浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)鞏固練習(xí)試題

1、浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)鞏固練習(xí)試題9 / 9平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)一. 選擇題1. 已知一組數(shù)據(jù)2, l , X, 7, 3, 5, 3, 2的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （）A.2 B.2. 5 C.3 D.52. （2019秋.昌圖縣期末）小明白數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)?yōu)?4分，期中成績(jī)?yōu)?2分，期末成績(jī)?yōu)?6分，若按3: 3: 4的比例計(jì)算總評(píng)成績(jī)，則小明的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)椋ǎ〢. 93B. 94C. 94.2D. 953. （2019秋.揭陽(yáng)期末）如果 a和7的平均數(shù)是4,則2是（）A. 1B. 3C. 5D. 74.某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10次）的情

2、況，投進(jìn)籃筐的個(gè)數(shù)為6, 10, 5, 3, 4, 8, 4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A . 4 B.7 C.5 D . 35. （2018?蘇州）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施階梯水價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2016年1月1日起對(duì)居民生活用水按新的階梯水價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸）1520253035戶數(shù)36795則這30戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 25, 27 B. 25, 25 C, 30, 27 D, 30, 256 .已知一組數(shù)據(jù)Xi,X2,X3,X4,X5的平均數(shù)是2,那么另一組數(shù)

3、據(jù)3X12,3X22,3x3 2, 3X4 2, 3X5 2 的平均數(shù)為（）.A. 1 B . 2 C . 3 D . 4二.填空題7 .已知三個(gè)不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是3,則這三個(gè)數(shù)分別為 .8 .數(shù)據(jù)1、2、4、4、3、5、I、4、4、3、2、3、4、5,它們的眾數(shù)是 、中位數(shù)是 、 平均數(shù)是.9 . （2019溫州）某小組6名同學(xué)的體育成績(jī)（滿分 40分）分別為：36, 40, 38, 38, 32, 35,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 分.10 .在數(shù)據(jù)1,0,4, 5, 8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)X ,使得該數(shù)據(jù)組白中位數(shù)為3,則X =.11 .某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)67

4、89人數(shù)132若該小組的平均成績(jī)?yōu)?7.7環(huán)，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)為 .12 . （2018?上海）已知某校學(xué)生“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：年齡（歲）1112131415人數(shù)55161512那么“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員年齡的中位數(shù)是 歲.三.解答題13 . （2018?呼和浩特）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢 字聽寫大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測(cè)試，他們各自的成績(jī)（百分制）如表：選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283(1)由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?0.25，請(qǐng)計(jì)算乙的

5、平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)；(2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí).14 .小亮和小瑩自制了一個(gè)標(biāo)靶進(jìn)行投標(biāo)比賽，兩人各投了10次，如圖是他們投標(biāo)成績(jī)的|小亮|小蒙|統(tǒng)計(jì)圖.10 r；小卜111014141410 1234 i 67 S 510 次致次(1)根據(jù)圖中信息填寫下表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小亮7小瑩79(2)分別用平均數(shù)和中位數(shù)解釋誰(shuí)的成績(jī)比較好.15. (2019秋.南岸區(qū)校級(jí)月考)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：對(duì)于三

6、個(gè)實(shí)數(shù)a, b, c,用M a, b, c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用mina, b, c表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如 M1,2,9 =1+2+9 =4,min1,2, 3 = 3, min(3,1,1) = 1 .請(qǐng)結(jié)合上 3述材料，解決下列問題：(1) m(-2)2,2 2, 22 =4. min2#,3 機(jī)4 =2/3. 3(2)若 min(3 2x,1 +3x, 5)= 5,則 x 的取值范圍為一2WxW4.(3)若 M 2x, x2,3 =2,求 x 的值.(4)如果 M2,1 + x,2 x = min2,1 +x,2x,求 x 的值.16. (2019春.西湖區(qū)校級(jí)月考)商店中有 A

7、, B兩種糖果，A種糖果的單價(jià)為a元/千克， B種糖果的單價(jià)為b元/千克.商店準(zhǔn)備用這兩種糖果混合制成若干種什錦糖，什錦糖的定價(jià)方法是：取 m千克A種糖果和n千克B種糖果混合制成什錦糖，則什錦糖售價(jià) 定為ma上也 m+ n(1)某種什錦糖由 A、B兩種糖果按質(zhì)量比1: 3混合制成，求該種什錦糖的售價(jià).(2)現(xiàn)有甲、乙兩種什錦糖，均由A, B兩種糖混合制成.其中甲什錦糖由相同質(zhì)量的 A,B兩種糖果混合制成；乙什錦糖由相同總價(jià)的A、B兩種糖果混合制成則甲、乙兩種什錦糖的售價(jià)分別為多少？(3)選擇合適的方法比較甲、乙兩種什錦糖的售價(jià)哪個(gè)高？【答案與解析】一. 選擇題1 .【答案】B;【解析】由眾數(shù)的

