《萬(wàn)有引力與航天》測(cè)試題含答案

1、萬(wàn)有引力與航天單元測(cè)試一、選擇題1。星球上得物體脫離星球引力所需得最小速度稱(chēng)為第二宇宙速度.星球得第二宇宙速度V2與第一宇宙速度vI得關(guān)系就是V2=錯(cuò)誤!v-已知某星球得半徑為r,它表面得重力加速度為地球表面重力加速度g得f(1,6),不計(jì)其她星球得影響，則該星球得第二宇宙速度為()A、r(gr)B、錯(cuò)誤！C、錯(cuò)誤?。緿、錯(cuò)誤!gr解析：由題意v尸錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!,v2=錯(cuò)誤！v1=錯(cuò)誤!,所以C項(xiàng)正確.答案:C2 太陽(yáng)能電池就是將太陽(yáng)能通過(guò)特殊得半導(dǎo)體材料轉(zhuǎn)化為電能,在能量得利用中，它有許多優(yōu)點(diǎn)，但也存在著一些問(wèn)題，如受到季節(jié)、晝夜及陰晴等氣象條件得限制。為了能盡量地解決這些問(wèn)題，可設(shè)想把太陽(yáng)

2、能電池送到太空中并通過(guò)一定得方式讓地面上得固定接收站接收電能,太陽(yáng)能電池應(yīng)該置于()A。地球得同步衛(wèi)星軌道B.地球大氣層上得任一處C.地球與月亮得引力平衡點(diǎn)D.地球與太陽(yáng)得引力平衡點(diǎn)解析:太陽(yáng)能電池必須與地面固定接收站相對(duì)靜止，即與地球得自轉(zhuǎn)同步。答案：A3 .據(jù)媒體報(bào)道，“嫦娥”一號(hào)衛(wèi)星繞月工作軌道為圓軌道，軌道距月球表面得高度為200km,運(yùn)行周期為127min、若要求出月球得質(zhì)量，除上述信息外，只需要再知道()A.引力常量與“嫦娥”一號(hào)得質(zhì)量B.引力常量與月球?qū)Α版隙稹币惶?hào)得吸引力Co引力常量與地球表面得重力加速度D.引力常量與月球表面得重力加速度解析：對(duì)“嫦娥”一號(hào)有Gf(Mm,R+h

3、2)ccI-、，I一一.42.o，一一=mf(4",T2)(R+h),月球得質(zhì)量為M=；(R+h)3,在月球表GT2面g=G錯(cuò)誤!，故選項(xiàng)D正確。答案：D4.地球同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球半徑得6、6倍，設(shè)月球密度與地球相同，則繞月心在月球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)得探月探測(cè)器得運(yùn)行周期約為()A. 1ha1、4hCo6、6hDo24h解析：因月球密度與地球得相同，根據(jù)p=錯(cuò)誤!，可知錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，又錯(cuò)誤!=m衛(wèi)錯(cuò)誤!X6、6R地，錯(cuò)誤!=m探錯(cuò)誤!R月，已知T衛(wèi)二24h,聯(lián)立解得T探=1、4h、答案：B5、圖1在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得衛(wèi)星A、B、C,某時(shí)刻恰好在同一過(guò)地心得直

4、線(xiàn)上，如圖1所示，當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過(guò)一個(gè)周期時(shí)（）A。各衛(wèi)星角速度相等，因而三星仍在一直線(xiàn)上B. A超前于B,C落后于BCoA超前于B,C超前于BD.A、C都落后于B解析：由G錯(cuò)誤!=mr超可知，3=錯(cuò)誤!可見(jiàn)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由T=2兀即T8錯(cuò)誤!可知，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案：B6。由于地球得自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面得物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得物體，以下說(shuō)法正確得就是（）A。向心力都指向地心B.速度等于第一宇宙速度Co加速度等于重力加速度D.周期與地球自轉(zhuǎn)得周期相等解析：本題重點(diǎn)考查了地球上得物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得知識(shí)由于地球上得物體隨著地球得自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其周期與地球得

5、自轉(zhuǎn)周期相同，D正確，不同緯度處得物體得軌道平面就是不相同得，如圖6,m處得物體得向心力指向O'點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于第一宇宙速度就是圍繞地球運(yùn)行時(shí)，軌道半徑最小時(shí)得速度,即在地表處圍繞地球運(yùn)行得衛(wèi)星得速度，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由圖1可知，向心力只就是萬(wàn)有引力得一個(gè)分量，另一個(gè)分量就是重力，因此加速度不等于重力加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案：D7、圖3“嫦娥”一號(hào)探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km得P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車(chē)制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道I繞月飛行，如圖3所示.之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾次“剎車(chē)制動(dòng)”，最終在距月球表面200km得圓形軌道m(xù)上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).用Ti、

