泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案1

1、泰安市2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(1)一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。注意可以用多種的方法來選擇正確答案。1、 據(jù)蕭山區(qū)旅游局統(tǒng)計(jì)，2018年春節(jié)約有201825人來蕭旅游， 將這個(gè)旅游人數(shù) (保留三個(gè)有效數(shù)字)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 ( ) 【原創(chuàng)】 A3.59× B3.60× C3.5 × D3.6 ×2、下列計(jì)算正確的是 （ ） 【原創(chuàng)】ABCD3、化簡(jiǎn)的結(jié)果是 （ ） 【原創(chuàng)】 A. -x-y B. y-x C. x-y D .x+y4、小明用一個(gè)半徑為5，面積為15的扇形

2、紙片，制作成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑為 （ ） 【原創(chuàng)】A3 B4 C5D155、 已知下列命題：若，則。 垂直于弦的直徑平分弦。 平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 反比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減少。在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等。 其中原命題與逆命題均為真命題的是（ ） 【原創(chuàng)】A B C D6、如圖是“北大西洋公約組織”標(biāo)志的主體部分（平面圖），它是由四邊形OABC繞點(diǎn)O進(jìn)行3次旋轉(zhuǎn)變換后形成的測(cè)得ABBC，OAOC，ABC40°，則OAB的度數(shù)是 （ ）A117° B116 ° C115° D137.5&

3、#176;【摘自月考卷】第8題 第6題7、已知4個(gè)數(shù)據(jù)：，a，b，其中a，b是方程的兩個(gè)根，則這4個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（） 【原創(chuàng)】A1B C2D8、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F,4：10：25 ，則DE:EC= （ ） 【書本作業(yè)題改編】A2：3B 2：5 C 3：5D3：29、拋物線yx 2x與直線yx2交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B若使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為（ ） 【摘自月考卷】 A. B. C. D. 10、若表示實(shí)

4、數(shù)中的最大者設(shè)，記設(shè)，若，則的取值范圍為（ ） 【摘自月考卷】 A B C D 二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分） 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11、計(jì)算： 。 【原創(chuàng)】12、我們知道多項(xiàng)式可分解成（x-1）(x-2),所以方程=0有兩根。已知多項(xiàng)式有一個(gè)因式是x+2,則k= 。【原創(chuàng)】13、若關(guān)于x的不等式 的正整數(shù)解只有4個(gè)，則m的取值范圍是 ?！驹瓌?chuàng)】主視圖ABCA1B1C1112第14題 第16題14、如圖，直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面各邊長(zhǎng)均為，其主視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，則此直三棱柱左視圖的面積為 ?！驹瓌?chuàng)】15、P（x，y）位于第二象限

5、，并且y，x，y為整數(shù)，寫出所有符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)： 。【改編】16、我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線。如上圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則“蛋圓”的拋物線部分的解析式為_。經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”的切線的解析式為_?！菊孕轮锌紩弦活} 】三. 全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分)解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17、（本小

6、題滿分6分）如圖，A,B,C,D四張卡片上分別寫有四個(gè)實(shí)數(shù)，從中兩張卡片。-2-2-（1）請(qǐng)列舉出所有可能的結(jié)果（用字母A,B,C,D表示）；（2）求取到的兩個(gè)數(shù)都是無理數(shù)的概率。 【改編】 A B C D18、（本小題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，n）（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）若P是X軸上一點(diǎn)，且滿足AP0為等腰三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 【改編】19、（本小題滿分6分）為慶祝建黨90周年，某校團(tuán)委計(jì)劃在“七·一”前夕舉行“唱響紅歌”班級(jí)歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲。為此提供代

7、號(hào)為A、B、C、D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖，圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有_名，其中選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比是_%；（2）請(qǐng)將圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有2018名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生選擇此必唱歌曲？（要有解答過程）20、（本小題滿分8分）一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測(cè)得FGEH，GH=2.6m，F(xiàn)GB=65°。（1

8、）求證：GFOC；（2）求EF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m）。（參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°0.42，cos25°=sin65°0.91） 21、（本小題滿分8分）為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若A村、B村兩村相距5千米，B村、C村兩村相距5千米，A村、C村兩村相距6千米，請(qǐng)求出醫(yī)療點(diǎn)P到B村的距離。 【原創(chuàng)】 ·B村BDCEOFA &#

