2014年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案）

1、數(shù)學(xué)中考專家趙老師 微信號：zhaomath2014年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意1（3分）(2014年四川資陽)的相反數(shù)是（）AB2CD2考點：相反數(shù)專題：計算題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可解答：解：由相反數(shù)的定義可知，的相反數(shù)是（）=故選C點評：本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)2（3分）(2014年四川資陽)下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）ABCD考點：簡單幾何體的三視圖分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案解答：解；A、的俯視圖是正方形，故A正確

2、；B、D的俯視圖是圓，故A、D錯誤；C、的俯視圖是三角形，故C錯誤；故選：A點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖3（3分）(2014年四川資陽)下列運算正確的是（）Aa3+a4=a7B2a3a4=2a7C（2a4）3=8a7Da8÷a2=a4考點：單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法分析：根據(jù)合并同類項法則，單項式乘以單項式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法分別求出每個式子的值，再判斷即可解答：解：A、a3和a4不能合并，故本選項錯誤；B、2a3a4=2a7，故本選項正確；C、（2a4）3=8a12，故本選項錯誤；D、a8÷a2=

3、a6，故本選項錯誤；故選B點評：本題考查了合并同類項法則，單項式乘以單項式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和判斷能力4（3分）(2014年四川資陽)餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5×1010千克B50×109千克C5×109千克D0.5×1011千克考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于500億有11位，所以

4、可以確定n=111=10解答：解：500億=50 000 000 000=5×1010故選A點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵5（3分）(2014年四川資陽)一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出k、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可解答：解：解析式y(tǒng)=2x+1中，k=20，b=10，圖象過一、二、四象限，圖象不經(jīng)過第三象限故選C點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0時，函數(shù)圖象經(jīng)過

5、二、四象限，當b0時，函數(shù)圖象與y軸相交于正半軸6（3分）(2014年四川資陽)下列命題中，真命題是（）A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直的平行四邊形是矩形C對角線垂直的梯形是等腰梯形D對角線相等的菱形是正方形考點：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用特殊四邊形的判定定理對每個選項逐一判斷后即可確定正確的選項解答：解：A、有可能是等腰梯形，故錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；C、對角線相等的梯形是等腰梯形，故錯誤；D、正確，故選D點評：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解特殊四邊形的判定定理，難度不大7（3分）(2014年四川資陽)如圖，

6、在RtABC中，BAC=90°如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點B1恰好落在邊BC的中點處那么旋轉(zhuǎn)的角度等于（）A55°B60°C65°D80°考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進而得出ABB1是等邊三角形，即可得出旋轉(zhuǎn)角度解答：解：在RtABC中，BAC=90°，將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點B1恰好落在邊BC的中點處，AB1=BC，BB1=B1C，AB=AB1，BB1=AB=AB1，ABB1是等邊三角形，BAB1=60°，旋轉(zhuǎn)的角

7、度等于60°故選：B點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識，得出ABB1是等邊三角形是解題關(guān)鍵8（3分）(2014年四川資陽)甲、乙兩名同學(xué)進行了6輪投籃比賽，兩人的得分情況統(tǒng)計如下：第1輪第2輪第3輪第4輪第5輪第6輪甲101412181620乙12119142216下列說法不正確的是（）A甲得分的極差小于乙得分的極差B甲得分的中位數(shù)大于乙得分的中位數(shù)C甲得分的平均數(shù)大于乙得分的平均數(shù)D乙的成績比甲的成績穩(wěn)定考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)極差、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的求法分別進行計算，即可得出答案解答：解：A、甲的極差是2010=10，

8、乙的極差是：229=13，則甲得分的極差小于乙得分的極差，正確；B、甲得分的中位數(shù)是（14+16）÷2=15，乙得分的中位數(shù)是：（12+14）÷2=13，則甲得分的中位數(shù)大于乙得分的中位數(shù)，正確；C、甲得分的平均數(shù)是：（10+14+12+18+16+20）÷6=15，乙得分的平均數(shù)是：（12+11+9+14+22+16）÷6=14，則甲得分的平均數(shù)大于乙得分的平均數(shù)，正確；D、甲的方差是：（1015）2+（1415）2+（1215）2+（1815）2+（1615）2+（2015）2=，乙的方差是：（1214）2+（1114）2+（914）2+（1414）

