中考第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案32 圓的有關(guān)計(jì)算

1、第 43課時(shí) 圓的有關(guān)計(jì)算考點(diǎn)分析1、 圓與正多邊形的計(jì)算、 2、弧長(zhǎng)的計(jì)算、 3、弓形面積的計(jì)算。 知識(shí)清單1、 (2007山東淄博一個(gè)圓錐的高為 3,側(cè)面展開圖是半圓,則圓錐的側(cè)面積是( (A 9(B 18 (C 27(D 392、 (2007四川內(nèi)江如圖(5 ,這是中央電視臺(tái) “ 曲苑雜談 ” 中的一副圖案,它是一扇形圖形,其中 AOB 為 120, OC 長(zhǎng)為 8cm , CA 長(zhǎng)為 12cm , 則陰影部分的面積為( A . 264cm B. 2112cm C . 2144cm D . 2152cm 3、 (2007浙江金華如圖所示為一彎形管道,其中心線是一段圓弧 AB .已知半徑

2、60cm OA =, 108AOB = ,則管道的長(zhǎng) 度(即 AB 的長(zhǎng)為 cm .(結(jié)果保留 4、 (2007山東濟(jì)寧如圖,從 P 點(diǎn)引 O 的兩切線 PA 、 PA 、 PB , A 、 B 為切點(diǎn),已知 O 的半徑為 2, P =60°,則圖中陰影部分的面 積為 。5、 (2007山東濟(jì)寧已知圓錐的底面半徑為 1cm ,母線長(zhǎng)為 3cm ,則其全面積為( 。A 、 B 、 3 C 、 4 D 、 76、 (08山東濰坊 如圖,正六邊形內(nèi)接于圓 O ,圓 O 的半徑為 10,則圓中陰影部分 的面積為 . 7、圓錐的母線長(zhǎng) 5cm, 底面半徑長(zhǎng) 3cm, 那么它的側(cè)面展開圖的圓心角

3、是 ( A.180° B.200° C.225° D.216° 典例分析例 1、 (08山東青島 14.如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口圓的直徑 EF 長(zhǎng)為 10cm . 母線 ( OE OF 長(zhǎng)為 10cm .在AC O B圖(5FEO第 14題圖母線 OF 上的點(diǎn) A 處有一塊爆米花殘?jiān)?且 2FA =cm ,一只螞蟻從杯口的點(diǎn) E 處沿圓 錐表面爬行到 A 點(diǎn).則此螞蟻爬行的最短距離為 _cm.例 2. (07長(zhǎng)沙 如圖, Rt ABC 中, 90C = , O 為直角邊 BC 上一點(diǎn),以 O 為圓 心, OC 為半徑的圓恰好與斜邊 A

4、B 相切于點(diǎn) D ,與 BC 交于另一點(diǎn) E . (1求證:AOC AOD ; (2若 1BE =, 3BD =,求 O 的半徑及圖中陰影部分的面積 S . 考點(diǎn)精練1、等邊三角形的外接圓的面積是內(nèi)切圓面積的( A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍2、鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為 5cm ,那么經(jīng)過 40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是 ( (A103cm (B 203cm (C 253cm (D 503cm 3. (07孝感 亮亮想用一塊鐵皮制作一個(gè)圓錐模型,要求圓錐的母線長(zhǎng)為 12cm ,底面圓的半 徑為 5cm. 那么,這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開扇形鐵皮的圓心角度數(shù)應(yīng)為( A . 90°

5、; B . 120° C . 150° D . 240° 4、 當(dāng)半徑為 30cm 的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過 120的角時(shí), 傳送帶上的物體 A 平移的距離為 _cm. 5、在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形,使之恰好圍成圓錐模型.設(shè)圓的半徑為 r , 大圓的半徑為 R ,那么 r 與 R 之間的關(guān)系是( . A . R =2r B . 49R r = C . R =3r D . R =4rA 6、 (08四川達(dá)州 如圖所示,邊長(zhǎng)為 2的等邊三角形木塊,沿水平線 l 滾動(dòng),則 A 點(diǎn)從 開始至結(jié)束所走過的路線長(zhǎng)為 _(結(jié)果保留準(zhǔn)確值7. 如圖,這是一個(gè)滾珠軸承的平面示意圖,

6、若滾珠軸承的內(nèi)外半徑分別為 6cm 和 8cm , 那么該軸承內(nèi)最多能放 _顆半徑為 1cm 的滾珠.8、 (08四川南充 12. 如圖, 從 O 外一點(diǎn) P 引 O 的兩條切線 PA PB , , 切點(diǎn)分別是 A B , , 若 8cm PA , C 是 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn) C 與 A B , 兩點(diǎn)不重合 ,過點(diǎn) C 作 O 的切 線,分別交 PA PB , 于點(diǎn) D E , , 則 PED 的周長(zhǎng)是9. 如圖 7,兩個(gè)半圓中,長(zhǎng)為 6的弦 CD 與直徑 AB 平行且與小半圓相切,那么圖中陰影部 分的面積等于 _.10、如圖, AB 是半 O 的直徑, C 、 D 是半圓的三等分點(diǎn),半

7、圓的半徑為 R .(1 CD 與 AB 平行嗎?為什么? (2求陰影部分的面積. l( 6題圖(第 7題圖10. (07臺(tái)州 如圖, ABC 內(nèi)接于 O , 點(diǎn) D 在半徑 OB 的延長(zhǎng)線上, 30BCD A =°. (1試判斷直線 CD 與 O 的位置關(guān)系,并說明理由; (2若 O 的半徑長(zhǎng)為 1,求由弧 BC 、線段 CD 和 BD 所 圍成的陰影部分面積(結(jié)果保留 和根號(hào) .11. (08浙江淮安 26題 如圖, AB 是 O 的直徑 ,BC 是 O 的弦,半徑 OD BC, 垂足為 E , 若 BC=DE=3. 求:(1 O 的半徑; (2弦 AC 的長(zhǎng); (3陰影部分的面積

8、. 12、如圖, O 1和 O 內(nèi)切于點(diǎn) A , AB 為 O 的直徑 , 點(diǎn) O 1在 OA 上, O 的弦 BC 切 O 1 于點(diǎn) D ,兩圓的半徑 R =4, r =3. (1求 BD 的長(zhǎng) (2求 CD 的長(zhǎng)CD第 4題圖13、 . 如圖所示 , 在 Rt ABC 中 , BAC=90°,AC=AC=2,以 AB 為直徑的圓交 BC 于 D, 求圖形 陰影部分的面積 .14、已知如圖 7-101所示,矩形 ABCD 中 AB=1, BC=2,以 B 點(diǎn)為圓心, BC 長(zhǎng)為半徑畫弧 交 AC 于 F 15、 (08地面的高度是多少?A CB D16已知,如圖,D 交 y 軸于 A、B,交 x 軸于 C，過