自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)年04月真題及答案.

1、絕密考試結(jié)束前全國(guó) 2014 年 4 月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類 )試題課程代碼： 04183請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題( 本大題共10 小題，每小題2 分，共 20 分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙" 的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或

2、未涂均無分。1.擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。A 表示“出現(xiàn)3 點(diǎn)”，B 表示“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)” ，則A. ABB. ABC. ABD. AB2.設(shè)隨機(jī)變量 x 的分布律為， F(x) 為 X 的分布函數(shù)，則 F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6 3.設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的概率密度為 f (x, y)c, 1 x1,0y 2,0,其它 ,則常數(shù) c=A. 1B. 142C.2D.44.設(shè)隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為2 的泊松分布，則 D(9 2X)=A.1B.4C.5D.85.設(shè) ( X， Y)為二維隨機(jī)變量，則與Cov( X， Y)=0 不等價(jià)的是A.X 與 Y 相互獨(dú)立B. D

3、(XY)D(X)D(Y )C.E(XY)=E(X)E(Y)D. D(XY )D(X ) D(Y)6.設(shè) X 為隨機(jī)變量， E(x)=0.1 ， D(X)=0.01 ，則由切比雪夫不等式可得A. PX0.1 1 0.01B. PX0.11 0.99C. PX0.1 1 0.99D. PX0.11 0.01n7.設(shè) x1 ，x2， ， xn 為來自某總體的樣本，x 為樣本均值，則( xi x) =i1A. (n1)xB.0C. xD. nx2， x1， x2， ， xn 為來自該總體的樣本，x 為樣本均值，8.設(shè)總體 X 的方差為則參數(shù)2 的無偏估計(jì)為A.1n2B.1 nxi2n1 ixin i1

4、1C.1n(xi x)2D.1 n( xi x)2n1 i1n i19.設(shè) x1，x2， ， xn 為來自正態(tài)總體N( ,1)的樣本， x 為樣本均值， s2 為樣本方差 .檢驗(yàn)假設(shè)H0 = 0,H 1 0，則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)為A.xB.x0s /ns /nC.n ( x)D.n (x0 )10.設(shè)一元線性回歸模型為yi01 xii , iN (0,2 ),i1,2, n, 則 E(yi )=A.0B.1 xiC. 01 xiD. 01xii非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題 ( 本大題共15 小題，每小題2 分，共 30 分 )1

5、1.設(shè) A、B 為隨機(jī)事件， P( A)1, P(B A)1, 則 P(AB)=_.2312.設(shè)隨機(jī)事件 A 與 B 相互獨(dú)立， P(A)=0.3， P(B)=0.4 ，則 P(A-B)=_.13.設(shè) A，B 為對(duì)立事件，則 P( AB) =_.14.設(shè)隨機(jī)變量X 服從區(qū)間 1 ， 5 上的均勻分布，F(xiàn)(x) 為 X 的分布函數(shù)，當(dāng)1 x 5時(shí),F(x) =_.2x,0x 1,115.設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為 f (x)則 P X=_.0,其他 ,216.已知隨機(jī)變量XN(4， 9)， PX c PX c，則常數(shù) c=_.17.設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的分布律為則常數(shù) a=_.18.設(shè)

6、隨機(jī)變量 X 與 Y 相互獨(dú)立，且X N (0，1)， Y N(-1， 1)，記 Z=X-Y，則 Z_.19.設(shè)隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為22 的指數(shù)分布，則 E(X )=_.20.設(shè) X，Y 為隨機(jī)變量，且E(X)=E(Y)=1， D(X)=D( Y)=5 ， XY0.8 ，則 E(XY)=_.21.設(shè)隨機(jī)變量 XB(100，0.2)，(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，(2.5)=0.9938 ，應(yīng)用中心極限定理，可得 P20 X 30) _.22.設(shè)總體 X N(0，1)，x1 , x2 , x3 , x4 為來自總體 X 的樣本，則統(tǒng)計(jì)量 x12x22x32x42 _.23.設(shè)樣本的頻數(shù)分布為則樣

7、本均值 x =_.24.設(shè)總體 X N(， 16)， 未知， x1 , x2 , x16 為來自該總體的樣本，x 為樣本均值，u為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù) .當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間是x u0.05, xu0.05 時(shí)，則置信度為_.25.某假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)閃，當(dāng)原假設(shè) H 0 成立時(shí)，樣本值 ( x1, x2 , xn )落入 W 的概率為 0.1，則犯第一類錯(cuò)誤的概率為_.三、計(jì)算題 ( 本大題共2 小題，每小題8分，共 16 分)26.設(shè)二維隨機(jī)變量 (X,Y)的概率密度為26x y,0 x1,0 y1,f ( x, y)其他0,求： (1)(X,Y)關(guān)于 X 的邊緣概率密度fx(x)； (2)

