(完整版)OFDM仿真

1、教師評閱意見：簽名：年月日實驗成績：一、題目OFDM 系統(tǒng)的 Matlab 仿真二、仿真要求要求一： OFDM 系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸傳輸?shù)臄?shù)據(jù)隨機產(chǎn)生；調(diào)制方式采用16QAM ；必須加信道的衰落必須加高斯白噪聲接收端要對信道進行均衡。要求二：要求對BER 的性能仿真設計仿真方案，得到在數(shù)據(jù)傳輸過程中不同信噪比的BER 性能結(jié)論，要求得到的 BER 曲線較為平滑。三、仿真方案詳細設計（一）基于 IFFT/FFT 實現(xiàn)的 OFDM 系統(tǒng)方框圖：（二）詳細設計方案：1 確定參數(shù)需要確定的參數(shù)為：子信道，子載波數(shù)， FFT 長度，每次使用的 OFDM 符號數(shù)，調(diào)制度水平，符號速率，比特率，保護間隔長度，信噪

2、比，插入導頻數(shù)，基本的仿真可以不插入導頻，可以為 0。2 產(chǎn)生數(shù)據(jù)使用 個隨機數(shù) 產(chǎn)生 器產(chǎn) 生二進制數(shù)據(jù) ，每 次產(chǎn)生的數(shù)據(jù) 個數(shù) 為 carrier_count * symbols_per_carrier * bits_per_symbol。3 編碼交織交織編碼可以有效地抗突發(fā)干擾。4 子載波調(diào)制OFDM 采用 BPSK、QPSK、16QAM 、 64QAM4 種調(diào)制方式。按照星座圖，將每個子信道上的數(shù)據(jù)，映射到星座圖點的復數(shù)表示，轉(zhuǎn)換為同相Ich 和正交分量 Qch。其實這是一種查表的方法，以 16QAM 星座為例， bits_per_symbol=4，則每個 OFDM 符號的每個子信道

3、上有 4 個二進制數(shù) d1,d2,d3,d4, 共有 16 種取值，對應星座圖上 16 個點，每個點的實部記為 Qch。為了所有的映射點有相同高的平均功率，輸出要進行歸一化，所以對應 BPSK,PQSK,16QAM,64QAM ，分別乘以歸一化系數(shù)系數(shù) 1， 1 2 , 1 10 , 1 42 .輸出的復數(shù)序列即為映射后的調(diào)制結(jié)果。5 串并轉(zhuǎn)換 。將一路高速數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成多路低速數(shù)據(jù)6 IFFT 。對上一步得到的相同分量和正交分量按照（Ich+Qch*i ）進行 IFFT 運算。并將得到的復數(shù)的實部作為新的Ich，虛部作為新的Qch。在實際運用中，信號的產(chǎn)生和解調(diào)都是采用數(shù)字信號處理的方法來實現(xiàn)的

4、，此時要對信號進行抽樣，形成離散時間信號。由于 OFDM 信號的帶寬為 B=N ·f ， 信號必須以t=1/B=1/(N · f) 的時間間隔進行采樣。采樣后的信號用sn,i表示， i = 0, 1, N-1 ，則有1N 1j2 ik / Nsn,iSn, keN k 0從該式可以看出，它是一個嚴格的離散反傅立葉變換（IDFT ）的表達式。 IDFT 可以采用快速反傅立葉變換 (IFFT) 來實現(xiàn)7 加入保護間隔。由 IFFT 運算后的每個符號的同相分量和正交分量分別轉(zhuǎn)換為串行數(shù)據(jù)， 并將符號尾部 G 長度的數(shù)據(jù)加到頭部，構(gòu)成循環(huán)前綴。如果加入空的間隔，在多徑傳播的影響下，

5、會造成載波間干擾 ICI 。保護見個的長度G 應該大于多徑時的擴張的最大值。子載波 1延遲的子載波 2子載波 2對子載波 1的干擾部分保護時間FFT積分時間OFDM 符號周期圖 1-2多徑情況下，空閑保護間隔在子載波間造成的干擾復 制IFFT保 護IFFT 輸 出保 護IFFT間 隔間 隔時 間TgT FFTTs符號N1符 號N符號N1圖 1-3 保護間隔的插入過程8 加窗加窗是為了降低系統(tǒng)的 PAPR，滾降系數(shù)為 1/32。通過這種方法， 可以顯著地改善 OFDM 通信系統(tǒng)高的 PAPR 分布，大大降低了峰值信號出現(xiàn)的概率以及對功率放大器的要求，節(jié)約成本。經(jīng)常被采用的窗函數(shù)是升余弦窗0.50

