(人教新課標)六年級數學下冊教案圓錐的體積

1、圓錐的體積教學背景學生已學習了圓柱的計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，并解決問題，總結規(guī)律。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。在教學中我把身邊真真實實發(fā)生的事情設為學習情景，讓學生從生活經驗和知識出發(fā)，以活動的形式進行，讓學生在活動中推理、判斷、感知和發(fā)現規(guī)律，感受過程，體驗尋找和獲得的喜悅，再轉到解決實際問題上驗證。我給了學生開放的時間和空間，為學生提供充分的探索平臺，讓每個學生都經歷過程，體驗過程，起到輕松掌握知識，發(fā)揮了學生的獨立性和創(chuàng)造性的作用。教學目標1. 通過“直覺猜想實驗探索合作交流實

2、驗驗證得出結論實踐運用”的發(fā)現問題和總結規(guī)律的探索過程。使學生發(fā)現圓錐的特征和計算公式，并運用公式解決問題。2. 培養(yǎng)同學們遷移類推的能力和發(fā)現問題、解決問題的能力。3. 通過教學培養(yǎng)同學們善于提問的科學意識和勇于探索的學習精神和在活動交流中培養(yǎng)合作學習的意識和能力。教學重點圓錐體積計算公式的理解。教學難點圓錐體積計算公式推導?；緦W情學生已學習了圓柱的計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，并解決問題，總結規(guī)律。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。教具準備學具：（ 4 人為一小組）每小組準備用硬紙自制等底

3、等高，等高不等底，等底不等高的圓柱和圓錐各一對，大米一小袋。教學過程設計意圖教學過程備注一、設置情景，引疑激趣，密切聯系學生的生活實際，活動一：-4-活動 1：以生活中的數學的形式進行設置情景，引1. 師： 常言說：學會數理化，走遍天下也不怕。同學們，你們知道是為什么嗎？其實，現實生活中有很多很多的事情是要用數學來解決的。 以下的一件事情是真真實實的發(fā)生在我們的身邊。請疑激趣遷移和鋪墊， 自然過渡?？矗?. 情景：一個夏天上午大頭兒子和小頭爸爸到動物園，那里的風景可真美， 就是天氣有點熱， 他們決定買冰淇淋。 大頭兒子來到冷飲店，看見兩種冰淇淋。一種圓柱形的，4 元一支；一種圓錐形的 2 元一

4、支。 大頭兒子摸摸腦袋， 不知買哪一種既經濟又實惠的冰淇淋，同學們，你們能幫幫他嗎？3. 師設疑： 教師出示圓錐和圓柱雪糕教具，示范這兩個物體等底等高。活動 2：教師設置與學生現實生活息息相關的情 景，讓學生體驗到生活中處處有數學，處處離不開數學。并在實驗過程中自主發(fā) 現、感知、推導、驗證、正確的公式，學習和理解公式并運用公式解決實際問題。教師給學生開放時間和空間，為學生提供充分的探索平臺，探索出實際的規(guī)律，讓每個學生都經歷過 程，體驗過程。4. 師：同學們?yōu)榱藥椭箢^兒子解決這個問題，這節(jié)課我們就來學習“圓錐的體積”的計算好嗎？（板書課題）二、體驗、合作探究、驗證1活動二：實踐推導，嘗試運用

5、1. 猜想。師：根據自己學習的內容， 同學們大膽猜一猜，圓錐的體積應該怎樣計算呢？生：我想圓錐的體積也可以用“底面積×高”來計算。生：不可能，因為圓柱的體積是“底面積×高”，而圓錐的形狀與圓柱的形狀雖然有相同的地方（底面是圓形，也有一定的高度）， 但圓錐的上部是尖尖的，而圓柱上部也是一個圓形。生：我認為“圓錐的體積肯定與圓柱的體積”有一定的聯系。2. 實驗驗證猜想。師：好的，同學們想不想知道其中的原因嗎？現在老師請你們拿出各自準備的學具，每 4 人為一小組， 每小組發(fā)一份實驗報告，你們邊實驗，邊填寫報告單。師：能過這個實驗，你發(fā)現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？學生實驗

