重慶市中考數(shù)學試卷B及答案

1、重慶市2016年初中畢業(yè)曁高中招生考試數(shù)學試題（B 卷）（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：1.4的倒數(shù)是 （ D ）A.4 B.4 C. D.2.下列交通指示標識中，不是軸對稱圖形的是（ C ）3.據(jù)重慶商報2016年5月23日報道，第十九屆中國（重慶）國際駝子曁全球采購會（簡稱渝洽會）集中簽約86個項目，投資總額1636億元人民幣，將數(shù)1636用科學記數(shù)法表示是（ B ）A.0.1636×104 B.1.636×103 C.16.36×102 D.163.6×104.如圖，直線a，b被直線c所截，且a/b，若1=55

2、76;，則2等于（ C ）A.35° B.45° C.55° D.125°5.計算（x2y）3的結果是（ A ）A.x6y3 B.x5y3 C.x5y3 D.x2y3 6.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是 （ D ）A.對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查; B.對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查;C.對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查;D.對某校九年級（1）班同學的身高情況的調(diào)查7.若二次根式有意義，則a的取值范圍是（ A ）A.a2 B.a2 C.a>2 D.a28.若m=2，則代數(shù)式m22m1的值是（ B ）A.9 B.7 C

3、.1 D.99.觀察下列一組圖形，其中圖形1中共有2顆星，圖形2中共有6顆星，圖形3中共有11顆星，圖形4中共有17顆星，。，按此規(guī)律，圖形8中星星的顆數(shù)是（ C ）A.43 B.45 C.51 D.5310.如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB=60°，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖形陰影部分的面積是（ A ）A. B. C. D.11.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓

4、AB的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：） （ D ）A.30.6米 B.32.1 米 C.37.9米 D.39.4米12.如果關于x的分式方程有負分數(shù)解，且關于x的不等式組的解集為x<2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是 （ D ）A.3 B.0 C.3 D.9二、填空題13.在，0，1,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_1_.14.計算：=_8_.15.如圖，CD是O的直徑，若ABCD，垂足為B，OAB=40°，則C=_25_度.16.點P的坐標是（a,b），從2，1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P（a,b）在平面直角坐標系

5、中第二象限內(nèi)的概率是_ _.17.為增強學生體質(zhì)，某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練。在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點，所跑的路程S（米）與所用的時間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第_120_秒。解析：根據(jù)坐標分別求出中間實線和虛線的解析式，聯(lián)立解方程即可求得交點坐標，橫坐標即為所求18.如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，DE=DC，連接AE，將ADE沿AE翻折，點D落在點F處，點O是對角線BD的中點，連接OF并延長OF交CD于點G，連接BF，BG，則BFG的周長是_. （第18題）

6、 （答案圖）解：延長EF，交BC于點H，則可證得ABH全等AFH，所以BH=FH，在HCE中，令FH=x，則HE=x+2，EC=4，HC=6x，由勾股定理可得x=3，所以H是BC的中點，所以OH=3。再由OHF相似GEF，OH=FH=3，可得EG=EF=2，所以GC=2，所以BG=2，在OJG中，OJ=3，JG=1，由勾股定理可得OG=，所以FG=。在HCE中，HI：HC=HF：HE+FI：EC，可求得HI=，F(xiàn)I=，所以BI=，在BFI中可求得BF=。所以CBFG=BF+FG+BG=。三、解答題19.如圖，在ABC和CED中，AB/CD，AB=CE，AC=CD，求證：B=E.證明：AB/CD

7、，DCA=CAB。又AB=CE，AC=CD，CAB全等DCE。B=E.20.某校組建了書法、音樂、美術、舞蹈、演講五個社團，全校1600名學生每人都參加且只參加了其中一個社團的活動，校團委從這1600名學生中隨機選取部分學生進行了參加活動情況的調(diào)查，并將調(diào)查結果制成了如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：參加本次調(diào)查有_240_名學生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，全校約有_400_名學生參加了音樂社團；請你補全條形統(tǒng)計圖。解：補全圖如下：四、解答題21.計算：（1）； （2）.解：（1）原式=3y2xy. （2）原式=。22.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四