6、.5costTs0tTsw t1.0TstTs0.50.5costTsTsTst1Ts(1-2)圖 1-9經(jīng)過加窗處理后的OFDM 符號示意圖9 通過信道。信道分為多徑實驗信道和高斯白噪聲信道。多徑時延信道直射波河延遲波對于標準時間按照固定比率遞減，因此多徑時延信道參數(shù)為比率和對大延遲時間。10 同步。同步是決定 OFDM 系統(tǒng)高性能十分重要的方面，實際 OFDM 系統(tǒng)都有同步過稱。主要同步方法有使用導頻，循環(huán)前綴，忙算法三種。研究目的為同步的可以詳細實現(xiàn)本步，基本的方針可以略過此步，假設接收端已經(jīng)于發(fā)射端同步。11 去掉保護間隔。根據(jù)同步得到的數(shù)據(jù)，分別見給每個符號的同相分量和正交分量開頭的

7、保護間隔去掉。12 并串轉(zhuǎn)換。將每個符號分布在子信道上的數(shù)據(jù)，還原為一路串行數(shù)據(jù)。13 FFT 。對每個符號的同相分量和正交分量按照（Ich+Qch*i ）進行 FFT 運算。并將得到的實部作為新的 Ich，虛部作為新的 Qch。與發(fā)端相類似， 上述相關運算可以通過離散傅立葉變換（DFT）或快速傅立葉變換 (FFT)來實現(xiàn)， 即：Rn,k1 N 1rn ,i e j 2ik / NN i 014 子載波解調(diào)FFT 后的同相粉臉感和正交分量兩組數(shù)據(jù)在星座圖上對飲高的點，由于噪聲和信道的影響，不再是嚴格的發(fā)送端的星座圖。將得到的星座圖上的點按照最近原則判決為原星座圖上的點，并按映射規(guī)則還原為一組數(shù)

8、據(jù)。15 解碼解交織。按照編碼交織對應解碼，解交織的方法，還原為原始數(shù)據(jù)，并進行糾錯處理。16 計算誤碼率。比較第 2 步產(chǎn)生的數(shù)據(jù)和接收到的數(shù)據(jù)，計算誤碼率BER17 統(tǒng)計誤碼率使用 for循環(huán)，將 SNR從 0dB 到 30dB 逐五變化，運行主函數(shù)，統(tǒng)計誤碼率，畫出誤碼率曲線。四、仿真結(jié)果及結(jié)論)stlov(edtuilpmA)stlov(edtuilpmA16QAM調(diào)制后星座圖43210-1-2-3-4-3-2-101234-4循 環(huán) 前 后 綴 不 疊 加 的 OFDM Time Signal0.50-0.501000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80

9、00 Time (samples)循 環(huán) 前 后 綴 疊 加 的 OFDM Time Signal0.50-0.501000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Time (samples)Bd(edtuingaM加窗的發(fā)送信號頻譜20100-10-20-30-4000.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Normalized Frequency (0.5 = fs/2)極坐標下的接收信號的星座圖9061206041503021800210330240300270XY坐標接收信號的星座圖43210-1-2-3-

10、4-3-2-101234-4輸出待調(diào)制的二進制比特流10.500102030405060708090100接收解調(diào)后的二進制比特流10.500102030405060708090100010Rayleigh fading-110reB-210-310051015SNR1該函數(shù)基本能實現(xiàn)本次實驗的要求，概括了OFDM主要的實現(xiàn)過程，能畫出每一個步驟的圖像，更具體形象地反應了OFDM的過程。同時也能統(tǒng)計并繪制出在不同信噪比情況下的誤碼率曲線。五、總結(jié)與體會本程序沒有添加信道估計部分，與峰均值仿真，如果添加了將更加完善對OFDM的研究。且通過本次仿真實驗，讓我更加清楚地明白了OFDM調(diào)制技術(shù)的過程與

11、其優(yōu)缺點。OFDM 技術(shù)的優(yōu)點主要有：(1) OFDM 調(diào)制方式適用于多徑和衰落信道中的高速數(shù)據(jù)傳輸。當信道因為多徑的影響出現(xiàn)頻率選擇性衰落時，只有落在頻率凹陷處的載波及其攜帶的信息受到影響，其它子載波未受損害；。(2)在 OFDM 調(diào)制方式中，通過插入保護間隔，可以很好地克服符號間干擾(ISI) 和載波間干擾 (ICI)(3) 由于 OFDM 各子載波相互正交，允許各子載波有 1/2 重疊，因此可以大大提高頻譜利用率：(4) 由于深度衰落而丟失的一些子載波可通過編碼、交織等措施來很好的恢復，提高系統(tǒng)抗誤碼性能，且通過各子載波的聯(lián)合編碼，具有很強的抗衰落能力；(5) OFDM 技術(shù)抗脈沖及窄帶