6、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道I、II與圓形軌道出得周期，用ai、a2、由分別表示衛(wèi)星沿三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)得加速度，則下面說(shuō)法正確得就是（）A.Ti>T2T3?BOTi<T2<T3C。ai>a2a3?Daia2a3解析：衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期得平方與半長(zhǎng)軸得立方成正比，故TiT2>T3,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤。不管沿哪一軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),衛(wèi)星所受月球得引力都相等，由牛頓第二定律得a產(chǎn)a2=a3,故CD項(xiàng)均錯(cuò)誤答案：A8未發(fā)射得衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)得線(xiàn)速度為V1、加速度為a1；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)得線(xiàn)速度為V2、加速度為a2;實(shí)施變軌后，

7、使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)得線(xiàn)速度為v3、加速度為a3.則vi、V2、V3與a1、a2、a3得大小關(guān)系就是()A.v2>V3>via2>a3>aB.V3>V2>via2>a3>aiC.V2v3=v1a2=ai>a3D。V2>v3Via3a2>ai答案A9。在“神舟”七號(hào)載人飛船順利進(jìn)入環(huán)繞軌道后，人們注意到這樣一個(gè)電視畫(huà)面,翟志剛放開(kāi)了手中得飛行手冊(cè),綠色得封面與白色得書(shū)頁(yè)在失重得太空中飄浮起來(lái)假設(shè)這時(shí)宇航員手中有一鉛球，下面說(shuō)法正確得就是()A。宇航員可以毫不費(fèi)力地拿著鉛球B。快速運(yùn)動(dòng)得鉛球撞到宇航員，宇航員可以

8、毫不費(fèi)力將其抓住C.快速運(yùn)動(dòng)得鉛球撞到宇航員，宇航員仍然能感受到很大得撞擊力D.投出鉛球，宇航員可以觀察到鉛球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)解析：飛船中得鉛球也處于完全失重狀態(tài)，故宇航員可以毫不費(fèi)力地拿著鉛球，A項(xiàng)正確；宇航員接住快速運(yùn)動(dòng)得鉛球過(guò)程中，鉛球得速度發(fā)生了較大改變,故根據(jù)牛頓第二定律可知宇航員對(duì)鉛球有較大得力得作用,故B項(xiàng)錯(cuò),C項(xiàng)正確；投出鉛球后,處于完全失重狀態(tài)下得鉛球相對(duì)于同狀態(tài)下得宇航員做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),D項(xiàng)正確。答案：ACD10.2008年9月25日21時(shí)10分“神舟"七號(hào)載人飛船發(fā)射升空，進(jìn)入預(yù)定軌道繞地球自西向東做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距地面343km、繞行過(guò)程中，宇航員進(jìn)行了

9、一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)宇宙航行得首次太空行走。在返回過(guò)程中，9月28日17時(shí)30分返回艙主降落傘打開(kāi)，17時(shí)38分安全著陸.下列說(shuō)法正確得就是（）A.飛船做圓周運(yùn)動(dòng)得圓心與地心重合B.載人飛船軌道高度小于地球同步衛(wèi)星得軌道高度Co載人飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得速度略大于第一宇宙速度7.9km/sD.在返回艙降落傘打開(kāi)后至著地前宇航員處于失重狀態(tài)解析:飛船做圓周運(yùn)動(dòng)得向心力由地球?qū)︼w船得萬(wàn)有引力提供,故“兩心"（軌道圓心與地心）重合，A項(xiàng)正確;根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知:Gf（Mm,R+h2）=m錯(cuò)誤!以及G錯(cuò)誤!=mg計(jì)算可知：飛船線(xiàn)速度約為7。8km/s,C項(xiàng)錯(cuò)；衛(wèi)星離地面高度