9、183;A村 ·C村22、（本小題滿分10分）已知：如圖，銳角ABC內(nèi)接于O，ABC45°；點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且DEBC；連結(jié)AD、BD、BE，AD的垂線AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：ABDADE；（2）若AB=8cm ，AC=6cm ，求DAF的面積。 【改編】23、（本小題滿分10分）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.動(dòng)點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿CB方向做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿CDA方向做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）求CD的長(zhǎng)；

10、（2）若點(diǎn)P以1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，連接BQ、PQ，設(shè)BQP面積為S（cm2），點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）若點(diǎn)P的速度仍是1cm/s，點(diǎn)Q的速度為acm/s，要使在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PQDC，請(qǐng)你直接寫出a的取值范圍ADCBQPOPCBAyx24、(本小題滿分12分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)為C（1，-2）.（1)求此函數(shù)的關(guān)系式；（2)作點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)D，順次連接A、C、B、D.若在拋物線上存在點(diǎn)E，使直線PE將四邊形ABCD分成面積相等的兩個(gè)四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2

11、）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得PEF是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及PEF的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）12 345678910BDAACCAAAB二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11、6 12、13、k=-10 14、15、（-2,1）（-1,2）（-1,1） 16、 ；三、全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分)17、（本小題滿分6分）解： (1)所有結(jié)果是:AB,AC,AD,BC,BD,CD -3(2) 兩個(gè)數(shù)都是無理數(shù)的概率是 -318、（本小題滿分6分）解：（1）點(diǎn)

12、A（1，n）在一次函數(shù)y=2x的圖象上n=2×（1）=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上k=2 2反比例函數(shù)的解析式是y=（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）（，0）（，0）（2.5，0）419、（本小題滿分6分）解：1）180，20 22）選C的有72人，圖略 2 3）2018×=480（名） 220、（本小題滿分8分）解:（1）在四邊形BCFG中， GFC=360°-90°-65°-（90°+25°）=90°-2 則GFOC 1 （2）如圖，作FMGH交EH與M， 則有平行四邊形FGHM,FM=GH=2.

13、6m，EFM=25°FGEH，GFOCEHOC 2在RtEFM中：EF=FM·cos25°2.6×0.91=2.4m -321、（本小題滿分8分）1）兩垂直平分線的交點(diǎn)即是所求答案-3 結(jié)論 -12）BP= 422、（本小題滿分10分）BCEFAODh證明： （1）連結(jié)OD DE是O的切線，ODDE 1又DEBC， ODBCBADEAD 2BDABCA，DEBC，BDADEA 1ABDADE 1（2）由（1）得，即AD2AB·AE=8×6=48 2由ABC45°，ADAF可推得ADF為等腰直角三角形 1 223、（本小題滿分

14、10分）解：（1）過D點(diǎn)作DHBC，垂足為點(diǎn)H，則有DH=AB=8cm，BH=AD=6cmCH=BC-BH=14-6=8cm在RtDCH中，CD=8cm 2ADCBPQGADCBQPHG（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），則PC=t， 當(dāng)Q在CD上時(shí)，過Q點(diǎn)作QGBC，垂足為點(diǎn)G，則QC=2·t又DH=HC，DHBC，C=45°在RtQCG中，QG=QC·sinC=2t×sin45°=2t又BP=BC-PC=14-t，S =BP×QG=（14-t）×2t=14t-t2 2當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間t=4S=14t-t2（0t4） 1 當(dāng)Q在DA上時(shí)，過Q點(diǎn)作QGBC，則：QG=AB=8cm，BP=BC-PC=14-t，S =BP×QG=（14-t）×8=56-4t 2當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間t=4+S=56-4t（4t4+） 13）要使運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PQDC，a的取值范圍是a1+ 223、(本小題滿分12分)1）的頂點(diǎn)為C（1，-2）， 22）設(shè)直線PE對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為由題意，四邊形ACBD是菱形. 故直線PE必過菱形ACBD的對(duì)稱中心M