乘除法的關(guān)系和運算律

1、乘除法的關(guān)系和運算律1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加,再同第 三個數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律:兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘,再和第 三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘, 再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：（2+4） X 5二2X5+4 X 56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不 變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的乘法，可

2、以先把0前面的相乘，零不參加運 算，有兒個零都落下，添在積的末尾。第一部分一、用簡便方法計算。21X2X522X8X526X4X5 6304-34-76004-54-62804-84-5二、列式計算。1. 560除以2&再除以2得多少？2. 1800除以45得多少?3. 25乘128,積是多少?4. 660除以15,再除以4得多少？第二部分：1.計算。(1)直接寫得數(shù)。3800 4- 20二8100 4- 30二960 4-60二4200 4- 20=3604-40=19004-10=2. 填空。(1) 39004-100=()想:3900 里面有()個 100。8000-r 400=

3、()想：()里面有()個 0。(2) 下面的括號里最大能填兒？200X ()<1210 800X ()<2100300 X ()<2300 900 X () <4000第三部分一.計算下面各題。4834-21= 4754-19= 35X13= 52X46二3200X33二 10804-30= 4804-24=4504-18= 203X25二 304X65二三. 選擇答案。(1) 一個三位數(shù)A23與7相乘，積是4300多，百位上的A是()。567(2) 每千克巧克力售價54元，買半千克要付的錢數(shù)是()。單價數(shù)量總價五、解決問題。(1) 小超買了 12條小魚共用36元，如果

4、要買18條小魚，需要多少元？(2) 輛汽車，從甲城開往乙城80千米/時，從乙城開往丙城160千米/時。從乙城到丙城5小時能到達嗎?如果以80千米/小時從甲城到丙城用多少小 時？1運算定律與簡便計算運算定律1、加法交換律:任意交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示:d+b二b+d2、乘法交換律:任意交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示:aXbbXa3、同級帶符號交換律:在同級運算中，帶計算符號交換數(shù)的位置，計算結(jié)果不 變。在只有加減的算式中，所有加數(shù)和減數(shù)可以帶著前面的加號或減號任意交換位 置，訃算結(jié)果不變。在只有乘除的算式中，所有因數(shù)和除數(shù)可以帶著前面的乘號或除 號任意交換位置，計算結(jié)果不變。4、加

5、法結(jié)合律:先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。用字母表 示：(a+b)+c-a+(b+c)5、乘法結(jié)合律:先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母表示:(aXb) Xc=aX (bXc)6、除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兒個數(shù)，等于這個數(shù)除以兒個除數(shù)的積。用字母表示 a-j-b4-c-a-j- (b X c)在連除法中，任意交換除數(shù)的位置，商不變。用字母表示:a4-b4-c=a4-c4-bo7、減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兒個數(shù)，等于這個數(shù)減去兒個減數(shù)的和。用字 母表示:a-b-c-=a-(b+c)在減法中，任意交換減數(shù)的位置，差不變,用字母表示:a-b- c=a-c_bo8、

6、只有同級運算的添括號法則在只有加減的算式中，在加號后面可以直接添加括號；如果要在減號后面添加 括號,被擴起來的加減號要變號。在只有乘除的算式中，在乘號后面可以直接添加括 號;如果要在除號后面添加括號，被擴起來的乘除號要變號。9、只有同級運算的去掉括號法則在只有加減的算式中，可以直接去掉加號后面括號；如果要去掉減號后面的括 號，原來括號里的加減號要變號。在只有乘除的算式中，在乘號后面可以直接去掉括號;如果要去掉除號后面的 括號，原來括號里的乘除號要變號。1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273第八種:加法交換律與結(jié)合律綜合運用，注意湊整數(shù)法27

7、8+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第九種：a-(b + c)= a_b_c214-(86+14)787-(87-29)365-(65+118)455-(155+230)第十種:576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87第 一種:湊整法如：871-299二871-300+1二 471+1 二 472157-99 363-199 968-599第十二種:分配律的減法應(yīng)用178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35第十三種：64 4- (8X2) 1000 4- (125X4)容易出錯類型(共五種類型)：看似能用簡便計算，但實際不能用，主要是運算順序的錯誤。如:120X4120X4容易計算為(120X4)-r (120X4)=1,實際錯誤。應(yīng)該為:120X44- 120X4=4804- 120X4=4 X4二