對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

1、求證：四邊形 BFDE是平行四邊形.18.2平行四邊形的判定學(xué)習(xí)目的:1、掌握用 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，會用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2會用這中方法判定一個(gè)四邊形是平行四邊形教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這一判定定理。教學(xué)難點(diǎn)：判定定理的證明方法及運(yùn)用。學(xué)習(xí)過程： 一復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 上一節(jié)我們學(xué)習(xí)判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的方法有：（1）2 平行四邊形的對角線具有什么性質(zhì)？這個(gè)命題的逆命題是什么？是否是真命題？ 設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境 二、自學(xué)探究1問題： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊

2、形”這一命題的前提什么？結(jié)論又是什么？活動(dòng)：（1）按課本試一試探究方法畫圖（ 2）你所畫的這個(gè)四邊形是是平行四邊形嗎？ 說說你是如何直觀判斷的。2.由此得到平行四邊形判定方法 3: 3用邏輯推理證明。（小組交流）你是如何證明的，說說你的思路和方法已知：如圖：在四邊形 ABCD中，AC、BD相交于O, 0A=0C , 0B=0D。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。A 證明：設(shè)計(jì)意圖：既為學(xué)生提供了展示自我的空間，培養(yǎng)了學(xué)生的語言歸納能力，又讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)幾何須有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和嚴(yán)密的思維能力。4.小結(jié)：由剛才證明可得，只要有對角線互相平分，可判定這個(gè)四邊形是平行四邊形。5幾何語言表達(dá)：四邊形AB

3、CD是平行四邊形（.學(xué)以致用如圖，在口 ABCD中，點(diǎn)E、F是對角線 AC上的兩點(diǎn)，且AE = CF,設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生感受使用判定定理(3)來解決相關(guān)問題，提高他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，再給出例題從而達(dá)到進(jìn)一步提升能力的作用。四.課堂檢測1、補(bǔ)充一個(gè)合適的條件使一小題成立：如圖，四邊形ABCD對角線AC、BD相交于點(diǎn)0若 AB / CD,，則得口 ABCD ;BC若 AB = CD,，則得口 ABCD ;若AC = 8,BD = 10,AO = 4,，則得口 ABCD邊形EBFD是平行四邊形。2在口 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點(diǎn) O, E、F、G、H分別是0A、0C、0B、0D的中點(diǎn)

4、，四邊形 EGFH平行四邊形(填“是”或“不是”)3.延長 ABC的中線 AD至E,使得DE = AD ,那么四邊形么？ABEC是平行四邊形嗎？為什4圖，在平行四邊形ABCD中，已知兩條對角線相交于點(diǎn)0, E、F、G、H 分別是 A0、B0、C0、D0的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫出平行四邊形.5.創(chuàng)新訓(xùn)練(1) 一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎?(2)有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，深化知識。兩道練習(xí)題由淺入深、各有側(cè)重，練習(xí)（ 1）具有很強(qiáng)的針對性，對本例的鞏固起到了相當(dāng)大的作用。練習(xí)（ 2）在進(jìn)一步體會本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)的同時(shí)， 又達(dá)到復(fù)習(xí)已學(xué)知識的目的， 很好培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力， 體現(xiàn)新課標(biāo)教學(xué)理念。五 .課堂小結(jié) :思考：現(xiàn)在我們總共學(xué)會了多少種判定平行四邊形的方法了？ 這些判定方法與平行四邊形的性質(zhì)之間，又有什么樣的關(guān)系呢？ 設(shè)計(jì)意圖： 通過學(xué)生的分