12、干擾的能力很強，因為這些干擾僅僅影響到很小一部分的子信道；(6) 與單載波系統(tǒng)相比，對采樣定時偏移不敏感。OFDM 技術(shù)的缺點主要有：(1) 由于要求各子載波正交，所以對頻率偏移和相位噪聲很敏感；(2) 由于各子載波相互獨立，峰值功率與均值功率比相對較大，且隨子載波數(shù)目的增加而增加。高峰均比信號通過功放時，為了避免信號的非線性失真和帶外頻譜再生，功放需要具有較大的線性范圍，導致射頻放大器的功率效率降低。六、主要仿真代碼clear all;close all;carrier_count=200;% 子載波數(shù)symbols_per_carrier=12;% 每子載波含符號數(shù)bits_per_sym

13、bol=4;% 每符號含比特數(shù),16QAM 調(diào)制IFFT_bin_length=512;%FFT點數(shù)PrefixRatio=1/4;%保護間隔與OFDM數(shù)據(jù)的比例1/61/4GI=PrefixRatio*IFFT_bin_length ;%每一個OFDM符號添加的循環(huán)前綴長度為1/4*IFFT_bin_length即保護間隔長度為128beta=1/32;% 窗函數(shù)滾降系數(shù)GIP=beta*(IFFT_bin_length+GI);%循環(huán)后綴的長度20SNR=15; % 信噪比dB%=%=信號產(chǎn)生 =baseband_out_length = carrier_count * symbols_p

14、er_carrier * bits_per_symbol;%所輸入的比特數(shù)目carriers = (1:carrier_count) + (floor(IFFT_bin_length/4)- floor(carrier_count/2);%共軛對稱子載波映射數(shù)數(shù)據(jù)對應的IFFT 點坐標conjugate_carriers = IFFT_bin_length - carriers + 2;%共軛對稱子載波映射共軛復數(shù)對應的IFFT 點坐標baseband_out=round(rand(1,baseband_out_length);% 輸出待調(diào)制的二進制比特流%=16QAM調(diào)制 =復complex

15、_carrier_matrix=qam16(baseband_out);% 列向量complex_carrier_matrix=reshape(complex_carrier_matrix',carrier_count,symbols_per_carrier)'%symbols_per_carrier*carrier_count矩陣figure(1);plot(complex_carrier_matrix,'*r');%16QAM調(diào)制后星座圖title('16QAM調(diào)制后星座圖 ')axis(-4, 4, -4, 4);grid on%=IFFT

16、=IFFT_modulation=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length);%添 0 組成 IFFT_bin_length IFFT運算IFFT_modulation(:,carriers ) = complex_carrier_matrix ;%未添加導頻信號，子載波映射在此處IFFT_modulation(:,conjugate_carriers ) = conj(complex_carrier_matrix);%共軛復數(shù)映射%=signal_after_IFFT=ifft(IFFT_modulation,IFFT_bin_length,2);%

17、OFDM調(diào)制即IFFT變換time_wave_matrix =signal_after_IFFT;%映射在其內(nèi)，每一行即為一個OFDM時域波形矩陣，行為每載波所含符號數(shù)，列符號ITTF點數(shù)， N個子載波%=%=添加循環(huán)前綴與后綴=XX=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length+GI+GIP);for k=1:symbols_per_carrier;for i=1:IFFT_bin_length;XX(k,i+GI)=signal_after_IFFT(k,i);endfor i=1:GI;XX(k,i)=signal_after_IFFT(k,i+IF

18、FT_bin_length-GI);%添加循環(huán)前綴endfor j=1:GIP;XX(k,IFFT_bin_length+GI+j)=signal_after_IFFT(k,j);%添加循環(huán)后綴endendtime_wave_matrix_cp=XX;%添加了循環(huán)前綴與后綴的時域信號矩陣,此時一個OFDM符號長度為IFFT_bin_length+GI+GIP=660%=OFDM符號加窗 =windowed_time_wave_matrix_cp=zeros(1,IFFT_bin_length+GI+GIP); for i = 1:symbols_per_carrierwindowed_time