9、2+（2214）2+（1614）2=，甲的方差乙的方差，甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；故本選項錯誤；故選D點評：此題考查了方差，用到的知識點是極差、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的求法，掌握方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立是本題的關(guān)鍵9（3分）(2014年四川資陽)如圖，扇形AOB中，半徑OA=2，AOB=120°，C是的中點，連接AC、BC，則圖中陰影部分面積是（）A2B2CD考點：扇形面積的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接OC，分別求出AOC、BOC、扇形AOC，扇形BOC的面積，即可求出答案解答：解：連接OC，AOB=120

10、°，C為弧AB中點，AOC=BOC=60°，OA=OC=OB=2，AOC、BOC是等邊三角形，AC=BC=OA=2，AOC的邊AC上的高是=，BOC邊BC上的高為，陰影部分的面積是×2×+×2×=2，故選A點評：本題考查了扇形的面積，三角形的面積，等邊三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出各個部分的面積，題目比較好，難度適中10（3分）(2014年四川資陽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

11、）A4個B3個C2個D1個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用二次函數(shù)圖象的相關(guān)知識與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系，需要根據(jù)圖形，逐一判斷解答：解：拋物線和x軸有兩個交點，b24ac0，4acb20，正確；對稱軸是直線x1，和x軸的一個交點在點（0，0）和點（1，0）之間，拋物線和x軸的另一個交點在（3，0）和（2，0）之間，把（2，0）代入拋物線得：y=4a2b+c0，4a+c2b，錯誤；把（1，0）代入拋物線得：y=a+b+c0，2a+2b+2c0，b=2a，3b，2c0，正確；拋物線的對稱軸是直線x=1，y=ab+c的值最大，即把（m，0）（m0）代入得：y=am2+bm+cab+c

12、，am2+bm+ba，即m（am+b）+ba，正確；即正確的有3個，故選B點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，在解題時要注意二次函數(shù)的系數(shù)與其圖象的形狀，對稱軸，特殊點的關(guān)系，也要掌握在圖象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法同時注意特殊點的運用二、填空題：（本大題共6各小題，每小題3分，共18分）把答案直接填在題中橫線上11（3分）(2014年四川資陽)計算：+（1）0=3考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別根據(jù)數(shù)的開方法則、0指數(shù)冪的運算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可解答：解：原式=2+1=3故答案為：3點評：本題考查的是實數(shù)的運算

13、，熟知數(shù)的開方法則、0指數(shù)冪的運算法則是解答此題的關(guān)鍵12（3分）(2014年四川資陽)某校男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，若該校師生的總?cè)藬?shù)為1500人，結(jié)合圖中信息，可得該校教師人數(shù)為120人考點：扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以教師所占的百分比，計算即可得解解答：解：1500×（148%44%）=1500×8%=120故答案為：120點評：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小13（3分）(2014年四川資陽)函數(shù)y=1+中自變量x的取值范圍是x3考點：函數(shù)

14、自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解解答：解：由題意得，x+30，解得x3故答案為：x3點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負14（3分）(2014年四川資陽)已知O1與O2的圓心距為6，兩圓的半徑分別是方程x25x+5=0的兩個根，則O1與O2的位置關(guān)系是相離考點：圓與圓的位置關(guān)系；根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由O1與O2的半徑r1、r2分別是方程x25x+5=0的兩實根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系

15、即可求得O1與O2的半徑r1、r2的和，又由O1與O2的圓心距d=6，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系解答：解：兩圓的半徑分別是方程x25x+5=0的兩個根，兩半徑之和為5，解得：x=4或x=2，O1與O2的圓心距為6，65，O1與O2的位置關(guān)系是相離故答案為：相離點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵15（3分）(2014年四川資陽)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3，點Q為對角線AC上的動點，則BEQ周長的最小

16、值為6考點：軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點B與點D關(guān)于直線AC對稱，故DE的長即為BQ+QE的最小值，進而可得出結(jié)論解答：解：連接BD，DE，四邊形ABCD是正方形，點B與點D關(guān)于直線AC對稱，DE的長即為BQ+QE的最小值，DE=BQ+QE=5，BEQ周長的最小值=DE+BE=5+1=6故答案為：6點評：本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵16（3分）(2014年四川資陽)如圖，以O(shè)（0，0）、A（2，0）為頂點作正OAP1，以點P1和線段P1A的中點B為頂點作正P1BP2，再以點P2和線段P2B的中點

