張齊華《認(rèn)識(shí)方程》課堂實(shí)錄.

1、張齊華認(rèn)識(shí)方程課堂實(shí)錄上傳 : 程海毅更新時(shí)間： 2012-12-3015:20:15師：我來(lái)測(cè)測(cè)大家的反應(yīng)怎么樣？上課！生：起立。師：同學(xué)們好！生：老師好！師：請(qǐng)坐！師：生活當(dāng)中經(jīng)常遇到各種各樣的數(shù)，對(duì)嗎？比如說(shuō)，誰(shuí)愿意告訴我你今年多大了？生 1：我今年12 歲。師：真不錯(cuò)，長(zhǎng)這么小個(gè)兒已經(jīng)12 歲了。你！生 2：我今年 11 歲。師：瞧，人家長(zhǎng)的高， 11 歲。你！生 3：我今年也是 12 歲。師：也是 12 歲。行！其實(shí)光知道自己的年齡并不稀奇，有誰(shuí)知道自己爸爸多大了？生 1：我爸爸 37 歲。師： 37 歲，挺年輕的。生 2：我爸爸 42 歲。師：好，再來(lái)一個(gè)。你！生 3：我爸爸 39

2、 歲。師：真好！同學(xué)們看，自己的年齡知道嗎？生：知道。師：爸爸的年齡知不知道？生：知道。師：像這些都知道的數(shù)，數(shù)學(xué)上給他這個(gè)名稱(chēng)。板書(shū)：已知數(shù)師：叫已知數(shù)，咱們都知道了是不是？那既然有已知數(shù)，就一定有（ ）。生：未知數(shù)。師：好感覺(jué)，還有未知數(shù)。板書(shū)：未知數(shù)師：那么自己的年齡、爸爸的年齡對(duì)大伙來(lái)說(shuō)這些都是已知數(shù)。那生活當(dāng)中對(duì)你們來(lái)說(shuō)是未知數(shù)呢？舉個(gè)例來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你來(lái)。生 1：大海有多深？師：大海有多深？對(duì)他來(lái)說(shuō)是個(gè)未知數(shù)。真好，你呢？生 2：全世界有多少人？師：全世界有多少人口？你！生：天上有多少顆星星？師：真好 ! 看來(lái)生活中已知數(shù)有很多，未知數(shù)（ ）。生：也很多。師：真好，再舉個(gè)例子。剛才是誰(shuí)

3、說(shuō)爸爸的年齡是已知數(shù)的？舉手告訴我，你爸爸的年齡多大了？生： 37 歲。師：你知道你爸爸銀行卡里有多少錢(qián)嗎？生：他說(shuō)臨死前會(huì)告訴我。師：用一種很智慧的方式告訴了我，這會(huì)你還不知道，多聰明的一個(gè)女孩。她既要說(shuō)明現(xiàn)在是一個(gè)未知數(shù)，但是早晚會(huì)成為一個(gè)（ ）。生：已知數(shù)。師：看來(lái)， 現(xiàn)在對(duì)她來(lái)說(shuō)暫時(shí)是一個(gè)未知數(shù)。師：看，今天來(lái)了很多聽(tīng)課老師，目前來(lái)了一共多少位老師知道嗎？生：不知道。師：什么數(shù)？生：未知數(shù)。師：這樣的未知數(shù)多不多？生：多。師：那么張老師問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題， 實(shí)話(huà)實(shí)說(shuō)。是喜歡已知數(shù)還是喜歡未知數(shù)？你來(lái)！生 1：我喜歡未知數(shù)。師：為什么？生 1：因?yàn)槲粗獢?shù)有探究性。師：真好！附小的孩子不一樣。

4、還有什么？你！生 2：我也喜歡未知數(shù)，因?yàn)槲粗獢?shù)越多，我就能知道越多的已知數(shù)。師：棒??！瞄著每一個(gè)未知數(shù)等著它成為已知數(shù)，對(duì)吧。還有誰(shuí)來(lái)？你！生：我喜歡已知數(shù)，因?yàn)橹挥杏辛艘阎獢?shù)，你才能求出未知數(shù)。師：太棒了，一個(gè)比一個(gè)卓越優(yōu)秀。喜歡未知數(shù)的告訴我是因?yàn)槲粗獢?shù)能讓我們更多地去探索。但是，不管你喜歡什么數(shù)，有一點(diǎn)是形成共識(shí)的，就是遇到未知數(shù)，我們總會(huì)想方設(shè)法把它變成（ ）。生：已知數(shù)。師：那未知數(shù)怎樣才能變成已知數(shù)呢？你比如，她爸銀行卡里的錢(qián)不知道？別等了到那一天了，有什么辦法能知道？大伙給她想想辦法？你！生 1：可以去問(wèn)。師：直接問(wèn)爸爸，可不可以。直接問(wèn)就是一個(gè)好辦法呀！還有沒(méi)有好辦法？你！生