19、_wave_matrix_cp(i,:) = real(time_wave_matrix_cp(i,:).*rcoswindow(beta,IFFT_bin_length+GI)'% 加窗 升余弦窗end%=生成發(fā)送信號，并串變換=windowed_Tx_data=zeros(1,symbols_per_carrier*(IFFT_bin_length+GI)+GIP); windowed_Tx_data(1:IFFT_bin_length+GI+GIP)=windowed_time_wave_matrix_cp(1,:); for i = 1:symbols_per_carrier-

20、1 ;windowed_Tx_data(IFFT_bin_length+GI)*i+1:(IFFT_bin_length+GI)*(i+1)+GIP)=windowed_time_wave_matri x_cp(i+1,:);% 并串轉(zhuǎn)換，循環(huán)后綴與循環(huán)前綴相疊加end%=Tx_data=reshape(windowed_time_wave_matrix_cp',(symbols_per_carrier)*(IFFT_bin_length+GI+GIP),1)'%加窗后循環(huán)前綴與后綴不疊加的串行信號%=temp_time1 = (symbols_per_carrier)*(IF

21、FT_bin_length+GI+GIP);%加窗后循環(huán)前綴與后綴不疊加發(fā)送總位數(shù)figure (2)subplot(2,1,1);plot(0:temp_time1-1,Tx_data );% 循環(huán)前綴與后綴不疊加 發(fā)送的信號波形 grid onylabel('Amplitude (volts)')xlabel('Time (samples)')title(' 循環(huán)前后綴不疊加的OFDM Time Signal')temp_time2 =symbols_per_carrier*(IFFT_bin_length+GI)+GIP;subplot(2

22、,1,2);plot(0:temp_time2-1,windowed_Tx_data);%循環(huán)后綴與循環(huán)前綴相疊加grid onylabel('Amplitude (volts)')xlabel('Time (samples)')發(fā)送信號波形title(' 循環(huán)前后綴疊加的OFDM Time Signal')%=加窗的發(fā)送信號頻譜=symbols_per_average = ceil(symbols_per_carrier/5);% 符號數(shù)的1/5， 10 行avg_temp_time = (IFFT_bin_length+GI+GIP)*sym

23、bols_per_average;%點數(shù)， 10 行數(shù)據(jù)， 10 個符號averages = floor(temp_time1/avg_temp_time);average_fft(1:avg_temp_time) = 0;% 分成 5 段for a = 0:(averages-1)subset_ofdm = Tx_data(a*avg_temp_time)+1):(a+1)*avg_temp_time);% 利用循環(huán)前綴后綴未疊加的串行加窗信號計算頻譜subset_ofdm_f = abs(fft(subset_ofdm);% 分段求頻譜average_fft = average_fft +

24、 (subset_ofdm_f/averages);% 總共的數(shù)據(jù)分為endaverage_fft_log = 20*log10(average_fft);figure (3)subplot(2,1,2)plot(0:(avg_temp_time-1)/avg_temp_time,average_fft_log)%歸一(avg_temp_time-1)/avg_temp_time5 段，分段進行FFT，平均相加化0/avg_temp_time:hold onplot(0:1/IFFT_bin_length:1, -35, 'rd')grid onaxis(0 0.5 -40 m

25、ax(average_fft_log)ylabel('Magnitude (dB)')xlabel('Normalized Frequency (0.5 = fs/2)')title(' 加窗的發(fā)送信號頻譜')%=添加噪聲 =Tx_signal_power = var(windowed_Tx_data);%發(fā)送信號功率linear_SNR=10(SNR/10);% 線性信噪比noise_sigma=Tx_signal_power/linear_SNR;noise_scale_factor = sqrt(noise_sigma);% 標準差 sig

26、manoise=randn(1,(symbols_per_carrier)*(IFFT_bin_length+GI)+GIP)*noise_scale_factor;%產(chǎn)生正態(tài)分布噪聲序列Rx_data=windowed_Tx_data +noise;% 接收到的信號加噪聲%=接 收 信號串/并變換去除前綴與 后綴=Rx_data_matrix=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length+GI+GIP);for i=1:symbols_per_carrier;Rx_data_matrix(i,:)=Rx_data(1,(i-1)*(IFFT_bin_length+GI)+1:i*(IFFT_bin_length+GI)+GIP);%串并變換endRx_data_complex_matrix=Rx_data_matrix(:,GI+1:IFFT_bin_length+GI);%去除循環(huán)前綴與循環(huán)后綴，得到有用信號矩陣%=%OFDM 解碼16QAM 解碼%=FFT變換 =Y1=fft(Rx_data_complex_matrix,IFFT_bin_length,2);%OFDM解碼 即 FFT 變換Rx_carriers=Y1(:,carriers);%除去 IFFT/FFT變換添加的0，選出映射的子載波Rx_phase =ang