17、C為頂點作P2CP3，如此繼續(xù)下去，則第六個正三角形中，不在第五個正三角形上的頂點P6的坐標是（，）考點：規(guī)律型：點的坐標；等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)O（0，0）A（2，0）為頂點作OAP1，再以P1和P1A的中B為頂點作P1BP2，再P2和P2B的中C為頂點作P2CP3，如此繼續(xù)下去，結(jié)合圖形求出點P6的坐標解答：解：由題意可得，每一個正三角形的邊長都是上個三角形的邊長的，第六個正三角形的邊長是，故頂點P6的橫坐標是，P5縱坐標是=，P6的縱坐標為，故答案為：（，）點評：本題考查了點的坐標，根據(jù)規(guī)律解題是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共8小題，共72分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、

18、證明過程或演算步驟17（7分）(2014年四川資陽)先化簡，再求值：（a+）÷（a2+），其中，a滿足a2=0考點：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值解答：解：原式=÷=，當a2=0，即a=2時，原式=3點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）(2014年四川資陽)陽光中學(xué)組織學(xué)生開展社會實踐活動，調(diào)查某社區(qū)居民對消防知識的了解程度（A：特別熟悉，B：有所了解，C：不知道），在該社區(qū)隨機抽取了100名居民進行問卷調(diào)

19、查，將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）若該社區(qū)有居民900人，是估計對消防知識“特別熟悉”的居民人數(shù)；（2）該社區(qū)的管理人員有男、女個2名，若從中選2名參加消防知識培訓(xùn)，試用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一男一女的概率考點：條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先求的在調(diào)查的居民中，對消防知識“特別熟悉”的居民所占的百分比，再估計該社區(qū)對消防知識“特別熟悉”的居民人數(shù)的百分比乘以900即可；（2）記A1、A2表示兩個男性管理人員，B1，B2表示兩個女性管理人員，列出樹狀圖，再根據(jù)概率公式求解解答：解：（1）在調(diào)查的居民中，對消防知識“特別熟悉”的居

20、民所占的百分比為：×100%=25%，該社區(qū)對消防知識“特別熟悉”的居民人數(shù)估計為900×25%=225；（2）記A1、A2表示兩個男性管理人員，B1，B2表示兩個女性管理人員，列表或樹狀圖如下：故恰好選中一男一女的概率為：點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計圖、列表法與樹狀圖法19（8分）(2014年四川資陽)如圖，湖中的小島上有一標志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸

21、邊直行4公里到達C處，再次測得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）求這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過A作ADBC于D，先由ACD是等腰直角三角形，設(shè)AD=x，得出CD=AD=x，再解RtABD，得出BD=x，再由BD+CD=4，得出方程x+x=4，解方程求出x的值，即為A到岸邊BC的最短距離解答：解：過A作ADBC于D，則AD的長度就是A到岸邊BC的最短距離在RtACD中，ACD=45°，設(shè)AD=x，則CD=AD=x，在RtABD中，ABD=60°，由tanABD=，即tan

22、60°=，所以BD=x，又BC=4，即BD+CD=4，所以x+x=4，解得x=62答：這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離為（62）公里點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵20（8分）(2014年四川資陽)如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過點P（，0），且與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象相交于點A（2，1）和點B（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求點B的坐標，并根據(jù)圖象回答：當x在什么范圍內(nèi)取值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)待定

23、系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)二元一次方程組，可得函數(shù)圖象的交點，根據(jù)一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，可得答案解答：解：（1）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過點P（，0）和A（2，1），解得，一次函數(shù)的解析式為y=2x3，反比例函數(shù)y=（m0）的圖象過點A（2，1），解得m=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2），解得，或，B（，4）由圖象可知，當2x0或x時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的關(guān)鍵21（9分）(2014年四川資陽)如圖，AB是O的直徑，過點A作O的切線并在其上取一點C，連接OC交O于點D