5、 2：去銀行輸他的帳號(hào)查。師：專(zhuān)業(yè)。還有其他辦法嗎？你！生：爸爸取錢(qián)的時(shí)候看。師：可以，偷偷瞄兩眼。好，臺(tái)下那么多老師，到底有多少？也是一個(gè)未知數(shù)。怎么才能變成已知數(shù)？你來(lái)！生 1：?jiǎn)枂?wèn)工作人員。師：?jiǎn)枂?wèn)工作人員，可不可以。生 2：用我們知道的已知數(shù)來(lái)求。師：好，想辦法借助已知數(shù)來(lái)求?？磥?lái)，要獲得一個(gè)未知數(shù)有兩種思路，一種是思路是想辦法直接去了解，對(duì)不對(duì)？還有一種是根據(jù)已知數(shù)想辦法來(lái)求知未知數(shù)，對(duì)吧？換個(gè)話(huà)題好不好？剛才我們討論了銀行的錢(qián)，臺(tái)下老師的人數(shù)。下面我們知道張老師今年多大嗎？目前張老師多少歲？對(duì)你們來(lái)說(shuō)是個(gè)（ ）。生：未知數(shù)。師：數(shù)學(xué)上未知數(shù)怎么表示？生： x.師：可以用字母x 表示

6、，當(dāng)然 y、z 也都可以。同學(xué)們，想不想讓它變成一個(gè)已知數(shù)？生：想。師：有什么辦法？我就站這兒，有什么辦法求出來(lái)？生：?jiǎn)柲阋恍┬畔?，然后設(shè)法求出來(lái)。師：直接問(wèn)我。差不多就這個(gè)思路了，今天張老師就和大家來(lái)學(xué)習(xí)不通過(guò)直接了解，怎樣想辦法用別的思路找到未知數(shù)的結(jié)果？想不想試試？生：想。師：張老師的年齡是一個(gè)未知數(shù)，誰(shuí)的年齡是一個(gè)已知數(shù)？生：我們的。師：你們的年齡是一個(gè)已知數(shù)，誰(shuí)來(lái)？誰(shuí)的年齡是個(gè)已知數(shù)？你來(lái)。生： 11。師：你 11 歲，什么數(shù)？生：已知數(shù)。師：寫(xiě)下。師板書(shū)。師：同學(xué)們！現(xiàn)在要是張老師告訴你，我的年齡和他的年齡之間的某一種關(guān)系，你們能不能知道張老師的年齡？生：能。師：確定？我們來(lái)試一試

7、。 看誰(shuí)的反應(yīng)最快。師：看屏幕， 1、 2，悄悄的告訴你，張老師的年齡比他大， 如果我的年齡減去 20 歲，我的年齡還比他大。實(shí)話(huà)告訴我，能確定嗎？生：不能。師：可能是多少歲？生 1：可能是三十多歲。師：三十多，能再具體點(diǎn)嗎？有可能是三十多少？你來(lái)！生 2：32。師： 32，有道理。還可能是三十多少？你！生 3：34。師： 34，還有沒(méi)有可能？你！生 4：33。師：能不能確定？生：不能。師：看來(lái)，光知道這個(gè)信息還不行，換一個(gè)好不好！看， 1、 2。師：如果我的年齡減去 30 歲，我的年齡比他小。實(shí)話(huà)告訴我，能確定嗎？生：不能。師：還是不能，張老師就好奇了。你看，這么跟你講，你也不能確定。那么跟

