高一下學期期末復習綜合試題卷

1、高一數(shù)學期末復習試卷、選擇題1、設全集 U=R,集合 A=x|x0, B=x|x2 - x - 2 0,則 An (?uB)=()A、 （0, 2B、 （ 1, 2C、-1, 2D、2, +8）2、設Sy是等差數(shù)列%的前擰項和，角=2,的=3的，則Sg=（）A、-72B、-54C、54D、723、如果av b a+cv b+cC、a - c b - cD、a?cv b?ca b4、在ABC中，若a=7, b=3, c=8,則其面積等于（）A、12B、C、28D、砥5、已知向量，？?= （1, m）,石=（3, 2）,且（石+石）/百，則m=（）A、 一 AB、WC、- 8D、8r . 11才修

2、6、已知1是必與fr的等比中項，又是 不與工的等差中項，則 二字 的值是 （）A、1 或B、1 或-工C、1 或 gD、1 或-g7、在中，若專舊+4+專1口3?a/（7,則乙月60的形狀是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定”18、已知a 0,實數(shù)x, y滿足：、+JW $ ,若z=2x+y的最小值為1,則a=（）. c-一r 1A、2B、1C、KD、49、設不等式4x- m （4x+2x+1）0對于任意的xC 0, 1恒成立，則實數(shù) m的取值范圍是（）1133 44A、 （一8,甲B、手C、 7-7 D、q，+8） 10、已知方程x2+ax+b=0有兩個根，其中一根在

3、區(qū)間（0, 1內，另一根在區(qū)間-1, 0）內，則z=a2+ （b+4） 2的最小值是（）A、3B、9C 4D、16二、填空題11、不等式*3的解集是.12、已知4ABC的三個內角 A、B、C成等差數(shù)列，且邊 a=4, c=3,則 ABC的面積等于 13、若正實數(shù)x, y滿足2x+y+6=xy,則xy的最小值是 .14、 (2015 北京卷)在加口中，口 =4, b=5, c = 6,則.產=15、已知正實數(shù) a, b滿足2a+b=1,則4a2+b2+ 的最小值為16、如圖，半圓的直徑 AB=2,。為圓心，C為半圓上不同于 A, B的任意一點，若 P為半徑OC上的動點,則 叵i 4 還卜無的最小

4、值是17 .若直線y=x+b與曲線y=3- J4xX2有公共點，則b的取值范圍是 三、解答題18 .已知向量 m= (sin wx, cos wx) , n = (cos wx, cos wx),其中co 0,函數(shù)(2)求函數(shù)f (x)在, 一上的最大值.f (x) =2 m?n-1的最小正周期為兀.(3)求f (x)的單調區(qū)間。19、已知圓 C: x2+ (y - 1) 2=5 ,直線 l: mx - y+1 - m=0 .( I )求證：對 m R,直線 l 與圓 C 總有兩個不同交點；(n)設l與圓C交與不同兩點 A、B,求弦AB的中點M的軌跡方程；20 .已知函數(shù)f (x) =a2x

5、2 1 ,其中a為實數(shù).(I)求a的值，使函數(shù)f (x)為奇函數(shù)；(n)在(I )的基礎上，求不等式f (x) g的解集一_2121 .已知 a, bC (0, +8),且 2a4b2.(I)求- -的最小值；a bI一一21(n)若存在a,bC (0, +8),使得不等式x12x3-成立，求實數(shù)x的取值范圍.22、設為數(shù)列4的前，項和，且S“ = X-門+N*)1.(1)求數(shù)列4的通項公式；(2)求數(shù)列也J的前年項和答案解析部分、單選題1、【答案】D【考點】交、并、補集的混合運算【解析】【解答】解：:全集 U=R,集合 A=x|x0,B=x|x2-x- 22An (?UB) =x|x 2=,

6、2+8).故選：D.【分析】先求出集合 A, B,從而得到CuB,由此能求出AA (?uB).2、【答案】B【考點】等差數(shù)列，等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的性質【解析】【解答】解：設等差數(shù)列 %口的公差為d,貝U由31=2,社=3的可得2+4d=3(2+2d),解得d=-2, 所以有 &9= &1+8d=-14,則 Sg=奐二 I4)二-54.故選 B._ai【分析】設公差為 d,可得2+4d=3(2+2d),解之代入求和公式可得答案.3、【答案】B【考點】不等式比較大小【解析】【解答】解：avb0,-a+cx b+c,a- c b- c,當c=0時，D不成立，故選：B.【分析】利用不等式的基