24、，BD的延長線交AC于E，連接AD（1）求證：CDECAD；（2）若AB=2，AC=2，求AE的長考點：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：（1）根據(jù)圓周角定理由AB是O的直徑得到ADB=90°，則B+BAD=90°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得AC為O的切線得BAD+DAE=90°，則B=CAD，由于B=ODB，ODB=CDE，所以B=CDE，則CAD=CDE，加上ECD=DCA，根據(jù)三角形相似的判定方法即可得到CDECAD；（2）在RtAOC中，OA=1AC=2，根據(jù)勾股定理可計算出OC=3，則CD=OCOD=2，然后利用CDECAD，根據(jù)

25、相似比可計算出CE解答：（1）證明：AB是O的直徑，ADB=90°，B+BAD=90°，AC為O的切線，BAAC，BAC=90°，即BAD+DAE=90°，B=CAD，OB=OD，B=ODB，而ODB=CDE，B=CDE，CAD=CDE，而ECD=DCA，CDECAD；（2）解：AB=2，OA=1，在RtAOC中，AC=2，OC=3，CD=OCOD=31=2，CDECAD，=，即=，CE=點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了勾股定理、圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)22（9分）(2014年四川資陽)某商家計劃從廠家采購空調(diào)和

26、冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價y1（元/臺）與采購數(shù)量x1（臺）滿足y1=20x1+1500（0x120，x1為整數(shù)）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數(shù)量x2（臺）滿足y2=10x2+1300（0x220，x2為整數(shù)）（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完在（1）的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)空調(diào)的采購數(shù)量為x臺，則冰箱的采購數(shù)量為（

27、20x）臺，然后根據(jù)數(shù)量和單價列出不等式組，求解得到x的取值范圍，再根據(jù)空調(diào)臺數(shù)是正整數(shù)確定進貨方案；（2）設(shè)總利潤為W元，根據(jù)總利潤等于空調(diào)和冰箱的利潤之和整理得到W與x的函數(shù)關(guān)系式并整理成頂點式形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最大值即可解答：解：（1）設(shè)空調(diào)的采購數(shù)量為x臺，則冰箱的采購數(shù)量為（20x）臺，由題意得，解不等式得，x11，解不等式得，x15，所以，不等式組的解集是11x15，x為正整數(shù)，x可取的值為11、12、13、14、15，所以，該商家共有5種進貨方案；（2）設(shè)總利潤為W元，y2=10x2+1300=10（20x）+1300=10x+1100，則W=（1760y1）x1

28、+（1700y2）x2，=1760x（20x+1500）x+（170010x1100）（20x），=1760x+20x21500x+10x2800x+12000，=30x2540x+12000，=30（x9）2+9570，當x9時，W隨x的增大而增大，11x15，當x=15時，W最大值=30（159）2+9570=10650（元），答：采購空調(diào)15臺時，獲得總利潤最大，最大利潤值為10650元點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，（1）關(guān)鍵在于確定出兩個不等關(guān)系，（2）難點在于用空調(diào)的臺數(shù)表示出冰箱的臺數(shù)并列出利潤的表達式23（11分）(2014年四川資陽)如圖，已知直線l1

29、l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l2、l1于點D、E（點A、E位于點B的兩側(cè)），滿足BP=BE，連接AP、CE（1）求證：ABPCBE；（2）連結(jié)AD、BD，BD與AP相交于點F如圖2當=2時，求證：APBD；當=n（n1）時，設(shè)PAD的面積為S1，PCE的面積為S2，求的值考點：相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）求出ABP=CBE，根據(jù)SAS推出即可；（2）延長AP交CE于點H，求出APCE，證出CPDBPE，推出DP=PE，求出平行四邊形BDCE，推出CEBD即可；分別用S表示出PAD和PCE的面積

30、，代入求出即可解答：（1）證明：BC直線l1，ABP=CBE，在ABP和CBE中ABPCBE（SAS）；（2）證明：延長AP交CE于點H，ABPCBE，PAB=ECB，PAB+AEE=ECB+AEH=90°，APCE，=2，即P為BC的中點，直線l1直線l2，CPDBPE，=，DP=PE，四邊形BDCE是平行四邊形，CEBD，APCE，APBD；解：=NBC=nBP，CP=（n1）BP，CDBE，CPDBPE，=n1，即S2=（n1）S，SPAB=SBCE=nS，PAE=（n+1）S，=n1，S1=（n+1）（n1）S，=n+1點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的推理能力，題目比較好，有一定的難度24（12分）(2014年四川資陽)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1（1）求拋物線的解析式；（2）已知點M為y軸上的一個動點，當ABM為等腰