8、你講，你也不能確定。你到底想要我說(shuō)什么？你才能確定呢？你說(shuō)！生 1：告訴你的年齡是我們的幾倍？師：可以嗎？還有？你說(shuō)！生 2：你的年齡比我們大多少？師：也就是說(shuō)，幾倍也好，比他大多少也好，你得確定下來(lái)我的年齡和你的年齡到底有怎樣的相等關(guān)系？對(duì)吧？那就出來(lái)了哦！誰(shuí)要知道了把手高高舉起來(lái)。師：如果我的年齡減去 25 歲，我的年齡就和他正好相等了。告訴我多大？生： 36.師：我就有問(wèn)題了。同學(xué)們，你看，這三句話(huà)都表示出了我的年齡和他的年齡之間的一種關(guān)系，對(duì)不對(duì)？那為什么前面兩個(gè)出來(lái)以后不知道我的年齡？而第三個(gè)一出來(lái)，大伙都確定了，為什么？前后左右商量商量為什么？生前后討論師：好了沒(méi)有？為什么前面兩個(gè)

9、都不行，后面一個(gè)卻成功了？你來(lái)！生 1：我認(rèn)為前兩個(gè)只告訴你張老師的年齡和他之間的關(guān)系， 沒(méi)告訴你準(zhǔn)確的等量關(guān)系。師：多專(zhuān)業(yè)的一個(gè)詞。他的意思是你給了我關(guān)系還不行， 還得告訴我是怎樣的等量關(guān)系，真專(zhuān)業(yè)。不過(guò)同學(xué)們，光這么說(shuō)我估計(jì)有的同學(xué)還不能領(lǐng)會(huì)，從數(shù)學(xué)的角度，我們?cè)僮聊プ聊ィ貌缓?？生：好！師：我有一個(gè)建議，我們把三種關(guān)系用含有字母的式子表示出來(lái)，看看大家還能發(fā)現(xiàn)什么？第一個(gè)。師：我的年齡怎么表示？生： x-20>11 （師板書(shū)）師：反應(yīng)真快！ x-20>11（師板書(shū)）真好！第一句話(huà)我們就用這一個(gè)式子表示出來(lái)了，第二句話(huà)行不行？一起說(shuō)！生： x-30<11 （師板書(shū)）師：一

10、起看第三個(gè)，一起來(lái)。生： x-25=11 （師板書(shū)）師：這是能找到年齡的一個(gè)式子，這是不能找到年齡的式子，比較一下，發(fā)現(xiàn)了什么？師：不用舉手，發(fā)現(xiàn)了什么？一起說(shuō)。生：上面兩個(gè)是 >或 <，下面是 =。師：可別小看了這個(gè) =，就象剛才這位女同學(xué)說(shuō)的，正是因?yàn)檫@個(gè) =，我們就在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立了一種什么關(guān)系？生：等量關(guān)系。師：等量關(guān)系。 （板書(shū)）師：孩子們，像這樣在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立的等量關(guān)系的式子，你知道數(shù)學(xué)上叫什么嗎？生：方程。師：未知數(shù)和已知數(shù)之間建立的等量關(guān)系式，數(shù)學(xué)上我們就把它叫做方程。（板書(shū)方程） 這兩個(gè)叫方程嗎？生：不是。師：大聲找理由，說(shuō)為什么？生：沒(méi)有等號(hào)。

11、師：沒(méi)有等號(hào)，也就是未知數(shù)和已知數(shù)之間沒(méi)有（）。生：等量關(guān)系。師：這樣看來(lái)，只有在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立等量關(guān)系的式子才是（）。生：方程。師：學(xué)到現(xiàn)在，相信大家對(duì)方程已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。看，張老師又給大家?guī)?lái)了什么？大家看屏幕。生：蘋(píng)果、梨、西瓜、西紅柿、草莓。師：這會(huì)兒知道他們有多重嗎？生：不知道師：什么數(shù)？生：未知數(shù)師：想不想讓它們變成已知數(shù)？生：想師：有一樣工具可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，告訴我是什么？生：（太土）天枰、砝碼師：借助天枰和砝碼可以讓它們變成已知數(shù)，是吧？不過(guò)我有個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們，是不是我有了天枰和砝碼就一定能找到這幾個(gè)水果的重量呢？別著急，課的一開(kāi)始呀張老師利用這些工具進(jìn)行了四次測(cè)量