8、P XY.27.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為求： (1)E(Y)， D (X)；(2)E(X+Y).四、綜合題 ( 本大題共2 小題，每小題12 分，共 24 分)28.有甲、乙兩盒，甲盒裝有4 個(gè)白球 1 個(gè)黑球，乙盒裝有3個(gè)白球 2個(gè)黑球 .從甲盒中任取1 個(gè)球，放入乙盒中，再?gòu)囊液兄腥稳? 個(gè)球 .(1)求從乙盒中取出的是2 個(gè)黑球的概率； (2)己知從乙盒中取出的是2 個(gè)黑球，問從甲盒中取出的是白球的概率.29.設(shè)隨機(jī)變量 XN(0， 1)，記 Y=2X，求： (1)PX<-1 ； (2)P| X|<1;(3) Y 的概率密度 .( 附 :(1)0.8413 )五、應(yīng)

9、用題 (10分 )30.某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)X N( ，2)，將隨機(jī)調(diào)查的 11 個(gè)地區(qū)的該項(xiàng)指標(biāo)x1 , x2 , , x11 作為樣22?(顯著水平=0.05)本，算得樣本方差 S=3.問可否認(rèn)為該項(xiàng)指標(biāo)的方差仍為(附： X 02.025 (10)20.5, X 02.975 (10) 3.2 )全國(guó) 2014 年 4 月高等教育自學(xué)考試統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) ( 經(jīng)管類 ) 試題和答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)課程代碼： 04183本試卷滿分100 分，考試時(shí)間150 分鐘 .考生答題注意事項(xiàng)：1. 本卷所有試題必須在答題卡上作答。答在試卷上無效。試卷空白處和背面均可作草稿紙。2.第一部分為選擇題。必須對(duì)應(yīng)

10、試卷上的題號(hào)使用28 鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。3.第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號(hào)，使用0 5 毫米黑色字跡簽字筆作答。4. 合理安排答題空間。超出答題區(qū)域無效。第一部分選擇題一、單項(xiàng)選擇題( 本大題共10 小題，每小題2 分，共 20 分 )在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙 " 的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1. 擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。 A表示“出現(xiàn) 3 點(diǎn)”， B 表示“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)” ，則A. ABB. ABC. ABD. AB正確答案： B（ 2 分）2. 設(shè)隨機(jī)變量 x 的分布律為， F(x) 為 X 的

11、分布函數(shù)，則 F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6正確答案： C（ 2 分） 2,3. 設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的概率密度為f (x, y)c, 1 x 1,0 y0,其它 ,則常數(shù) c=A. 1B. 142C.2D.4正確答案： A（ 2 分）4. 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 2 的泊松分布，則 D(9 2X)=A.1B.4C.5D.8正確答案： D（ 2 分）5. 設(shè) ( X， Y) 為二維隨機(jī)變量，則與 Cov( X， Y)=0 不等價(jià)的是A.X與 Y相互獨(dú)立C. E(XY)=E(X)E(Y)B. D(XD. D(XY )Y )D(X )D(X )D(Y )D(Y )正

12、確答案：A（2 分）6. 設(shè) X 為隨機(jī)變量， E(x) =0.1 ， D( X)=0.01 ，則由切比雪夫不等式可得A. PX0.11 0.01B. PX0.110.99C. PX0.1 1 0.99D. PX0.1 10.01正確答案： A（ 2 分）7. 設(shè) x ， x ， ， x為來自某總體的樣本，n( xi x) =x 為樣本均值，則12ni1A. (n1)xB.0C. xD. nx正確答案： B（ 2 分）8. 設(shè)總體 X 的方差為2x 為樣本均值， x1， x2， ， xn 為來自該總體的樣本，則參數(shù)2的無偏估計(jì)為A.1nxi2B. 1 nxi2n1 i1n i1C.1n( xi

