集訓(xùn)12反比例函數(shù)-2020年中考考點(diǎn)集訓(xùn)之最新真題練(解析版)

1、集訓(xùn)12 反比例函數(shù)一、選擇題1. (2019?濟(jì)南)函數(shù)y=-ax+a與y a (a w 0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 x7【解析】a>0時(shí)，-a<0, y= - ax+a在一、二、四象限，y a在一、三象限，無選項(xiàng)符合.xa<0時(shí)，-a>0, y=-ax+a在一、三、四象限，y _a (aw0)在二、四象限，只有 D符合；x2. (2019?阜新)如圖，點(diǎn) A在反比仞函數(shù)y 3 (x>0)的圖象上，過點(diǎn) A作ABx軸，垂足為點(diǎn) B,點(diǎn) xC在y軸上，則4 ABC的面積為A. 3B. 2C. 32D. 1【解析】連結(jié)OA,如圖, ABx 軸，.OC/AB,S；

2、a oab=Sa cab ,而 Skab1 |k| 3 , ，$ cab3,3. (2019?婁底)將y1的圖象向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度所得圖象如圖，則所得x圖象的解析式為a . yC. y1x 11x 1B. yD. y1x 11x 1【答案】C 【解析】由“左加右減”的原則可知，y 1的圖象向右平移1個(gè)單位所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是：x由“上加下減”的原則可知，函數(shù)y 。的圖象向上平移1個(gè)單位長度所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是:x 14. （2019?婁底）如圖，O 。的半徑為2,雙曲線的解析式分別為y1 一一和y x1,則陰影部分的面積是xA. 4兀B, 3兀C, 2兀D.?！敬?/p>

3、案】C【解析】雙曲線 y 1和y工的圖象關(guān)于x軸對稱，x x根據(jù)圖形的對稱性，把第二象限和第四象限的陰影部分的面積拼到第一和第三象限中的陰影中，可以得到陰影部分就是一個(gè)扇形，并且扇形的圓心角為180。，半徑為2,所以：S陰影1807t 22 2兀360二、填空題5. （2019?青海）如圖，P是反比例函數(shù)y K圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn) P向x軸作垂線交于點(diǎn) A,連接OP.若x圖中陰影部分的面積是 1,則此反比例函數(shù)的解析式為 .- Saoab 6=3 ,21 Sa OBC |k| = 1 ,2 BC: CA=1 : 2, . Saobc=3 1 1, 雙曲線3y -k (x>0)經(jīng)過點(diǎn) C,x

4、k=2.7. (2019?撫順)如圖，矩形|k|=2,二,雙曲線y - (x>0)在第一象限，k (k>0, x>0)的圖象上，若點(diǎn)xA的坐【解析】依據(jù)比例系數(shù) k的幾何意義可得， PAO面積等于l|k|,2即11k|=1, k=±2,由于函數(shù)圖象位于第一、三象限，則 k=2,2反比例函數(shù)的解析式為y 2xAB上且6. (2019?丹東)如圖，點(diǎn) A在雙曲線y - (x>0)上，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在線段xBC: CA=1 : 2,雙曲線 y - (x>0)x【解析】連接OC,點(diǎn)A在雙曲線y 6 (x>0)上，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B,x標(biāo)為

5、(3, 4) , AB=2, AD/x軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為【答案】(6, 2)【解析】點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(3, 4) , AB=2, B (3, 2),二四邊形 ABCD 是矩形，AD/ BC, ; AD/x軸，BC/x軸，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,設(shè)C (x, 2),二矩形ABCD的頂點(diǎn)A, C在反比仞函數(shù)y K (k>0,xx>0)的圖象上，k=2x=3X4,x=6, C (6, 2).8. (2019?綏化)一次函數(shù) yi= - x+6與反比例函數(shù) y2 8 (x>0)的圖象如圖所示，當(dāng) yi>y2時(shí)，自變量x x的取值范圍是.【答案】故答案為 2vx<4 .【解析】當(dāng)

6、2Vx<4時(shí)，yi>y2.三、解答題9. (2019?遼陽)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊BC交x軸于點(diǎn)D, ADx軸，反比例函數(shù)y k (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3, 0) , AB=BD. x(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PA+PB的值最小時(shí)，求出點(diǎn) P的坐標(biāo).【解析】(1) . OABC 是矩形，B=ZOAB=90° , . AB=DB,BAD=Z ADB=45°OAD=45。，又; ADx軸,OAD=/ DOA=45 . OD=AD, . D (3, 0) .OD=AD=3,即 A (3, 3

7、)把點(diǎn)A (3, 3)代入的反比例函數(shù)的解析式為:k得，k=9,反比例函數(shù)的解析式為: xy 9.x(2)過點(diǎn)B作BEXAD垂足為E,AB=BD, BEX ADAE=EDIaD 3, OD+BE=39 , B (9, 3),則點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Bi(-223)2ABi與y軸的交點(diǎn)就是所求點(diǎn) P,此時(shí)PA+PB最小,設(shè)直線ABi的關(guān)系式為y=kx+b,將(3,3),代入得, 23k b解得：k 1 , b5當(dāng) x=0 時(shí)，y 12512, 直線ABi的關(guān)系式為y5，點(diǎn) P (。, 12)5所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,12)5125510.如圖，反比例函數(shù) y k (x>0)過點(diǎn)A (3, 4),直線AC與x軸交于點(diǎn)C (6, 0),過點(diǎn)C作x軸的 x垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) B .(1)填空：反比例函數(shù)的解析式為，直線 AC的解析式為，B點(diǎn)的坐標(biāo)是.(2)在平面內(nèi)有點(diǎn) D,使得以A, B, C, D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.在圖中用直尺和 2B鉛筆畫出所有符合條件的平行四邊形；根據(jù)所畫圖形，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)D的坐標(biāo).【解析】(1) ,反比例函數(shù)y k (x>0)過點(diǎn)A (3, 4),.k=3x4=12, 反比例函數(shù)的解析式為12y 一 ,x設(shè)直線AC解析式為：y=ax+b,根據(jù)題意可得：0 6a4 3ab解得:b，直線AC解析式為：y 4x+8,