12、的活動(dòng)，想不想看看測(cè)量的結(jié)果？生：想師：瞪大眼睛，各不相同。一 藏在心里，二 三 四 看完了沒(méi)有？我只有一個(gè)問(wèn)題：看這四幅圖告訴我，是不是所有的水果的重量你都知道了？生；不是師：有沒(méi)有一些已經(jīng)知道了？別告訴我，我給大家一個(gè)問(wèn)題好不好？觀察屏幕，你覺(jué)得借助這幾個(gè)天枰圖，哪幾種水果的重量你已經(jīng)知道了？噓 為什么？哪幾種水果的重量現(xiàn)在還不知道，又是為什么？在我們的前后四人小組里邊好好的商量商量好不好？趕緊，開(kāi)始！生：（討論）師：好了沒(méi)有？看看大伙兒經(jīng)過(guò)討論意見(jiàn)是否一致？告訴我，誰(shuí)已經(jīng)知道了？ 都同意？好，看樣子，這兩種水果的重量已經(jīng)知道了，那么我的問(wèn)題就來(lái)了同學(xué)們， 奇怪了，二號(hào)也有天枰也有砝碼，為

13、什么西瓜的重量不知道呢？為什么？你說(shuō)。生：西瓜重量加 50 千克的砝碼大于 200 千克，它不足于建立等量關(guān)系。師：這個(gè)不足于說(shuō)得好，天枰？以后能找到等量關(guān)系嗎？那這個(gè)時(shí)候我們能根據(jù)已知的數(shù)找到未知數(shù)嗎？生：不能師：真好，不能建立等量關(guān)系，所以找不到西瓜的重量。哎，三號(hào)，三號(hào)可是等量關(guān)系噢，怎么也不行呢？生：因?yàn)樗鼪](méi)有已知數(shù)，是兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)未知數(shù)沒(méi)法算出等量關(guān)系師：話(huà)快要到頭的時(shí)候稍微繞了一下，有沒(méi)有等量關(guān)系？（有）只可以左右兩邊都是未知數(shù)，沒(méi)有已知數(shù)，所以找不到解決問(wèn)題的突破口，對(duì)不對(duì)？（對(duì)）那這樣看來(lái)，它不含等量關(guān)系，它沒(méi)有已知數(shù)，那什么情況下才能找到未知數(shù)的結(jié)果？既得有（已知數(shù)）也得

14、有（已知數(shù)） 還得建立 （等量關(guān)系） 。好，那這樣看來(lái)，一和四可不可以？（可以）正因?yàn)樗麄兘⒘说攘筷P(guān)系，那你能不能結(jié)合一和四的這兩幅圖列出兩個(gè)方程，行不行？好，打開(kāi)作業(yè)本，把這兩個(gè)方程都寫(xiě)下來(lái)，我請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上來(lái)寫(xiě)，一人寫(xiě)一個(gè)，來(lái)，你一個(gè)，你一個(gè)。 你寫(xiě)第一個(gè)好不好？就寫(xiě)這邊，你寫(xiě)四號(hào) 真好（學(xué)生寫(xiě)）師：好了沒(méi)？我們一起來(lái)看一下，重新看一下四號(hào)，可不可以？一號(hào)， X+50=200 ，對(duì)嗎？都寫(xiě)對(duì)的舉手，手放下，真好。哎，那我問(wèn)一問(wèn)，這里的二號(hào)和三號(hào)可不可以列出方程？師：其實(shí)呀，這里的三號(hào)也是可以列出方程的，只不過(guò)它不是我們小學(xué)階段要研究的方程，二我們小學(xué)階段只研究在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立等量關(guān)

15、系所形成的方程。明白了嗎？真好師：好，剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了方程，下面如果讓你們找一找方程。行不行？老師這兒給大家?guī)?lái)了 8 個(gè)式子，那這 8 個(gè)式子當(dāng)中哪些是方程呢？哪些不是呢？想試試嗎？ （想）一起來(lái)看啊師：可是很遺憾的是，一不小心啊，有兩個(gè)式子上面被滴了一滴墨水，現(xiàn)在有點(diǎn)兒看不大清楚了，至于說(shuō)那墨水的背后到底是已知數(shù)還是未知數(shù)張老師已經(jīng)記不得了。孩子們，這 8 道式子里有方程嗎？（有）師：倆問(wèn)題，一、哪幾個(gè)是方程，哪幾個(gè)不是。二、為什么他們不是方程。好不好？還是老規(guī)矩，前后四個(gè)人商量商量，說(shuō)說(shuō)你的看法。（學(xué)生討論）師：好了，這樣，把最有把握的說(shuō)出來(lái)，好不好？來(lái)，從前往后，幾號(hào)是方程？（1 號(hào)

