時(shí)間抽樣定理實(shí)驗(yàn)

1、1 / 8實(shí)驗(yàn) 4 時(shí)間抽樣定理1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.以足夠小的時(shí)間間隔，在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)畫(huà)出信號(hào)時(shí)域圖形。2.用公式計(jì)算信號(hào)的頻譜x(jj。以足夠小的頻率間隔，在足夠大的頻率范圍內(nèi)，畫(huà)出其頻譜圖，估計(jì)信號(hào)的帶寬。3.以抽樣頻率 3000Hz 對(duì) x(t)抽樣，得到離散時(shí)間信號(hào)x(n)，畫(huà)出其圖形，標(biāo)明坐標(biāo)軸。1)用 DTFT 計(jì)算 x(n)的頻譜2)由 1 )得到原信號(hào) x(t)的頻譜的估計(jì)? j.)，在模擬頻域上考察對(duì)原信號(hào)頻譜的逼近程 度，計(jì)算均方誤差。3) x( n) 理想內(nèi)插后得到原信號(hào)的估計(jì)，從連續(xù)時(shí)間域上考察信號(hào)的恢復(fù)程度，計(jì)算均方誤。4.抽樣頻率為 800 samples/secon

2、d ，重做 3。5.對(duì)比和分析，驗(yàn)證時(shí)域抽樣定理。2、編程原理、思路和公式對(duì) x( t )進(jìn)行等間隔采樣，得到x (n), T=1/fs。采樣信號(hào)的頻譜函數(shù)是原模擬信號(hào)頻譜的周期延拓，延拓周期是 2*pi*fs 。對(duì)頻帶限于 fc 的模擬信號(hào)，只有當(dāng) fs2fc 時(shí)，采樣 后頻譜才不會(huì)發(fā)生頻譜混疊失真。Matlab 中無(wú)法計(jì)算連續(xù)函數(shù)。但是可以讓fs 足夠大，頻譜混疊可以忽略不計(jì)，從而可以對(duì)采樣序列進(jìn)行傅里葉變換，這里使用之前編好的子程序dtft。程序分別設(shè)定了 3 種采樣頻譜，10000Hz、3000Hz、800Hz 分別對(duì)應(yīng)題目 1、3、4。采樣 時(shí)間區(qū)間均為 0.1s。同時(shí)，畫(huà)的是幅度歸

3、一化的頻譜圖，便于比較。在網(wǎng)上查到一種內(nèi)插函數(shù)的算法：理想內(nèi)插運(yùn)用內(nèi)插公式xa (t) =x (n) g (t-nT )求給定連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t) = ej00O|t|2 / 8和。其中 g (t) =sinc ( Fs*t)，編程時(shí)，設(shè)定一個(gè) ti 值求 xa (ti )，一個(gè)行向量 x (n)和 一個(gè)等長(zhǎng)的由 n 構(gòu)成的列向量 g(ti-n T)相乘。構(gòu)成一個(gè)行數(shù)與 n 同長(zhǎng)而列數(shù)與 t 同長(zhǎng) 的矩陣，因此要把兩項(xiàng)分別擴(kuò)展成這樣的序列。 這只要把 t 右乘列向量 ones(length (n),1 ), 把 n T 左乘行向量 ones (1， length (t)即可。設(shè) t 向量長(zhǎng)為 M n=1： N-1,就可生成 t-n T 的矩陣，把它命名為 TNM 則 TNM=ones (length (n) ,1 )-n T*ones (1， length (t )。3、程序腳本，并注釋3 / 84、仿真結(jié)果、圖形運(yùn)行后4 / 8連續(xù)時(shí)間信號(hào)1 LLIIItEIIII0.90.8 0.7 -0.6 0.5 -0.4 -0.3 .0.2 -0.1