6、并匯報：生：我們用圓錐盛滿大米往與它等底等高圓錐里倒了三次才倒完， 這說明圓錐的體積等于等底等高圓柱的三分之一。師：剛才幾個小組匯報得很好，為了使大家剛才做的實驗更清楚，更準確， 老師用紅色代替大米進行實驗，注意： 老師拿的圓柱和圓錐是等底等高的。 ( 教師動手演示 )師：通過剛才的實驗，你發(fā)現了什么？1生：在等底等高的條件下：圓錐的體積是圓柱體積的。3圓柱的體積是圓錐體積的3 倍。（學生回答，師板書）3、質疑結論，強調等底等高。師：請同學們猜想一下： 是不是所有的圓柱和圓錐的體積之間都有這樣的關系呢？學生獨立思考后，同桌交流拿出準備好的不等底不等高的圓錐和圓柱各幾個，小組內實驗驗證：生：我們

7、用圓錐盛大米往與它等底不等高圓柱里倒5 次才倒完。生：我們用圓錐盛大米往與它等高不等底圓柱里倒7 次倒完。,師：通過實驗，你有什么發(fā)現？生： 只有等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的三分之一。4、推導圓錐的體積師：根據實驗，你們有辦法推導出圓錐的體積公式嗎？1生 1：我們把圓錐體積用字母“v”表示，所以 v=v3生 2：這個公式中有兩個字母“v”不能正確表示出來，由于圓錐的體積等于它等底等高的圓柱的體積的三分之一，所以1v = 3 s h(教師板書 )師：真棒，還有同學看著這個公式用一句話敘述一遍嗎？師：我們知道了怎樣求圓錐的體積，那么假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的冰淇淋是等底等高，你們說大頭兒子買哪

8、種合算呢？活動 3 ：設計意圖： 通過求這堆沙的重 量，使學生在解決問題的過程中，提高綜合應用所學知識解決實際問題的能力；同時，體會數學與生活的密切聯系，體驗成功，增強學習數學的信心。師： 所以， 數學來源于生活， 生活離不開數學， 生活中有很多問題都可以用我們所學的數學知識來解決。例： 一個圓錐形的零件， 底面積是 19 平方米， 高 30 米， 這個零件的體積是多少？學生板演，集體訂正。 4善于發(fā)現，善于總結：圓錐和圓柱等底等高，圓錐的水倒進圓柱里，正好是 1/3 ）5 、師：生活中圓錐形的物體還有很多，（出示圖片）你能求出它們的體積嗎？要求圓錐的體積必須知道哪些條件？學生思考后回答：底面

9、積和高三、實踐運用，感受結果，拓展內化活動三：分層訓練。1、一個圓錐形的零件， 底面 積是 19 平方厘米， 高是 12 厘米。 這個零件的體積是多少？2、對比練習 一個圓柱的的體積是1.8 立方分米 , 與它等底等高的圓錐的體積是 () 立方分米 .一個圓錐的的體積是1.8 立方分米 , 與它等底等高的圓柱的體積是() 立方分米。3、如何測量一個雞蛋的體積？本節(jié)課我采用提出問題直覺猜想實驗探索合作交流實驗驗證得出結論實踐運用。這為以后的圓錐的體積探究學習提供了一個基本方法，使學生在圓柱的體積 =底面積× 高自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣在等底等高的條件下：圓錐的體積是圓柱體積1泛的數學活動經驗、思想和方法，更發(fā)展板書設計的 。3圓柱的體積是圓錐體積的1了學生的反思意識、小組自我評價意識。3 倍。3教學反思我把身邊真真實實發(fā)生的事情設為學習情圓錐的體積 =×底面積