16、）然后呢？（ 4 號(hào)）然后呢？（ 5 號(hào)）還有？也就是 7 號(hào)有爭(zhēng)議，有爭(zhēng)議就先放下來(lái)，師：未知數(shù)和已知數(shù)都沒(méi)有建立等量關(guān)系，沒(méi)有等量關(guān)系能算方程嗎？誰(shuí)有爭(zhēng)議？7 號(hào)有爭(zhēng)議？為什么7 號(hào)有爭(zhēng)議？生： 7 號(hào)如果把墨水揭開(kāi)以后像2 號(hào)一樣是一個(gè)整數(shù)的話(huà)這不是未知數(shù)的話(huà)，那么它就不是一個(gè)方程，那如果是X 或一個(gè)未知數(shù)的話(huà)它就是方程師：如果是一個(gè)未知數(shù)的話(huà)是有可能還是一定是方程？（一定）把掌聲送給這位姑娘，分析問(wèn)題非常的精辟。 8 號(hào)有爭(zhēng)議嗎？（沒(méi)有） 8 號(hào)不是也有一個(gè)墨跡嗎？說(shuō)說(shuō)什么原因？生：沒(méi)有未知數(shù)師：要不要揭開(kāi)看看？生；不要師：揭開(kāi)來(lái)也沒(méi)用，如果是一個(gè)未知數(shù)為什么也不行呢？生：沒(méi)有等量關(guān)系

17、師：沒(méi)有等量關(guān)系都不行嗎？是不是？那現(xiàn)在誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程？說(shuō)出來(lái)讓我聽(tīng)聽(tīng)？生：在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立等量關(guān)系師：建立的等量關(guān)系式我們就把它叫做方程？好了，既然是這樣的話(huà)，那行，張老師給大家?guī)?lái)一些圖，這些圖都藏著等量關(guān)系式，你能根據(jù)隱藏的等量關(guān)系式列出方程嗎？（能）有信心嗎？（有）第一個(gè)，準(zhǔn)備 舉手就可以了生： X+50=100師：再自然不過(guò)了，左邊X+50 ，右邊100.等量關(guān)系有沒(méi)有？（有）5 個(gè)同樣的球，一起說(shuō) （ 6X=50 ）還 6X ，幾 X ？（ 5X ）對(duì)，左邊是5X ，右邊是50，有沒(méi)有建立等量關(guān)系？（有）真好！挑戰(zhàn)一下好不好？非常簡(jiǎn)單，誰(shuí)來(lái)？生： 80+X=2

18、00師： 80+X=200可以嗎？（可以）倒過(guò)來(lái)，X+80=200 可以嗎？ （可以） 這樣似乎同樣的問(wèn)題可以留出不同的方程，對(duì)不對(duì)？想試試嗎？這樣行，張老師真的要出難題了，注意觀察，線(xiàn)段圖能列出方程嗎？記住我們前面的約定，想不想在小組里試一試？我們來(lái)比一比，那個(gè)小組思路最開(kāi)闊，根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程，可不可以？來(lái)，三人小組，趕快?。▽W(xué)生討論）師：可以了嗎？（可以）師：我看到這一小組只有幾個(gè)？（ 2 個(gè)）后來(lái)一商量幾個(gè)？（ 4 個(gè)）了不起！誰(shuí)來(lái)一口氣都把它報(bào)出來(lái)，我就佩服你。生： X+350=800,350+X=800,800-350=X師：還有嗎？好，他就找到這三個(gè)，別著急，我先把

19、這三個(gè)找出來(lái)，你們還有補(bǔ)充嗎？生： 800-350=X師：找到?jīng)]有，真好。 800-350=X ，都說(shuō)附小的孩子厲害，就這一幅圖找到了幾個(gè)方程？生：四個(gè)師：別蒙我，光找方程不稀奇，這里的方程你根據(jù)什么等量關(guān)系列式的， 我就真佩服你，第一個(gè)。這邊機(jī)會(huì)比較少，你來(lái)說(shuō)生：我是根據(jù)少年宮到第二個(gè)豎線(xiàn)的，他走了 X 米師：也就是走了的米數(shù)生：然后加上剩下的米數(shù)，總共是800 米，它們加起來(lái)就是800 米師：可不可以？生：可以師：如果用規(guī)范的語(yǔ)言那等量關(guān)系式就是：用已走得米數(shù)+還剩的米數(shù) =總共的米數(shù)，可不可以？生：可以師：真好！第二個(gè)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生：還剩的米數(shù)+一走的米數(shù) =800師：可不可以？一起來(lái)：