10、343km遠(yuǎn)小于同步衛(wèi)星離地高度3、6X104km,B項(xiàng)正確；在返回艙降落傘打開(kāi)后至著地前,宇航員減速向下運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上,故處于超重狀態(tài),D項(xiàng)錯(cuò).答案：AB11圖2如圖2所示,有A、B兩顆行星繞同一恒星O做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，A行星得周期為,B行星得周期為T(mén)2,在某一時(shí)刻兩行星第一次相遇（即相距最近）,則（）A。經(jīng)過(guò)時(shí)間t=+T2兩行星將第二次相遇B。經(jīng)過(guò)時(shí)間t=f（丁2萬(wàn)2-丁1）兩行星將第二次相遇C.經(jīng)過(guò)時(shí)間t=錯(cuò)誤!兩行星第一次相距最遠(yuǎn)Do經(jīng)過(guò)時(shí)間t=專(zhuān)首誤!兩行星第一次相距最遠(yuǎn)解析：根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知T2>Ti,第二次相遇經(jīng)歷時(shí)間為t,則有錯(cuò)誤!t錯(cuò)誤!t=2兀，解得

11、:t=2元錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，所以選項(xiàng)B正確;從第一次相遇到第一次相距最遠(yuǎn)所用時(shí)間為t',兩行星轉(zhuǎn)過(guò)得角度差為兀即錯(cuò)誤！J-錯(cuò)誤!t，=兀解得t=2"錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!,所以選項(xiàng)d正確.答案：BD12。兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們得質(zhì)量之比為mA：mB=1:2,軌道半徑之比a：rB=3:1,則下列說(shuō)法正確得就是A.它們得線(xiàn)速度之比為va：vb=1:r（3）Bo它們得向心加速度之比為aA：aB=l：9Co它們得向心力之比為Fa:Fb=1:18Do它們得周期之比為T(mén)a：Tb=3:1答案：ABC13一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)行周期為T(mén),速度為v,引力常量為G,則

12、（）A.恒星得質(zhì)量為錯(cuò)誤!B。行星得質(zhì)量為錯(cuò)誤!C.行星運(yùn)動(dòng)得軌道半徑為錯(cuò)誤!D.行星運(yùn)動(dòng)得加速度為錯(cuò)誤!解析:考查萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上得應(yīng)用.意在考查學(xué)生得分析綜合能力.因v二3f（2冗r,T）,所以r=f（vT,2力，C正確;結(jié)合萬(wàn)有引力定律公式f（GMm,r2）=m專(zhuān)首誤!，可解得恒星得質(zhì)量M=錯(cuò)誤!，A正確；因不知行星與恒星之間得萬(wàn)有引力得大小所以行星得質(zhì)埴無(wú)法計(jì)算，B錯(cuò)誤；行星得加速度a=3%=錯(cuò)誤!x錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，d正確.答案：ACD14。我國(guó)發(fā)射得“亞洲一號(hào)"通信衛(wèi)星得質(zhì)量為m,如果地球半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為3,地球表面重力加速度為g,則“亞洲一號(hào)”衛(wèi)星()A.受到

13、地球得引力為m錯(cuò)誤！B.受到地球引力為mgC.運(yùn)行速度v=錯(cuò)誤！D.距地面高度為h=錯(cuò)誤!-R解析:通信衛(wèi)星得特點(diǎn)就是衛(wèi)星得周期與地球自轉(zhuǎn)相同，角速度也相同，由向心力等于萬(wàn)有引力得F=Gf(Mm,R+h2)=mw2(R+h),解之得R+h=錯(cuò)誤!8錯(cuò)誤!R,又由公式Gf(Mm,R2)=mg，得GM=R2g,所以v=w(R+h)=專(zhuān)昔"!,R2g選項(xiàng)C正確；h=r(3,2)-R,故選項(xiàng)D正確；又由F=mw2(R+hF=mo2(R+h)=m錯(cuò)誤!，所以選項(xiàng)A正確，而選項(xiàng)B錯(cuò)誤.答案：ACD15為了探測(cè)X星球，載著登陸艙得探測(cè)飛船在以該星球中心為圓心，半徑為一得圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)i,總

14、質(zhì)量為mi、隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近得半徑為r2得圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙得質(zhì)量為m2,則()A.X星球得質(zhì)吊為M=錯(cuò)誤!B.X星球表面得重力加速度為gx=專(zhuān)首誤!C。登陸艙在ri與2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)得速度大小之比為錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!D.登陸艙在半徑為2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)得周期為T(mén)2=T1錯(cuò)誤!解析：本題考查萬(wàn)有引力得應(yīng)用,意在考查考生綜合分析與推理得能力。探測(cè)飛船做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有G錯(cuò)誤!=mi（錯(cuò)誤!）2ri,解得M=專(zhuān)首誤!，選項(xiàng)A正確;因?yàn)樾乔虬霃轿粗?，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)g錯(cuò)誤!=!錯(cuò)誤!，得v=錯(cuò)誤!，所以錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，選項(xiàng)C錯(cuò)；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!得選項(xiàng)D正確。答案：

