2013年、2014南昌大學(xué)考研真題

1、2013年南昌大學(xué)考研真題一、計(jì)算（填空）1、 求o（t-2k） o（t）dt 的值。2、求函數(shù)f （t） =cosw0 （t-10 ）的單邊拉氏變換。3、求e jWot /t的拉氏變換。24、已知 X（z） =5z/ （7z-3z -2），求 X（n）。5、已知 F（w）=u（-w）,求 f（ t）。1 n6、已知 X（n） =n（一）u（n）,求 X（z“3237、F(z) =1 + 1/z+6/ z +4/ z，單位序列表示，則 f (n)=& H（ z） =（ z+1） / （ z-1）表示（）濾波器9、f（ t）的最大截止頻率100Hz,求f（3t）的最小取樣頻率 二、計(jì)算1

2、、已知f（t）對應(yīng)的傅里葉為 F1（ w）,則的傅立葉變換為?2、已知f （t）的拉氏變換是求 f (t)。-Se4s(s2 + 1)已知X (n)1+ z-1 + z-2X(z)=(1-z-1)(1-2z-1)，求 X (0), X ( )的值。求(1)列寫狀態(tài)方程(2 )求H (s),系統(tǒng)是否穩(wěn)定(3) 列寫系統(tǒng)微分方程115'(4) e(t)=u(t)對應(yīng) r(t)=(+ e-t -e-3t)u(t),求 yzi (t), r(0-), r (0-)3 26-1 1四、零點(diǎn) 乙=0,極點(diǎn) p1 = 一, p2 = 1, limh(n)二一，初值 y (0) = 2, y (1)

3、=12n3求( 1) H (z)及 yzi (t)(2) 當(dāng) x (n) =(-3)nu(n)時(shí)，求 yz/t)五、 如圖所示，理想低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為Hi(w) = u(w+ 2Q) - u(w-2 Q)e'jwt0且w0 >> Q2014年南昌大學(xué)考研真題一、填空題+ m1、x (t) = X(2t2+t-4)o(2t-4)dt =+ oo2、 若LTI系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系為y (t) = £ e-2(t-1)x(t-1)dt ,其中x(t),y(t)分別為輸入輸出,求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h (t)=3、 已知f (t)對應(yīng)的傅里葉變換為F(w),4、 計(jì)算能量信號

4、f (t) =e-tu(t)在頻帶-5rad/s<w<5內(nèi)的能量占信號總儲(chǔ)能的百分比()1-e-snt5、 已知f(t)對應(yīng)的傅里葉變換 F (s)=，貝V f (t)=()s(s+ 1)6、已知系統(tǒng)函數(shù)1H (s)=(s+ a)(s+ b),a, b滿足什么條件穩(wěn)定。7、令hn為離散時(shí)間系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)，假設(shè)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，且hn的偶分量hen在n>0范圍描述為hen =0, n=0;2,n=1;4,n>2,求hn在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)表達(dá)式u (-n),求F(Z)=,(標(biāo)注收斂域)&已知f(n)對應(yīng)的z變換為F (Z) ,f (n)9、已知 X ( n)

5、=cos (周期信號，則其周期為()10、已知離散時(shí)間系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)為h (n) = ()nu(n) (1.01)nu(1 - n)判斷該系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性二、簡單計(jì)算題1t 2 11、周期信號f (t) =1cos(-) sin畫出它的單邊幅度頻譜圖和相位頻譜圖。2、已知某系統(tǒng)H (s)=1s2 2s k -2(1 )若使系統(tǒng)穩(wěn)定求k滿足的條件(2)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定條件下，畫出系統(tǒng)的幅頻特性與相頻特性曲線-bo3、序列x(n)的自相關(guān)序列;：(n) = x(k)x(n k)，試用x(n)的Z變換來確定：(n)的Z變換。4、一離散系統(tǒng)流程圖如圖所示，列寫系統(tǒng)的狀態(tài)方程與輸出方程，寫成矩陣形式二、

6、計(jì)算題S + c1、 某線性時(shí)變系統(tǒng)函數(shù)H(s)=r已知當(dāng)輸入f (t) =u(t)時(shí)，其全響應(yīng)為y(t)=s +as + b2t3t .(1e2e )u(t)(1) 求系統(tǒng)函數(shù)中a,b,c的值(2) 求零輸入零狀態(tài)響應(yīng)22、 由圖 2 所示系統(tǒng)，已知fi(tSa(t), f2(t)二 f (t)(1 )分別畫f! (t)與f2 (t )的幅度譜F (w)和F2 (w)(2)為從f3(t)恢復(fù)f2(t)，求最小取樣頻率 fmin及最大抽樣間隔(3 )取T=Tmax，寫出Ff3(t) =F3(W)的表達(dá)式，并畫出頻譜圖Fs(W)(1) 畫出A點(diǎn)yA(t)的波形(2) 求系統(tǒng)響應(yīng)y (t)(3) 粗略畫出H2(S)零極點(diǎn)圖及幅頻、相頻特性曲線(4) 求整個(gè)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(S)并根據(jù)H(S)寫出系統(tǒng)的微分方程-14、已知一離散系統(tǒng)在 z平面上的零極點(diǎn)分別為零點(diǎn)乙=o，極點(diǎn)pi2，P2=i，且已知i系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) h (n)的終值滿足lim h(n)，系統(tǒng)的初始條件y (0) =2，y (1)“護(hù)3=1，求(1)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及零輸入響應(yīng)(2) 若系統(tǒng)激勵(lì)X (n) =(_3)nu(n)，求零狀態(tài)響應(yīng)(3) 列寫該系統(tǒng)的差分方程。(4)=u(n)-u(n-5),h(