8、象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于點C，與Y軸交于點D，點B的坐標為（m，4），連接AO，AO=5，sinAOC=。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB的面積。解：（1）先求得點A（4,3），所以y=.（2）點B（3，4），則直線AB的解析式為y=x1，所以點C（1,0），所以SAOB=3.5.23.近期豬肉價格不斷走高，引起市民與政府的高度關注，當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價

9、格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了,求a的值.解：（1）5月20日每千克豬肉的價格為100÷2.5=40（元），則年初豬肉價格的最低價為40÷（1+60%）=25（元）。（2）設5月20日的總銷量為1，由題意，得令t=a%，方程可化為5t2t=0，解得t1=0(舍），t2=

10、0.2,所以a%=0.2,即a=20.24.我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q(p，q是正整數(shù)，且pq)，在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因為121>62>43，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=.（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1.（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y(1xy9,x,y

11、為自然數(shù))，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值.（1）證明：設m=n2=nxn，其中m和n均為正整數(shù)，所以F（m）=.(2)解：由題意得，10y+x(10x+y)=18，即y=x+2，所以t可能的值為13，24，35,46，57,68,79，當t=13時，F(xiàn)（t）=,當t=24時，F(xiàn)（t）=，當t=35時，F(xiàn)（t）=，當t=46時，F(xiàn)（t）=，當t=57時，F(xiàn)（t）=，當t=68時，F(xiàn)（t）=，當t=79時，F(xiàn)（t）=，所以F（t）的最大值為。五、解答題25.已知ABC是等腰三角形，BAC

12、=90°，CD=1/2BC，DECE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點.(1)如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；（2）如圖2，若點D在ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證MNAE；（3）如圖3，將圖2中的CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果解：（1）CE=2，CM=（2）如圖，延長EN到NF，使NE=NF，再連接BF，AF，可得BF=DE=CE，F(xiàn)BN=NDE，則ACE=90°DCBABF=BDEABN=180°DBCDCBEDCAB

13、N=180°（DBC+ABN）45°DCB=90°DCB所以ACE=ABF，所以ABF全等于ACE，所以FAB=EAC，所以FAE=BAC=90°，因為MN/AF，所以MNAE。（3）同（2）可得MN=1/2AF，AF=AE，又AC=2CE，ACE=120，可求得AE=，所以26.如圖1，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（0,1），點B在第一象限內(nèi)，點C是二次函數(shù)圖象的頂點，點M是一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與x軸的交點，過點B作x軸的垂線，垂足為N，且SAMO：S四邊形AONB=1：48.（1）求直線

14、AB和直線BC的解析式；（2）點P是線段AB上一點，點D是線段BC上一點，PD/x軸，射線PD與拋物線交于點G，過點P作PEx軸于點E，PFBC于點F，當PF與PE的乘積最大時，在線段AB上找一點H（不與點A，點B重合），使GH+BH的值最小，求點H的坐標和GH+BH的最小值；（3）如圖2，直線AB上有一點K（3,4），將二次函數(shù)沿直線BC平移，平移的距離是t(t0)，平移后拋物線使點A，點C的對應點分別為點A，點C；當ACK是直角三角形時，求t的值。解：（1）C（2，1）.由SAMO：S四邊形AONB=1：48，可得由SAMO：SBMN=1：49，所有BN=7，帶入二次函數(shù)解析式可得B（6,7）。所以yAB=x+1，yBC=2x5.（2）設點P（x0,x0+1），則D（，x0+1），則PE=x0+1，PD=30.5x0，由于PDF相似BGN，所以PF:PD的值固定，于是PE.PF最大時，PE.PD也最大，PE.PD=(x0+1)(30.5x0)=，所以當x0=2.5時，PE.PD最大，即PE.PF最大。此時G（5,3.5）可得MNB是等腰直角三角形，過B作x軸的平行線，則BH=B1H，GH+BH的最小值轉(zhuǎn)化為求GH+HB1的最小值，所以當GH和HB1在一條直線上時，GH+HB1的值最小，此時H（5,6），最小值為73.5=3.5（3）令直線BC與x