15、AD三、計(jì)算題16 （10分）一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知行星表面得重力加速度為g行，行星得質(zhì)量M與衛(wèi)星得質(zhì)量m之比M/m=81,行星得半徑R行與衛(wèi)星得半徑R衛(wèi)之比R行/R衛(wèi)二3、6,行星與衛(wèi)星之間得距離r與行星得半徑R行之比r/R行=60、設(shè)衛(wèi)星表面得重力加速度為g衛(wèi)，則在行星表面有G錯(cuò)誤!=mg衛(wèi),經(jīng)過(guò)計(jì)算得出:衛(wèi)星表面得重力加速度為行星表面得重力加速度得三千六百分之一,上述結(jié)果就是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤,求出正確結(jié)果.答案：所得得結(jié)果就是錯(cuò)誤得上式中得g衛(wèi)并不就是衛(wèi)星表面得重力加速度，而就是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得向心加速度。正確解法就是：衛(wèi)星表面G專(zhuān)首誤!=g衛(wèi)，?行

16、星表面G錯(cuò)誤!=g行，2包由得：（錯(cuò)誤!）2錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!，g衛(wèi)=0.16g行.所以它們之間得正確關(guān)系應(yīng)為g衛(wèi)=0。16g彳f.17 .（10分）火星質(zhì)量就是地球質(zhì)量得0、1倍，半徑就是地球半徑得0、5倍，火星被認(rèn)為就是除地球之外最可能有水（有生命）得星球.在經(jīng)歷了4、8億公里星際旅行得美國(guó)火星探測(cè)器“勇氣”號(hào)成功在火星表面上著陸,據(jù)介紹,“勇氣"號(hào)在進(jìn)入火星大氣層之前得速度大約就是聲速得1、6倍，為了保證“勇氣”號(hào)安全著陸，科學(xué)家給它配備了隔熱艙、降落傘、減速火箭與氣囊等.進(jìn)入火星大氣層后，先后在不同得時(shí)刻,探測(cè)器上得降落傘打開(kāi)，氣囊開(kāi)始充氣、減速火箭點(diǎn)火。當(dāng)探測(cè)器在著陸前3s時(shí)，

17、探測(cè)器得速度減為零，此時(shí)，降落傘得繩子被切斷,探測(cè)器自由落下，求探測(cè)器自由下落得高度假設(shè)地球與火星均為球體,由于火星得氣壓只有地球得大氣壓強(qiáng)得1%，則探測(cè)器所受阻力可忽略不計(jì).（取地球表面得重力加速度g=10m/2、解析：設(shè)地球質(zhì)量為M地，火星質(zhì)量為M火，地球半徑為R地，火星半徑為R火,地球表面處得重力加速度為g土也,火星表面處得重力加速度為g火,根據(jù)萬(wàn)有引力定律：物體在地球表面上時(shí)有G錯(cuò)誤!=mg地，？同理，物體在火星表面上時(shí)有G錯(cuò)誤!=mg火，？TD由包得：錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2=錯(cuò)誤!x22=0、4,g火=0、4Xg地=4m/s2,由題意知，探測(cè)器在著陸前3s時(shí)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)探測(cè)

18、器自由下落得高度為h,則h=1g火2=錯(cuò)誤!><4><32m=18m、答案：18m18。（10分）宇宙中存在一些離其她恒星較遠(yuǎn)得、由質(zhì)量相等得三顆星ABC組成得三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們得引力作用。穩(wěn)定得三星系統(tǒng)存在得構(gòu)成形式有四種設(shè)想：第一種就是三顆星位于等邊三角形得三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形得圓形軌道運(yùn)動(dòng).第二種就是三顆星位于等腰直角三角形得三個(gè)頂點(diǎn)上，并以三邊中線(xiàn)得交點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)。第三種就是三顆星位于等腰直角三角形得三個(gè)頂點(diǎn)，并以斜邊中心為圓心做圓周運(yùn)動(dòng).第四種就是三顆星位于同一直線(xiàn)上，兩顆星圍繞中央星在同一圓軌道上運(yùn)行.（1）試判斷穩(wěn)定得三星系統(tǒng)可能存在得構(gòu)成形式為_(kāi)（填寫(xiě)圖形下面得序號(hào)）(2)設(shè)每個(gè)星體得質(zhì)量均為m、星體得運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),根據(jù)您所選擇得形式求出星體A與B與B與C之間