南京市中考數(shù)學(xué)試題

1、南京市2005年中考文化考試數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至8頁(yè)共120分考試時(shí)間120分鐘第I卷（選擇題共24分）注意事項(xiàng)：1答第I卷前考生務(wù)必將自己的考試證號(hào)、考試科目用2B鉛筆填涂在答題卡上2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案不能答在試卷上下列各題所附的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的一、選擇題（每小題2分，共24分）1如果a與2互為倒數(shù)，那么a是（ ）A、2 B、 C、 D、22比1大1的數(shù)是 （ ）A、2 B、1 C、0 D、13計(jì)算的結(jié)果是 （ ）A、 B、 C、 D、49的算

2、術(shù)平方根是 （ ）A、3 B、3 C、± 3 D、815反比例函數(shù)= 的圖象位于 （ ） A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限6二次函數(shù)的最小值是 （ ）A、2 B、2 C、1 D、17在比例尺為1：40000的工程示意圖上，將于2005年9月1日正式通車(chē)的南京地鐵一號(hào)線（奧體中心至邁皋橋段）的長(zhǎng)度約為54.3cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（ ） A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km8.下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（ ） A、球 B、圓柱 C、三棱柱 D、圓錐9如圖，在ABC中，AC

3、=3，BC=4，AB=5，則tanB的值是（ ） A、 B、 C、 D、10隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（ ） A、 B、 C、 D、1 11如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m ，CA=0.8m， 則樹(shù)的高度為（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m12.下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖甲21%23%25%31%衣著食品教育其他乙24%19%23%34%衣著食品其它教育 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（ ） A、甲戶

4、比乙戶多 B、乙戶比甲戶多 C、甲、乙兩戶一樣多 D、無(wú)法確定哪一戶多得分評(píng)卷人二、填空題（每小題3分，共12分）13在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和之間，<<， 那么，的值分別是 14寫(xiě)出兩個(gè)一元二次方程，使每個(gè)方程都有一個(gè)根為0，并且二次項(xiàng)系數(shù)都為1： （第16題圖）15如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比是1：2，那么它們的面積比是 16如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開(kāi)，可以拼出不同形狀的四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出其中兩個(gè)不同的四邊形的名稱： 得分評(píng)卷人三、（每小題6分，共24分）17.計(jì)算：18.解方程組19.解不等式組 并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解20.已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上

5、的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DFBE 求證：（1）AFDCEB （2）四邊形ABCD是平行四邊形四、（每小題6分，共12分）60°45°21.如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)已知BAC=60°，DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3m，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BCA圓桌22一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的座位上，B、C、D三人隨機(jī)坐到其它三個(gè)座位上，求A與B不相鄰而坐的概率五、（第23題8分，第24題6分，共14分）23（8分）某水果店有200個(gè)菠蘿，原

6、計(jì)劃以2.6元/千克的價(jià)格出售，現(xiàn)在為了滿足市場(chǎng)的需要，水果店決定將所有的菠蘿去皮后出售以下是隨機(jī)抽取的5個(gè)菠蘿去皮前后相應(yīng)的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表（單位：千克）去皮前各菠蘿的質(zhì)量1011141213去皮后各菠蘿的質(zhì)量0607090809（1）計(jì)算所抽取的5個(gè)菠蘿去皮前的平均質(zhì)量和去皮后的平均質(zhì)量，并估計(jì)這200個(gè)菠蘿去皮前的總質(zhì)量和去皮后的總質(zhì)量（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，要使去皮后這200個(gè)菠蘿的銷(xiāo)售總額與原計(jì)劃的銷(xiāo)售總額相同，那么去皮后的菠蘿的售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？24如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心此時(shí)，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn) 如圖，

7、在直角坐標(biāo)系中，ABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）點(diǎn)列P1，P2，P3，中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱：點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P3與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P5與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，對(duì)稱中心分別是A，B，O，A，B，O，且這些對(duì)稱中心依次循環(huán)已知點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（1，1），試寫(xiě)出點(diǎn)P2、P7、P100的坐標(biāo)六、（第25題8分，第26題7分，共15分）25（8分）某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量(

8、升)與時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示：根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升？（2）已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升升分40154 求排水時(shí)與之間的關(guān)系式；如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量26在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角例如：正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90°（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）：等腰梯形是旋

9、轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°（ ） 矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°（ ） （2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）：正三角形；正方形；正六邊形；正八邊形 （3）寫(xiě)出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形； 既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形七、（本題8分）27 在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米3

10、0元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是元，鏡子的寬是米（1）求與之間的關(guān)系式八、（本題11分）28如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90°，ABC=30°，BC=12cm半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s)，當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在ABC的左側(cè)，OC=8cm（1）當(dāng)t為何值時(shí)，ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？ （2）當(dāng)ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直徑DE圍成的區(qū)域與ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積®ADEOCB答案123456789101112BCDBDBCAAACD一、 13141516x=2y=13，4如x2=0, x2-x=01：4平四四邊形，矩形，等腰梯形二、三、17 18。 19。1x<3, 整數(shù)解是1，2。 20。略 四、213m 22。 五、23。（1）去皮前1.2千克，去皮后0.78千克。估計(jì)200個(gè)菠蘿去皮前后總質(zhì)量分別為240千克和156千克。（2）4元/千克。 24。P2(1,-1) P7(1,1) P100