7、本性質即可得出.4、【答案】D【考點】 正弦定理的應用，余弦定理，解三角形【解析】【解答】解：在 ABC中，若三邊長分別為 a=7, b=3, c=8,由余弦定理可得 64=49+9- 2X7X3 cos CcosC二亍,sinC二4后,1Sa abc= 品國nC二 63 ,故選D.【分析】已知三條邊長利用余弦定理求得cosC=4 ,再利用同角三角函數(shù)的基本關系求得sinC二亞，代f7入 ABC的面積公式進行運算.5、【答案】A【考點】平面向量共線(平行)的坐標表示【解析】【解答】解：H= (1, m),與二(3, 2) ,. N + Z = (4, m 2),（己 + 石）/ b,4w-2解

8、得m=-3故選：A.【分析】稱利用向量坐標運算法則求出N + Z=（4，m-2）,再由（胃+ g） /石,利用向量平行的性質能求出m.6、【答案】D【考點】等差數(shù)列的性質，等比數(shù)列的性質，等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【解析】【解答】由1是次與丁的等比中項，得療，二=1 ,所以就=1或他三-1,又1是,與!的等差中 項，【考點】 正弦定理的應用，余弦定理的應用，解三角形cosC的范圍，進而確定出 C為鈍角,【解析】【解答】由正弦定理可將 血。+酶34如C轉化為a+爐 小 ,二萬十占,一e，0,:cosC-，則工LBC是鈍角三角形y【分析】已知不等式利用正弦定理化簡，再利用余弦定理化簡，求出 即可做出

9、判斷.8、【答案】C【考點】簡單線性規(guī)劃【解析】【解答】解：作出不等式對應的平面區(qū)域，（陰影部分）由 z=2x+y,彳導 y= - 2x+z,平移直線y= - 2x+z,由圖像可知當直線 y=-2x+z經(jīng)過點C時，直線y= - 2x+z的截距最小，此時 z最小.即 2x+y=1,由既y解得fl，(2r + y = lq* = - t即 c (1, - 1),一點C也在直線y=a (x- 3)上，T=- 2a,解得a=工.故選：C.【分析】作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即先確定z的最優(yōu)解，然后確定 a的值即可.9、【答案】A【考點】指數(shù)函數(shù)綜合題【解析】【解答】解：由4x

10、- m (4x+2x+1)彳導m (4x+2x+1) X xC 0,1, . 77 x, 1,一 一則(J)十三十1二($十口十彳*1,故選：A.【分析】把已知不等式變形，分離參數(shù)m,然后結合指數(shù)式的值域，利用配方法求得的范圍得答案.10、【答案】B【考點】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系【解析】【解答】解：設f (x) =x2+ax+b由函數(shù)圖象可知：f (0) Q f ( - 1) 0三者同時成立，求解得 b0, - a+b+10,由線性規(guī)劃的知識畫出可行域：以a為橫軸，b縱軸，z=a2+ (b+4) 2幾何意義即為區(qū)域內的點到(0, -4)的距離的平方當 a=0, b=-1 時，z=a

11、2+(b+4) 2 的最小值是 9,故選B【分析】令f (x) =x2+ax+b由函數(shù)圖象可知：f (0) 0, f (-1) 0三者同時成立，進而求 得b0, - a+b+10,畫出可行域，進而分別求得z的最大和最小值，答案可得.二、填空題11、【答案】(0, 3)【考點】其他不等式的解法【解析】【解答】解：由 得 號* 0，則 x (1 - 3x) 0,即 x (3x- 1) v 0,解得 0X0,可得6o.即得到(r- 3值第+祖) 0可解得t0,故解為 叱3至，所以xy18故答案應為18.【分析】首先左邊是 xy的形式右邊是2x+y和常數(shù)的和的形式，考慮把右邊也轉化成xy的形式，使形式

12、統(tǒng).可以猜想到應用基本不等式G十b之2幅轉化后變成關于xy的方程，可把xy看成整體換元后求最小值.14、【答案】1【考點】正弦定理的應用，余弦定理的應用sin2A . 4 3升於1655x6【分析】本題考查二倍角公式及正弦定理和余弦定理，本題屬于基礎題，題目所求分式的分子為二倍角正 弦，應用二倍角的正弦公式進行恒等變形，變形后為角的正弦、余弦式，靈活運用正弦定理和余弦定理進 行角化邊，再把邊長代入求值 .1715、【答案】令 ab=t,則 4a2+b2+ 匕=1 +【考點】基本不等式在最值問題中的應用【解答】解：4a2+b2+=【解析】+衰-癡=1+ i -4ab，正實數(shù)a, b滿足2a+b=1,1 2 2/，c - 1 . 0 ab g ,c1-0t g,由 y= f 4t 可得 y =