代數(shù)式知識點總結

1、七年級第二章一一代數(shù)式、列代數(shù)式 重點：用字母表示數(shù) 比誰的幾倍多（少）幾的問題 比誰的幾分之幾多（少）幾的問題 折扣問題：例：八折是乘0.8,八五折是乘0.85 提價與降價問題：例：一個商品原價a,先提價20%在降價20%即a（ 1+20%（ 1-20%） 路程問題：把握s=vt 出租車計費問題:分類討論思想，將總路程切割成不同的段（例：前三公里收費7元,之后每公里1.6元，公里數(shù)x，總費用y）Y=7 x < 3Y=-Y =1.6(x-3 ) +7 x >3 已知各數(shù)位上的數(shù)字，表示數(shù)的問題:字母乘10表示在十位上，乘100表示在百位上 特定字母的意義：C:周長S :面積 V:體

2、積r :半徑d :直徑s：路程t :時間v :速度n：正整數(shù)二、單項式與多項式1、概念 單項式：數(shù)字與字母用乘號連接的式子稱為單項式 多項式：多個單項式的和稱為多項式 整式：單項式與多項式合稱為整式例：系數(shù)般省略不寫字母 單項式的次數(shù)即所有字母指數(shù)的和 按照次數(shù)可以將單項式分為一次項、二次項、三次項其對應的系數(shù)為一次項系數(shù)、二次項系數(shù)特別：沒有字母的單項式（次數(shù)為零的單項式）稱為常數(shù)項。 多項式的次數(shù)為最高次幕項的次數(shù)，多項式的項數(shù)為單項式的個 數(shù)。例：-4ab2 5ab3 6是一個四次三項式。4三、整式加法重點：合并同類項同類項概念：字母及字母指數(shù)相同的兩個單項式稱為同類項。合并同類項：將兩

3、個同類項的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變，即為合并同類項。（考點）四、整式乘法和整式除法符號系數(shù)指數(shù)字母幕的乘法:同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加幕的乘方：同底數(shù)幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘mmna 二 a冪的除法：同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減mnm-na a = a整式乘法:單項式與單項式相乘，系數(shù)與系數(shù)相乘，作為積的系數(shù)，將相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里的系數(shù)，則作為積的一個因數(shù)。多項式與單項式相乘，將這個單項式與多項式的每一項分別相乘， 再 把結果相加。多項式與多項式相乘，把一個多項式里的每一項分別與另一個多項式 相乘，再把所得的積相加。整式乘法遵循乘法結合律、乘法交換律、

4、以及乘法分配律。五、整式混合運算整式混合運算中的原則: 先化簡，后求值原則任何數(shù)與0相乘都為零括號前是負號，則括號內的每一項都變號脫括號一般遵循從內到外，從小到大的脫括號方式化簡后的式子一般按次幕從高到低排列。系數(shù)為一時省略不寫，指數(shù)為一時省略不寫。六、整式乘法常用公式平方和公式：（a 二b）2 =a2 二2ab - b2平方差公式：（a b） a -b二a2 -b2七、一般的找規(guī)律性問題找規(guī)律的常用方法：圖像法:n 1n 2公式法:（首項+末項x項數(shù) 看差法:差相等（為2）的情況，與2n有關例：na2n規(guī)律13232545=3+23767=3+2+24989=3+2+2+2n2n+12na=3+2 (n-1)差為奇數(shù)數(shù)列的情況，與n2有關例:na2 n規(guī)律12122542+331092+3+5417162+3+5+7nn 2 + 12 n2+3+5+7+9+差為2n的