8、意義可知x = 2,然后按照從小到大的順序排列這組數(shù)據(jù)，則中位數(shù)應(yīng)為= 2.5.22 .【答案】C;3 .【答案】A;4 .【答案】C;【解析】把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為3, 4, 4, 5, 6, 8, 10,則中位數(shù)為5.5 .【答案】D ;【解析】解：因?yàn)?30出現(xiàn)了 9次，所以30是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將這 30個(gè)數(shù)據(jù)從小到大 排列12.6 .【答案】D ;【解析】本題可推廣為：若x1,x2,，xn的平均數(shù)是x ,則x1a ,x2a,，xna的平均數(shù)為 x a； kx1,kx2，kxn的平均數(shù)為 kx ,因此kx1 a , kx2 a , kxn a的平均數(shù)為kx a .二.填空題7

9、 .【答案】1、3、5或2、3、4.8 .【答案】4; 3.5 ; 3.21 ;【解析】 數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)了 5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是4;把數(shù)據(jù)重新排列，最中間的兩個(gè)數(shù)是3和4,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.5 ;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是-1x （2 12233455 2） 3.21. 149 .【答案】37;【解析】數(shù)據(jù)按從小到大排列為：32, 35, 36, 38, 38, 40,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（36+38） + 2=37.10 .【答案】2;11 .【答案】4;6 21 8x 18【解析】設(shè)成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x ,則7.7, x 4 .13x212 .【答案】14;【解析】解：從小到大

10、排列此數(shù)據(jù)，第27名成員的年齡是14歲，所以這個(gè)小組成員年齡的中位數(shù)是14.故答案為14.三.解答題13 .【解析】解：（1）及乙=(73+80+82+83) +4=79.5,2+1+3+4) =79.5 ,2+1+3+4) =80.4 ,80.25 > 79.5 ,應(yīng)選派甲;(2)置圖=(85X2+78X 1+85X 3+73X 4) +=(73X2+80X 1+82X 3+83X 4) +.79.5 V 80.4 ,應(yīng)選派乙.14 .【解析】解：(1)根據(jù)題意得：小亮的環(huán)數(shù)為：9, 5, 7, 8, 7, 6, 8, 6, 7, 7,1平均數(shù)為 一(9+5+7+8+7+6+8+6+7

11、+7) =7 (環(huán))，中位數(shù)為 7,眾數(shù)為7;10小瑩的環(huán)數(shù)為：3, 4, 6, 9, 5, 7, 8, 9, 9, 10,1平均數(shù)為 (3+4+6+9+5+7+8+9+9+10) =7 (環(huán))，中位數(shù)為 7.5 ,眾數(shù)為9,10填表如下:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小亮777小瑩77.59(2)平均數(shù)相等說明：兩人整體水平相當(dāng)，成績(jī)一樣好；小瑩的中位數(shù)大說明：小瑩的成 績(jī)比小亮好.15 .【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.求出三個(gè)數(shù)中的最小的數(shù)即可.(2)根據(jù)不等式解決問題即可.(3)構(gòu)建方程即可解決問題.(4)把問題轉(zhuǎn)化為不等式組解決即可.【解答】解：(1) M ( 2)2,2 2, 22=&q

12、uot;4二43=4, min2*,3 /,4 =2*, 3故答案為：4,2 3;3(2) . min(3 2x,1 +3x, 5) =5,3-2x> 51 + 3x> 5 一 2W xW 4,故答案為一2< xw 4;(3)m - 2x, x2,3 =2,-2x+x2+33=2解得：x= 1或3;(4) M2,1 +x,2x = min2,1 +x,2x,且2+ 1 +x+ 2x=1 + x,.1+x<21+xW2x解得iWxWlx=1 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組，平均數(shù)，最小值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌 握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.16.【解答】解：(1)設(shè)A種糖果x千克，則B種糖果3x千克，由題意得, ax+ 3xb a+3b一 十 +=-兀/千克,x+3x4答：該種什的t的售價(jià)為 丐3b元/千克,(2)設(shè)甲什錦糖由相同質(zhì)量的 A, B兩種糖果混合，設(shè)質(zhì)量各為 n千克,則售價(jià)為:an + bn a+b一/千克,乙什錦糖由總價(jià)相同的 A、B兩種糖果混合，設(shè)總價(jià)各為 w元,八2w 2ab則售價(jià)為： =元/千克, w , w a+ b