廣西河池市2015年中考數(shù)學(xué)試題

1、廣西河池市2015年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卷將選定的答案代號(hào)涂黑1（3分）3的絕對(duì)值是（）A3 B C D32（3分）如圖，ABCD，CBDB，D=65，則ABC的大小是（）A25 B35 C50 D653（3分）下列計(jì)算，正確的是（）A B C D4（3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A棱柱 B圓柱 C圓錐 D球5（3分）下列事件是必然事件的為（）A明天太陽從西方升起B(yǎng)擲一枚硬幣，正面朝上C打開電視機(jī)，正在播放 “河池新聞”D任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和

2、等于1806（3分）不等式組的解集是（）A1x2 B1x2 C1x2 D1x37（3分）下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）A B C D8（3分）將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為（）A B C D9（3分）如圖，在O中，直徑ABCD，垂足為E，BOD=48，則BAC的大小是（）A60 B48 C30 D2410（3分）如圖，用一張半徑為24cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)），如果圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是（）A240cm2 B480cm2 C1200cm2 D2400cm211（3分）反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖

3、象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2），當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x212（3分）我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”如圖，直線l：與x軸、y軸分別交于A、B，OAB=30，點(diǎn)P在x軸上，P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（）A6 B8 C10 D12二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）請(qǐng)把答案填在答題卷指定的位置上13（3分）計(jì)算：= 14（3分）如圖，在ABC中，DE分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=10，則DE= 15（3分）方程的解是 16（3分）某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)A，B，C，D四門校本課程供學(xué)生選

4、修，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須并且只能選修其中一門，為了了解學(xué)生的選修意向，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，已知該校學(xué)生人數(shù)為2000人，由此估計(jì)選修A課程的學(xué)生有 人17（3分）如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB，那么A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 18（3分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，直線l過點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于M，交AD的延長(zhǎng)線于N，則= 三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定的位置上寫出解答過程19（6分）計(jì)算：20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21（8分）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=AD（1）作A的平分線

5、交CD于E；（2）過B作CD的垂線，垂足為F；（3）請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形（不添加任何字母），并選擇其中一對(duì)加以證明22（8分）聯(lián)華商場(chǎng)以150元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完商場(chǎng)用相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價(jià)格提高30元，進(jìn)貨量減少了10臺(tái)（1）這兩次各購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)？（2）商場(chǎng)以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)獲利多少元？23（8分）某校為了選拔學(xué)生參加 “漢字聽寫大賽”，對(duì)九年級(jí)一班、二班各10名學(xué)生進(jìn)行漢字聽寫測(cè)試計(jì)分采用10分制（得分均取整數(shù)），成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為及格，得到9分為優(yōu)秀，成績(jī)?nèi)绫?所示，并制作了成績(jī)分析表（表2）表1表2（1）在表2中，

6、a= ，b= ；（2）有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認(rèn)為一班成績(jī)比二班好，請(qǐng)你給出堅(jiān)持一班成績(jī)好的兩條理由；（3）一班、二班獲滿分的中同學(xué)性別分別是1男1女、2男1女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽1名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學(xué)的概率24（8分）麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆若一次購(gòu)買的繡球花超過20盆時(shí)，超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折（1）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關(guān)于購(gòu)買量x（盆）的函數(shù)解析式；（2）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購(gòu)買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不

7、超過繡球花數(shù)量的一半兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？25（10分）如圖，AB為O的直徑，COAB于O，D在O上，連接BD，CD，延長(zhǎng)CD與AB的延長(zhǎng)線交于E，F(xiàn)在BE上，且FD=FE（1）求證：FD是O的切線；（2）若AF=8，tanBDF=，求EF的長(zhǎng)26（12分）如圖1，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，直線l過C交x軸于E（4，0）（1）寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式；（2）P（x，y）是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），PFx軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；（3）點(diǎn)Q在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過Q作y軸

8、的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M在圖2中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M恰好落在y軸上？若存在，請(qǐng)求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015河池?cái)?shù)學(xué)中考試題答案第卷(選擇題，共36分)一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分)1. D2.A3. C 4. B5. D6. C7. C8.B9. D10. A11.B12. A二.填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13. 3 .14. 5 .15. 9 .16. 800 .17 (5,2) .18. 1 .三.解答題(本大題共8小題，滿分66分)19. 解:原式=2+3+-=520.解

9、：原式=9-x2+1+2x+x2=2x+10當(dāng)x=2時(shí)，原式=22+10=1421.解:（1）（2）作圖如下 (3)ACEADE,ACECFB 證明:ACEADE AE是A的平分線, CAE=DAE, 又AC=AD,AE為公共邊, ACEADE(SAS).22解:(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇x臺(tái),則第二次購(gòu)進(jìn)x-10臺(tái),由題意可得:150x=180(x-10),解得x=60,所以第一次購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇60臺(tái)，則第二次購(gòu)進(jìn)50臺(tái).(2)商場(chǎng)獲利為:（250-150）60+（250-180）50=9500(元)所以當(dāng)商場(chǎng)以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)獲利9500元.23. 解：(1)眾數(shù)是一組數(shù)

10、據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，所以a=8; =7.5. (2)一班的平均分比二班高,所以一班成績(jī)比二班號(hào); 一班學(xué)生得分的方差比二班小,說明一班成績(jī)比二班好. (3) 1男1女兩位同學(xué)的概率P=.24. 解:(1)太陽花:y=6x; 10x(0x20) 繡球花:y= ; 200+8(x-20)(20x) (2)設(shè)購(gòu)買繡球花x盆,則購(gòu)買太陽花90-x盆.根據(jù)題意可得:90-x,解得60x90,結(jié)合(1)中的結(jié)果,y總=6(90-x)+200+8(x-20),得y總=2x+580,當(dāng)x=60時(shí),即購(gòu)買繡球花60盆,購(gòu)買太陽花30盆時(shí),費(fèi)用最小,最小費(fèi)用為700元.答: 購(gòu)買繡球花60盆,購(gòu)買太陽花30盆時(shí),費(fèi)用最小,最小費(fèi)用為700元.25. (1)證明:連接OD, COAB, E+C=90, DFO為EFD的外角,且FD=FE,ODC為EOD的外角,且OD=OC,DFO=E+EDF=2E,DOF+E=ODC=C,得DOF+E+DFO=C+2E,即DOF+DFO=C+E=90,FD是O的切線.(2)解:連接AD,如圖,AB為O的直徑,ADB=90,A+ABD=90,OB=OD,OBD=ODB,A+