PID調(diào)節(jié)器的仿真研究

1、PID調(diào)節(jié)器的仿真研究摘要：本文用一實例通過MATLAB仿真實驗，研究了比例控制；比例積分控制；比例微分控制對系統(tǒng)控制的影響。從而闡述PID的控制規(guī)律。關(guān)鍵詞：PID調(diào)節(jié)器；MATLAB仿真。一、引言  由于PID調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡單，各參數(shù)物理意義明確，在工程上易于實現(xiàn)，即使在控制理論日新月異發(fā)展的今天在工業(yè)過程控制中，90以上的控制器仍然是PID調(diào)節(jié)器。 PID調(diào)節(jié)器人們又常稱為PID控制器，是比例P (Proportional)、積分I (Integral)、微分D (Differential or Derivative)控制的簡稱。1.1圖是典型的PID控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。在PID調(diào)

2、節(jié)器作用下，對誤差信號分別進行比例、積分、微分控制。調(diào)節(jié)器的輸出作為被控對象的輸入控制量。   典型PID控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖PID調(diào)節(jié)器的時域數(shù)學模型為:PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為:式中，為比例增益，為積分時間，為微分時間。當=0 , 時, 則有,稱為比例(P)調(diào)節(jié)器; 當時, 稱為比例微分(PD)調(diào)節(jié)器 ,當=0時, , 稱為比例積分(PI)調(diào)節(jié)器; 當 , , 時,則有，稱為PID調(diào)節(jié)器。        在PID調(diào)節(jié)器中，如何確定 、 、三個參數(shù)的值。是對系統(tǒng)進行控制的關(guān)鍵。

3、因此，了解三參數(shù)對系統(tǒng)控制的影響十分必要。 二、 PID調(diào)節(jié)器分析PID控制是比例、積分、微分控制的總體，而各部分的參數(shù)KP、TI、TD 大小不同則比例、微分、積分所起作用強弱不同。在工業(yè)過程控制中如何把三參數(shù)調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)需要深入了解PID控制中三參量對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。以單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)為例，討論各參量單獨變化對系統(tǒng)控制作用的影響。在討論一個參量變化產(chǎn)生的影響時，設另外兩個參量為常數(shù)。 PID4411111轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器器觸發(fā)，整流直流電機Idl=0速度反饋系數(shù)信號輸出圖2.1 晶閘管直流單閉環(huán)調(diào)速控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖  1、 P控制作用分析： 

4、;分析比例控制作用，設TD=0、Ti=、Kp=610。輸入信號階躍函數(shù)，根據(jù)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，進行仿真。MATLAB程序example1.m如下。G1=tf(1,0.017 1);   G2=tf(1,0.075 0);G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;   Kp=6:2:10;for i=1:length(Kp)    Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01158);   

5、step(Gc),hold onendaxis(0,0.2,0,150);gtext('1 Kp=6'),gtext('2 Kp=8'),gtext('3 Kp=10'),運行該程序后系統(tǒng)的階躍響應曲線，如圖所示 仿真結(jié)果表明：隨著Kp 值的增大，系統(tǒng)的超調(diào)量加大，系統(tǒng)響應速度加快。但隨著 Kp的增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性能變差。 2.、比例積分控制作用的分析 設比例積分調(diào)節(jié)器中Kp=1，討論Ti=0.030.05時對系統(tǒng)階躍給定響應曲線的影響，根據(jù)圖2.1的數(shù)據(jù)，給出MATLAB程序example2.m如下。 &

6、#160;G1=tf(1,0.017 1);   G2=tf(1,0.075 1); G12=feedback(G1*G2,1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1; Ti=0.02:0.01:0.04;for i=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*Ti(i) 1,Ti(i) 0);    Gcc=feedback(Gc*G,0.01158);    step(Gcc),hold onendaxis(0,0.4,0,150);gtext(

7、'1 Ti=0.02');   gtext('2 Ti=0.03');gtext('3 Ti=0.04');   仿真結(jié)果表明：Kp=1，隨著 Ti值的加大，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，系統(tǒng)響應速度略微變慢。3、 微分調(diào)節(jié)作用的分析 設Kp=1、Ti=0.01，討論TD=1284時對系統(tǒng)階躍響應曲線的影響，根據(jù)結(jié)構(gòu)圖2.1的數(shù)據(jù)，給出MATLAB程序example3.m如下。G1=tf(1,0.017 1);   G2=tf(1,0.075 1); G12=feedback(G1*G2,

8、1);G3=tf(44,0.00167 1);G4=tf(1,0.1925);G=G12*G3*G4;Kp=1; Ti=0.01;Td=10:30:70;for i=1:length(Td)    Gc=tf(Kp*Ti*Td(i) Ti 1,Ti 0);    Gcc=feedback(Gc*G,0.01158);    step(Gcc),hold onendaxis(0,12,0,100);gtext('1 Td=10');gtext('2 Td=40');gtext

9、('3 Td=70'); 仿真結(jié)果表明：根據(jù)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的參數(shù)配合情況，起始上升段呈現(xiàn)較尖銳的波峰，Kp=1、Ti=0.01不變時，在本程序設定的Td范圍內(nèi)（Td=10:30:70），隨著 Td值的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量增大，響應速度變慢。三、小結(jié)：PID參數(shù)的整定就是合理的選擇PID三參數(shù)。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應速度，超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面考慮問題，三參數(shù)的作用如下：1、比例參數(shù)KP的作用是加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。隨著KP的增大系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但是系統(tǒng)易產(chǎn)生超調(diào)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。KP取值過小，調(diào)節(jié)精度降低，響應速度變慢，調(diào)節(jié)時間加長，使系統(tǒng)的動靜態(tài)性能變壞。2、積分作用參數(shù)Ti的一個最主要作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ti越大系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除的越快，但Ti也不能過大，否則在響應過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象。若Ti過小，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。另外在控制系統(tǒng)的前向通道中只要有積分環(huán)節(jié)總能做到穩(wěn)態(tài)無靜差。從相位的角度來看一個積分環(huán)節(jié)就有900 的相位延遲，也