g31006簡易邏輯與充要條件（1）

1、g3.1006簡易邏輯與充要條件（1） 一、 知識回顧1、命題的定義：可以判斷真假的語句叫做命題。2、邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡單命題與復合命題：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡單命題；由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復合命題。構(gòu)成復合命題的形式：p或q(記作“pq” )；p且q(記作“pq” )；非p(記作“q” ) 。更多3、“或”、 “且”、 “非”的真值判斷（1）“非p”形式復合命題的真假與P的真假相反；（2）“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；（3）“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真4、

2、常用正面詞語的否定如下表：正面詞語否定正面詞語否定等于不等于任意的某個小于不小于（大于或等于）所有的某些大于不大于（小于或等于）至多有一個至少有兩個是不是至少有一個一個也沒有都是不都是（至少有一個不是）5、四種命題的形式：原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若P則q；逆否命題：若q則p。(1)交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題； (2)同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題； (3)交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題6、四種命題之間的相互關(guān)系：一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關(guān)系：(原命題逆否命題)、原命題為真，它的逆命題不一定為真

3、。、原命題為真，它的否命題不一定為真。、原命題為真，它的逆否命題一定為真。7、如果已知pq那么我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件。若pq且qp,則稱p是q的充要條件，記為pq.8、反證法：從命題結(jié)論的反面出發(fā)（假設），引出(與已知、公理、定理)矛盾，從而否定假設證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。二、基本訓練1（05天津卷）給出下列三個命題若,則若正整數(shù)m和n滿足,則設為圓上任一點，圓O2以為圓心且半徑為1.當時,圓O1與圓O2相切其中假命題的個數(shù)為（ B ）A0 B1 C2 D32.（05湖北卷）對任意實數(shù)a，b，c，給出下列命題：“”是“”充要條件；“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)

4、”的充要條件“a>b”是“a2>b2”的充分條件；“a<5”是“a<3”的必要條件.其中真命題的個數(shù)是（ B ）A1B2C3D43.命題甲：x+y3，命題乙：x1或y 條件.三、例題分析例1.下列說法：2x+5>0；如果x>2，那么就是有理數(shù)；如果x0，那么就有意義.一定是命題的說法是( ) (A) (B) (C) (D) .例2.設有兩個命題：（1）關(guān)于x的不等式x2+(a1)x+a2>0的解集是R；（2）f(x)=是減函數(shù).且（1）和（2）至少有一個為真命題, 求實數(shù)a的取值范圍.例3. 已知，若p 是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.四、課堂練習1.（04年廣州綜合測試）設命題p:4x-31；命題q:。若非p是非q的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是 。2.（04年黃岡二輪）設x、y、