《找最大公因數(shù)》導(dǎo)學(xué)案123

1、課題：找最大公因數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最 大公因數(shù)。2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：1理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會用列舉法找出兩個數(shù)的公 因數(shù)和最大公因數(shù)。難點(diǎn)：2、探索找兩個公因數(shù)的方法。一、【溫故互查】1、在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說出根據(jù)。16 _ ( ) _ 4 _ ( ) _ 132 _ 16 _ ( ) _ 4 _ ()2、舉例說明乘法各部分名稱。3 X 4_12因數(shù) 因數(shù) 積(3和4都是12的因數(shù))二、設(shè)問導(dǎo)讀：。1、找出12和18的全部因數(shù)，并與同伴交流你是怎么找的？12的

2、因數(shù)有：18的因數(shù)有：2、12和18公有的因數(shù)是哪幾個？公有的因數(shù)中最大的一個是多少？公有的因數(shù)有(),其中公有的因數(shù)中最大的是( )。3如何將這些因數(shù)填入兩個相交的集合呢？兩個集合相交的部分又應(yīng)該填哪因 數(shù)呢？討論，并試著填一填。4、說說什么叫公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)?）,其中最大的一個是它歸納：幾個數(shù)公有的因數(shù)，就是這幾個數(shù)的（們的（）。三、自學(xué)檢測：1把16和20的因數(shù)和公因數(shù)分別填在下面的集合圈中，再找出它們的最里填上合適的數(shù)。28的因數(shù)有（42的因數(shù)有（28和42的公因數(shù)有（28和42的最大公因數(shù)是（)四、拓展延伸有兩根木料，一根長16米，另一根長18米。現(xiàn)在要把它們截成相等的小 段

3、且每根不許有剩余，則每小段最長是多少米？ 一共可以截成多少段？約分學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：理解約分的含義。2、難點(diǎn)：能正確的進(jìn)行約分。一、溫故互查1、找出下列數(shù)的最大公因數(shù)。4 和 918 和 3224 和 15二. 設(shè)問導(dǎo)讀1、觀察課本79頁的圖片，并用分?jǐn)?shù)表示陰影部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？討論2、你能利用我們以前學(xué)過的知識來解釋笑笑的發(fā)現(xiàn)嗎？討論歸納總結(jié)：像這樣，把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做（）。三分之一不能再約分

4、了，是（）3、那么如何進(jìn)行約分呢？你能把 -進(jìn)行約分嗎？說說你是怎樣進(jìn)行約分的？4、比較這兩種約分的方法有什么異同？你更喜歡哪一種？比較、 交流，并說說三、自學(xué)檢測1、填空:（1） 分子和分母只有（），這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。（2） 分?jǐn)?shù)單位是-的最簡真分?jǐn)?shù)有（）。8（3）個最簡分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的積食 24,這個分?jǐn)?shù)是（） 或（）。在()填上“”“”-()6 -( ) 5 -( ) 977408442、判斷:（1） 最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母一定是質(zhì)數(shù)。（）（2）5/12是一個最簡分?jǐn)?shù)。（）（3） 把一個分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（）（4）分子分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。

5、（）（5）最簡分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)。（）（6）約分以后，分?jǐn)?shù)單位變小了。（）四、拓展延伸1、把下列分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。盤二（）28 二（）22 （）找最小公倍數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。2、會利用列舉等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，在表示公倍數(shù)和最小 公倍數(shù)時感受集合思想。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：會利用列舉等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2、難點(diǎn)：找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。一、溫故互查：1、找出下列數(shù)的最小公倍數(shù)4的倍數(shù) 8的倍數(shù)12的倍數(shù)30以內(nèi)6的倍數(shù):（）100以內(nèi)9的倍數(shù)：（二、設(shè)問導(dǎo)讀：1 23456789r 101112r 13 :1415161718 119

6、r 202122232425262728293031 132r 33134353637:38 :39:40414243444546474849501、在表中用標(biāo)出4的倍數(shù)，用標(biāo)出6的倍數(shù)2、認(rèn)真觀察以上圈出的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：像12、24、36、48,這些既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，它們是4和6的（），其中最小的一個是它們的（3、填一填。4和6相同的倍數(shù)有：（）。4和6的最小公倍數(shù)是：（）。3、用集合圖的方法表示公倍數(shù)，并說說你是怎么填寫的？4的倍數(shù) 占債倍數(shù)4利&白勺公借數(shù)3、自學(xué)檢測1、填一填。X1234567891088166161250以內(nèi)6和8的公有倍數(shù)（），最小公倍數(shù)

7、是（）2、想一想，填一填。6和9的最小公倍數(shù)是多少？50以內(nèi)6和9的倍數(shù)3、求出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。3和68 和102 和76 和10四、拓展延伸1、判斷題。（1）兩個數(shù)的積一定比這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)大。（）（2）甲數(shù)和乙數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的因數(shù)。（）（3）兩個數(shù)的公倍數(shù)是有限的。（）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的倍數(shù)。（）2、一種地板長15cm，寬12cm 要鋪成一個正方形，至少需要多少塊這樣的地 板？分?jǐn)?shù)的大小學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）探索分?jǐn)?shù)大小的比較方法，學(xué)會正確比較兩個分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小（2）結(jié)合具體情境，理解通分的含義，并掌握通分的方法。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：（3）重點(diǎn)：理解通分的含義

8、，并掌握通分的方法。（4）難點(diǎn)：比較兩個分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小。一、溫故互查：（1）說一說什么是公倍數(shù)，什么是最小公倍數(shù)？（2）如何找?guī)讉€數(shù)的最小公倍數(shù)？（3）比較下面分?jǐn)?shù)的大小。353_ 37 J74.8二、設(shè)問導(dǎo)讀：（一）、比較分?jǐn)?shù)的大小，認(rèn)識通分。1、出示課本第83頁“校園面積”情景圖，說一說從圖中了解到的信息2、根據(jù)情境圖，你能提出什么問題，并嘗試解答。3、小組交流討論誰的占地面積大？說說你是怎樣比較的？歸納：（1）像這樣，把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母 相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作（）。比較分?jǐn)?shù)的大小，先將分?jǐn)?shù)化成（）分?jǐn)?shù)，然后再比較分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)（）;分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)（）。（二）、比一比，宿舍樓和教學(xué)樓誰的占地面積大？小組討論匯報(bào)。歸納：通分的方法：通分時用原分母的公倍數(shù)作（），為了計(jì)算簡便,通常選用最小公倍數(shù)作（）。、自學(xué)檢測:2、4和6的最小公倍數(shù)是(),用()作為-和5的公分母進(jìn)行46通分3、分母相同，分子不同的兩個分?jǐn)?shù)，分子()的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同,分母不同的兩個分?jǐn)?shù)，分母()的分?jǐn)?shù)比較大。4、小麗和小紅為災(zāi)區(qū)捐款，她們都有10 0兀零花