北師大版初三數(shù)學(xué)下冊(cè)《2.4二次函數(shù)的應(yīng)用(1)》同步練習(xí)

1、數(shù)學(xué)九年級(jí)下北師大版二次函數(shù)的應(yīng)用同步練習(xí)1 .在底邊長(zhǎng) BC 20cm ,高AM 12cm的三角形鐵板 ABC上，要截一塊矩形鐵板EFGH ,如圖所示.當(dāng)矩形的邊 EF 時(shí)，矩形鐵板的面積最大，其最大面積為C2 .如圖，用20m長(zhǎng)的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場(chǎng)，其養(yǎng)殖場(chǎng)的最大面積為()m2A. 45 B. 50C. 60 D. 653 .用長(zhǎng)8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，為了使窗戶的透光面積最大，那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是(A.64 2 m25B 3m2c. 8m23a為10m )圍成中間隔FC4 .如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度有一道籬笆的長(zhǎng)方形花

2、圃，設(shè)花圃的寬AB為xcm ,面積為Sm2.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式.2(2)要圍成面積為45m的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？(3)能圍成面積比45m2還大的花圃嗎？如果能，求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.5 .如圖，在 RtA ABC中， C 90°, BC 4, AC 8,點(diǎn)D在斜邊 AB上，分別作 DELAC 于 E, DF，BC于 F ,設(shè) DE x , DF y.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出 x的取值范圍.(2)設(shè)四邊形 DECF的面積為S,試求S的最大值.6.在青島市開(kāi)展的創(chuàng)城活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上修建一個(gè)矩形花園

3、ABCD ,花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍成（如圖所若設(shè)花園的BC邊長(zhǎng)為x （城，花園的面積為y （m2）.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;滿足條件的花園面積能達(dá)到200 m2嗎？若能，求出此時(shí) x的值；若不能，說(shuō)明理由;(3)根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，描述其圖象的變化趨勢(shì)； 并結(jié)合題意判斷當(dāng)x取何值時(shí),花園的面積最大？最大面積為多少?7.如圖，在 ABC 中，AC 6, AB交 BC 于 P , MQ，AC 于 Q ,設(shè) AM(1)(2)(3)312 , cos A -，點(diǎn) M 在 AB 上運(yùn)動(dòng)，MP / AC 5求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量當(dāng)梯

4、形MPCQ的面積為4時(shí)，求x的值;梯形MPCQ的面積是否有最大值，如果有，求出最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案:21. 6 cm、60 cm ;J2. B ; 3.C；4.解:(1) BC 243x,故 S一一一 2x(24 3x)3x(2)由已知得3x224x 45,即 x2 8x 15 0,(3)3時(shí),BC 24 3 3 1510,不合題意，故x 5,即 AB 5m.3x2一42-一2 一24x3(x8x)3(x 4)48 .8,14八4 , S隨著x的增大而減小.3故當(dāng)x14, 一時(shí),32S 有最大值 48 3 4462 (m2).332能圍成面積比45m 2還大的花圃.42 o圍

5、法：24 3 10,花圃的長(zhǎng)BC為10m,寬為4m.這時(shí)花圃面積最大，為46m2.3335.解：(1)由已知得 DECF 是矩形，故 EC DF y , AE 8 EC 8 y .由 DE / BCy 8 2x(0 x 4).得 ADE s ABC , DE 生，即學(xué) 8 BC AC 482(2) S xy x(8 2x)2(x 2)8 .當(dāng)x 2時(shí)，S有最大值8.6.解：(1)根據(jù)題意得：y x (40 x) 21 2 y -x 20x(0 x < 15)(2)當(dāng) y 200 時(shí)，rr 12 一 即x2 20x 20022 . x2 40x 400 0解得：x 20 15 0 x<15此花園的面積不能達(dá)到 200m2一、1 2(3) y 2x 20x的圖像是開(kāi)口向下的拋物線，對(duì)稱軸為x 20 .當(dāng)0 x< 15時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)x 15時(shí),y有最大值y最大值1 152 20 15 187.5 (m2)-16 -x RtAAQM即：當(dāng)x 15時(shí)，花園面積最大，最大面積為187.5m27.解：(1)由 MP / AC,得 MBPs ABC,MP 幽 MP AC AB '-33一一3一4中，cos A-，AQ- x,CQ6-x,MQ- x.5555八