13、x) 2D. 1n( xix)2n1 i1n i1正確答案： C（ 2 分）9. 設(shè)x1，x2， ，xn為來自正態(tài)總體( ,1) 的樣本， x 為樣本均值， s2 為樣本方差 . 檢驗(yàn)假N設(shè) H0 = 0, H1 0，則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)為A. xB. x0s / ns /nC.n ( x)D. n (x0 )正確答案： D（ 2 分）10. 設(shè)一元線性回歸模型為 yi01 xii , iN (0,2 ), i1,2, , n, 則 E(y i )=A. 0B.1 xiC. 01 xiD. 01 xii正確答案： C（ 2 分）非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，

14、不能答在試題卷上。二、填空題 ( 本大題共15 小題，每小題2 分，共 30 分 )11. 設(shè) A、B為隨機(jī)事件， P( A)1,P(B A)1, 則 P( AB)=_.23正確答案： 1/6 （ 2 分）12. 設(shè)隨機(jī)事件A 與 B 相互獨(dú)立， P( A)=0.3 ， P( B)=0.4 ，則 P( A- B)=_.正確答案： 0.18 （ 2 分）13. 設(shè) A， B為對(duì)立事件，則P( AB) =_.正確答案： 1（ 2 分）14. 設(shè)隨機(jī)變量X 服從區(qū)間 1 ， 5 上的均勻分布，F(xiàn)( x) 為 X 的分布函數(shù)，當(dāng)1 x 5時(shí), F(x) =_.1正確答案：（ x1）（ 2 分）215.

15、 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為 f (x)2 x,0 x 1,則 P X1 =_.0,其他 ,2正確答案： 3/4 （ 2 分）16. 已知隨機(jī)變量XN(4 ， 9) ， P XcPX c ，則常數(shù)c=_.正確答案： 4（ 2 分）17. 設(shè)二維隨機(jī)變量（X， Y）的分布律為則常數(shù) a=_.正確答案： 0.2 （ 2 分）18. 設(shè)隨機(jī)變量X 與 Y 相互獨(dú)立，且X N(0 ，1) ， Y N(-1 ，1) ，記 Z=X- Y，則 Z_.正確答案： N（ 1,2 ）（ 2 分）19. 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 2 的指數(shù)分布，則 E( X2)=_.正確答案： 1/2 （ 2 分）20.設(shè) ，

16、Y為隨機(jī)變量，且( )=( )=1 ， ( )=D()=5 ，XY0.8 ，則E( XY)=_.XE XE YD XY正確答案： 5（ 2 分）21.設(shè)隨機(jī)變量 X B(100，0.2) ，(x) 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，(2.5)=0.9938，應(yīng)用中心極限定理，可得 P20 X 30) _.正確答案： 0.4938 （ 2 分）22.設(shè)總體 X N(0 ，1) ，2222x1, x2 , x3 , x4 為來自總體 X 的樣本，則統(tǒng)計(jì)量 x1x2x3x4 _.正確答案： x 2 (4) （ 2 分）23.設(shè)樣本的頻數(shù)分布為則樣本均值 x =_.正確答案： 1.4（2 分）24.設(shè)總體( ，16

17、)， 未知，x1, x2 , x16 為來自該總體的樣本，x 為樣本均值， u為XN標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù) . 當(dāng) 的置信區(qū)間是xu0. 0 5, xu0. 05時(shí)，則置信度為_.正確答案： 0.9（2 分）25. 某假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)閃，當(dāng)原假設(shè)H0 成立時(shí)，樣本值( x1, x2 , xn ) 落入 W的概率為 0.1 ，則犯第一類錯(cuò)誤的概率為_.正確答案： 0.1 （ 2 分）三、計(jì)算題 ( 本大題共2 小題，每小題8 分，共 16 分 )26. 設(shè)二維隨機(jī)變量 ( X, Y) 的概率密度為6x2 y,0 x1,0 y1,f ( x, y)0,其他求： (1)(, )關(guān)于X的邊緣概率密度fx(x) ； (2)P X Y.X Y正確答案：（8 分）27. 設(shè)二維隨機(jī)變量 ( X， Y) 的分布律為求： (1) E( Y) ， D( X) ；(2) E( X+Y).正確答案：（8 分）四、綜合題 ( 本大題共2 小題，每小題12 分，共 24 分 )28. 有甲、乙兩盒，甲盒裝有4 個(gè)白球 1 個(gè)黑球，乙盒裝有3 個(gè)白球 2取 1 個(gè)球，放入乙盒中，再?gòu)囊液兄腥稳? 個(gè)球 .(1)求從乙盒中取出的是(2) 己知從乙盒中取出的是2 個(gè)黑球，問從甲盒中取出的是白球的概率.個(gè)黑球 .