20、也就是還剩的米數(shù) + 已走得米數(shù) =總共的米數(shù)， 可不可以？（可以）真好！師：第三個(gè)，一起來(lái)。生：一共的米數(shù) -已走得米數(shù) =還剩的米數(shù)師：有列出了一個(gè)獨(dú)特的方程，最后一個(gè)？生：用一共的米數(shù)-還剩的米數(shù) =已走得米數(shù)師：你們說(shuō)了四個(gè)等量關(guān)系，不是蒙的，那是正兒八經(jīng)經(jīng)過(guò)思考想出來(lái)的，不過(guò)我要考考你們，在四個(gè)方程中有一個(gè)方程通常不用的，你猜一猜是哪個(gè)方程？猜錯(cuò)了沒(méi)有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的想法生： 350+X=800師：覺(jué)得這個(gè)不太好？生： 800-X=350師：為什么是這個(gè)？生：換成第四個(gè)是比較好的師：真好生： 800-350=X 最合適。師：為什么呀？生：我們通常不求未知數(shù)的，求已知數(shù)的。師：它們就有矛

21、盾了， 一個(gè)說(shuō)是求已知的數(shù)，一個(gè)說(shuō)是求未知數(shù)的，有意思生：方程是未知數(shù)和已知數(shù)的等量關(guān)系，而第四個(gè)是已知數(shù)與已知數(shù)的等量關(guān)系師：哎，有點(diǎn)感覺(jué)了，據(jù)我了解，很多同學(xué)覺(jué)得有一個(gè)方程學(xué)生認(rèn)為特好，四號(hào)，你會(huì)覺(jué)得方程特舒服，這個(gè)方程算起來(lái)好簡(jiǎn)單，但是我站在這個(gè)小伙子這邊告訴你，你們覺(jué)得很好的方程是我們不常用的方程，你們感覺(jué)不太好的方程恰恰是我們數(shù)學(xué)上的好方程，你覺(jué)得心理上能接受嗎？生：能！師：我還擔(dān)心你不能接受呢，坦率的說(shuō)，我在小時(shí)候特不能接受，好端端的一個(gè)方程你非得說(shuō)它不行，不過(guò)不適應(yīng)沒(méi)關(guān)系，當(dāng)我們從計(jì)算進(jìn)入到方程領(lǐng)域時(shí)我們會(huì)遇到新的規(guī)則，許多新的思考方式， 今天不適應(yīng)沒(méi)關(guān)系，隨著方程的學(xué)習(xí)，相信同

22、學(xué)們能適應(yīng)的，有信心嗎？生：有，能適應(yīng)！師：同一問(wèn)題，我們能列出不同的方程，有一個(gè)方程不太好先藏起來(lái)。那么，倒過(guò)來(lái)，不同的問(wèn)題有沒(méi)有可能列出相同的方程？有沒(méi)有可能？（有可能）想試試嗎？這個(gè)小伙子特別嚴(yán)謹(jǐn)，說(shuō)有可能，好！我們來(lái)看，準(zhǔn)備好，看誰(shuí)最先列出這個(gè)方程，預(yù)備生： 4X=320師：并列第一名，確認(rèn)（確認(rèn)） ，再來(lái)生： 4X=320師：第三 孩子們已經(jīng)充滿(mǎn)期待生： 4X=320師；三個(gè)方程一出， 大伙兒都笑了， 為什么？生：都一樣的師：這三個(gè)問(wèn)題一樣嗎？（不一樣）第一個(gè)賣(mài)書(shū)包，第二個(gè)開(kāi)汽車(chē)，第三個(gè)比藏書(shū)，三個(gè)不同的問(wèn)題列出一樣的方程，這是一個(gè)有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，同桌互相商量一下（學(xué)生討論）師：為什么？生：把 320 分成 4 個(gè)等量的，我們不知道而已師：從一個(gè)不同的地方講到骨子里的不同，了不起生 1：數(shù)據(jù)一樣生 2：方程