從2，1，1，2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)的系數(shù)，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是_。ADEPBCF圖314若關(guān)于的不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15如圖3，在等腰梯形中，點(diǎn)分別在，上，與相交于，則16已知關(guān)于x的方程x22(m2)xm20問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于56，則m的值為_(kāi).三解答題（66分）17（6分）計(jì)算：18（7分）如圖，是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)，以為邊作，且，

4、連結(jié)觀察并猜想與之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論 19（7分）已知直線y1=x+m與x軸、y軸交于A、B，雙曲線y2=（）交于C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）。 y分別求出直線AB及雙曲線的解析式；求出D點(diǎn)的坐標(biāo)； B利用圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y1y2 C D A O x 20（8分）育才中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：書(shū)畫(huà)電腦35%音樂(lè)體育人數(shù)（人）電腦 體育 音樂(lè) 書(shū)畫(huà) 興趣小組282420161284圖1圖2請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）圖1中“電腦”部分所

5、對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是；（4）估計(jì)育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有 人愛(ài)好“書(shū)畫(huà)”21（8分）如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處，再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度為，且O、A、B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度。 (測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào))22（8分）如圖，ACF內(nèi)接于O，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，C為中點(diǎn)（1）求證：ACE=AFC；（2）CD=BE=8，求：sinAFC的值23（

6、10分）襄江中學(xué)組織九年級(jí)部分學(xué)生到古隆中參觀，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇學(xué)校根據(jù)參加參觀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算可知：若只租用30座客車x輛，還差10人才能坐滿；若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，且有一輛車沒(méi)有坐滿但超過(guò)30人(1)寫(xiě)出九年級(jí)參加參觀的學(xué)生人數(shù)y與x的關(guān)系式；(2)求出此次參加參觀的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)；(3)若租用一輛30座客車往返費(fèi)用為260元，租用一輛50座客車往返費(fèi)用為400元，如何選擇租車方案費(fèi)用最低？24（12分）如圖OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸 ,OA=5,OC=4。（12分）(1)D OC邊

7、上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處 ,求D、E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）如圖若AE上有一動(dòng)點(diǎn)p（不與A、E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0t5),過(guò)p點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N.求四邊形PMNE的面積s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)t取何值時(shí), s有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的條件下,當(dāng)t是何值時(shí),以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)。附加題1AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，AE交BC于點(diǎn)D，DFAB于F，F(xiàn)為垂足，連接

8、CF。(1)判斷CDF的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AC8，cosCAB，求線段BC和CD的長(zhǎng)。2我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查。其中，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量y1(萬(wàn)件)與時(shí)間t(t為整數(shù)，單位：天)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示。而國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量y2(萬(wàn)件)與時(shí)間t(t為整數(shù)，單位：天)的關(guān)系如圖所示。(1)請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫(xiě)出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；(2)分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上升20天前(不含第20天)與20天后(含第20天)的日銷售量y2與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍；510O1520253020103040y2(萬(wàn)件)t(天)(3)設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量為y萬(wàn)件，寫(xiě)出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值。時(shí)間t(天)051015202530日銷售量y1(萬(wàn)件)025404540250O(第3題圖)(A)DCDxy3如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知矩形ABCD的邊AB、AD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，且AB2，AD1。操作：將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)A落在邊DC上。探究：(1)我們發(fā)現(xiàn)折痕所在的直線與矩形