對一種涂層剪切結合強度測定方法的有限元評價

1、對一種涂層剪切結合強度測定方法的有限元評價         0前言作為表面工程技術中的耐磨涂層體系，涂層與基體之間的結合強度是衡量涂層體系摩擦學性能的重要指標，它將直接影響涂層體系對剝離磨損的抗力。這使得在實際中對涂層體系結合強度的準確評價顯得尤為重要。由于問題的復雜性，到目前為止還沒有一種可以用來直接從涂層材料及涂層沉積工藝中導出涂層/基體結合強度的通用理論模型。實際上，目前通行的方法是通過試驗來進行測定。為了使測定結果更接近實際，應設計出逼近實際情況的試驗模型并進行合理的簡化以建立正確的計算公式。但是，這在實際中并不總是

2、那么容易做到。原因主要來自于兩個方面，一是所設計的試驗模型可能不合理，不能正確地代表所研究的實際問題；二是對所設計的試驗體系的力學響應不十分清楚，從而采用了不恰當?shù)挠嬎隳Ｐ?。比如，最近W.Han 和E.F.Rybicki已經(jīng)形成標準并被普遍采用的用來測定涂層抗拉結合強度的拉伸試驗進行了力學分析，結果發(fā)現(xiàn)由于標準所規(guī)定的試件結構的不合理性而造成的誤差是不可忽略的。W.Han等還對試件的結構尺寸進行了修改，并驗證了改進后的試驗結果的可靠性。實際上，其他的一些涂層力學性能測定方法也值得進行嚴格的檢驗，以確定它們是否會導致任何形式的誤差，或對其進行改進和完善。本文采用有限單元法對一種廣為采用的涂層剪切

3、結合強度測定標準進行了力學計算。通過對涂層/基體交界面上的應力分布的分析指出了該試驗方法的不合理性。給出了一種改進的試驗方法，并驗證了其有效性。    1、有限元方法及模型    1.1有限元公式的描述在有限元計算中采用了糾正的拉格郎日描述下的大變形有限元列式，對材料的物性描述采用了超彈性塑性本構關系4，對增量問題采用了隱式求解方法。采用罰函數(shù)法在有限元程序中實現(xiàn)了交界面之間的接觸算法。下面對接觸問題的有限元解法給予描述。    1.1.1單側接觸條件設C是交界面兩側材料的接觸邊界。在局部坐標系n-t中，

4、接觸力矢量的分量分別為,位移矢量的分量分別為,。其中上標a和b分別表示材料A和B。下標n和t分別是材料B上接觸點處的單位外法線和切線方向。若摩擦系數(shù)為f，那么單側接觸條件可表示為(在C上)(1)且(2)    n，且s(粘著接觸)    (2-1)    (滑動接觸)    (2-2)    (開式接觸)    (2-3)式中gn接觸面之間的初始間隙t切向相對位移n法向張應力抗拉結合強度s切應力剪切結合強度 

5、;   1.1.2接觸條件的罰函數(shù)表達  接觸條件中的不等式約束給問題的求解帶來了困難，為此以分布在接觸面之間的假想的法向和切向線性彈簧分別近似法向非穿透條件和粘著條件，則得到接觸條件的罰函數(shù)表示(3)    (當n，且s時)    (4)式中kn和Kt分別為法向和切向懲罰因子(kn0，kt0)，即線彈簧的剛度。這里對摩擦采用了庫侖摩擦定律。1.2涂層剪切結合強度試驗的有限元模型如圖1所示，在直徑d=36mm的低碳鋼圓柱形試件上加工有深度0.5mm的臺階，并在臺階上沉積厚度為、寬度為b的涂層(本文中為碳鋼)。將該涂層體系置于一個剛性支撐模上，使涂層的底側面與支撐模頂面之間形成穩(wěn)定的軸對稱支撐。在圓柱體的頂面上準靜態(tài)地施加軸向壓力載荷F，假定在破壞前所測得的載荷最大值為F0，那么涂層的剪切結合強度為    (5)圖1試驗系統(tǒng)示意圖及坐標系這一試驗和計算看似很簡單，但由式(5)看出，顯然認為涂層/基體交界面上的切應力分布是均勻的，且認為涂層的破壞是由于界面之間的純剪切所引起的。正如下面將要證實的那樣，這種假定是不合理的。一方面由剪應力互等定理5可知，如不考慮涂層與支撐面之間的摩擦力，那么交界面上下兩端的切應力必然為零。這說明交界