中考物理試題分類匯編電學(xué)壓軸題之最值問題

1、2013年中考物理試題電學(xué)壓軸題之最值問題RLR0S1S2PVA圖171、（2013河北）如圖17所示，L上標(biāo)有“6 V 3 W”字樣，電流表量程為00.6 A，電壓表量程為015 V，變阻器R的最大電阻為100 。只閉合S1，滑片置于a點時，變阻器連入電路中的電阻為Ra ，電流表示數(shù)為Ia。只閉合S2，移動滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖18所示 ；當(dāng)滑片置于b點時，電壓表示數(shù)Ub = 8 V，電流表示數(shù)為Ib。已知RaR0 = 125，IaIb = 35。（

2、燈絲電阻不隨溫度變化）UR/V16R/UbUmaxRmax圖18求：（1）小燈泡的電阻；（2）定值電阻R0和電源電壓；（3）在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S1時，變阻器連入電路的最小電阻為多少；只閉合S2時，電路消耗的最小功率為多少。 （1）因為 ，則小燈泡的電阻：（2）只閉合S2，R與R0串聯(lián)，滑片P置于b點時，Ub = 8 V，由圖可知電阻Rb =16 ，則電流 電源電壓：U = Ib (Rb+ R0) = 0.5 A×(16 + R0) 只閉合S1，R與L串聯(lián)，當(dāng)滑片P置于a點，由于

3、IaIb = 35，則Ia = 0.3 A 電源電壓：U = Ia (Ra+ RL) = 0.3 A×(Ra+ 12 ) 已知RaR0 = 125，再由式，可得: R0 = 20 ，U = 18 V（3）只閉合S1，電流表的量程大于燈的額定電流，則電路中最大電流等于燈的額定電流0.5 A。得變阻器接入電路的最小電阻R最小= 24 只閉合S2，變阻器兩端電壓為15 V時，連入電路中的電阻最大由于，則變阻器接入電路的最大電阻R最大

4、= 100 電路消耗的最小功率：2、（2013重慶B卷）生活中大多數(shù)電熱器都有多個檔位，學(xué)習(xí)了電功率知識后，小銳同學(xué)利用電壓為6V的電源，兩個阻值不同的定值電阻，設(shè)計了如圖15所示的電路來探究電熱器多檔位的問題。已知R1=10，R2=30，請計算:（1）S1、S2斷開，S3閉合時，電路中的電流是多少?（2） S1斷開，S2、S3閉合時，通電5min電路消耗的電能是多少?（3）該電路的最大功率和最小功率之比是多少? 1）當(dāng)只閉合S3時，R1和R2串聯(lián)在電路中 R串R1+R210+3040（2）當(dāng)只斷開S1時，只有R2接入電路中（3）當(dāng)R1和R2并聯(lián)在電路中時，電路的總功率最大當(dāng)R1和R

5、2串聯(lián)在電路中時，電路的總功率最小3、（2013玉林）如圖15所示，電源電壓為6V，滑動變阻器R1標(biāo)有“10 2A”的字樣，當(dāng)滑動變阻器滑片P在最右端時，閉合開關(guān)S，電流表的0.5A。求：（1）R2的阻值；（2）此時電流表的示數(shù)；（3）若在電路安全工作的前提下，移動滑動變阻器滑片P，電路消耗的總功率范圍。解：（1)電流表測R2的電流，R1與R2并聯(lián)，R2=U/I2=6V/0.5A=12(2) 滑片P在最右端時，通過滑動變阻器的電流I1=U/R1=6V/10=0.6A電流表的示數(shù)I=I1+I2=0.6A+0.5A=1.1A(3) 要電路安全工作，通過滑動變阻器的電流不能超過2A,這時既不損壞滑動

6、變阻器也不會損壞電流表。故I最大=0.5A+2A=2.5A，P最大=UI最大=6V× 2.5A=15W。當(dāng)滑片滑到最右端時，總電阻最大，總電流最小。I最小=I2+U/R1=0.5A+6V/10=1.1A ,P最小=UI最小=6V×1.1A=6.6W電路消耗的總功率范圍為6.6W到15WS2S1SR2R1R2SR1 4、（2013泰安）如圖所示，電源電壓恒定不變，電阻R1的阻值為5，小燈泡上標(biāo)有“12V 6W”字樣，閉合開關(guān)S（1）當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電流表的讀數(shù)為1.7A，小燈泡恰能正常發(fā)光，求滑動變阻器的最大阻值。（2）當(dāng)開關(guān)S1、S2

7、都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，求電流表的讀數(shù)和滑動變阻器消耗的電功率。解：（1）小燈泡正常發(fā)光的電流 當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，L和R2并聯(lián)，滑動變阻器中的電流： 因燈泡恰能正常發(fā)光，即電源電壓U=UL額=12V, 滑動變阻器的最大阻值 (2) 當(dāng)開關(guān)S1、S2都斷開時，且P在最右端，R1和R2串聯(lián)，接入電路中的總電阻 電流表的讀數(shù) 此時滑動變阻器消耗的電功率 5、（2013鄂州）“賽龍舟”是端午節(jié)里的傳統(tǒng)節(jié)目。小安同學(xué)自制了一個卡通龍舟，她想用亮度可調(diào)節(jié)的紅、綠燈做它的眼睛。她選用規(guī)格為“12V 6W”的紅燈和“12V 12W”的綠燈及“24 2A”的滑動

8、變阻器等元件設(shè)計了如圖電路。當(dāng)閉合開關(guān)S、S1、S2，且滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發(fā)光(電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化)。求：（1）兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為多少?（2）該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少?解：(1)由P=UI可計算兩燈的額定電流 I紅=P紅/U紅=6W/12V=0.5A I綠=P綠/U綠=12W/12V=1A 當(dāng)閉合開關(guān)S、S1、S2，且滑動變阻器的滑片P移至b端時，紅燈和綠燈并聯(lián)且正常發(fā)光I= I紅+I綠=1.5A ， 電源電壓U=U額=12V(2)由P=U2/RR最小時功率最大兩燈泡并聯(lián)且滑片P在b端時電路的總電阻最小，此時兩燈正常發(fā)光Pmax

9、= P紅+P綠=12W+6W=18W R最大時功率最小電阻較大的燈泡與滑動變阻器全值串聯(lián)電阻最大，由R= U2/P知紅燈電阻較大R紅=U紅2/P紅=122V2/6W=24當(dāng)閉合開關(guān)S、S1、S2，且滑動變阻器的滑片P移至b端時當(dāng)閉合開關(guān)S、S1、S2，且滑動變阻器的滑片P移至b端時Rmax=R紅+R1=48 Pmin=U2/Rmax=122V2/48=3W 6、（2013長沙）小剛設(shè)計了一種小雞孵化器的電路模型，如圖所示，在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時，則需要加熱。電源電壓為72V，R1為定值電阻，R2為發(fā)熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標(biāo)有“200 3A”的字樣，電流表A1的量程為00

10、.6A，電流表A2的量程為03A，燈泡上標(biāo)有“12V 3W”的字樣。（1）燈泡正常工作時的電流是多大？（2）閉合S，斷開S1、S2，燈泡正常工作，求R1的阻值。（3）S、S1、S2均閉合時，求R2上消耗電功率的最小值和最大值。（1） （2）閉合S，斷開S1、S2，此時R1與L串聯(lián)由燈泡正常工作和串聯(lián)電路中電流處處相等知UL=12V，I=IL=0.25A根據(jù)歐姆定律得 R1=(U-U1)/I=(72V-12V)/0.25A=240 （3） S、S1、S2均閉合時，R1與R2并聯(lián)當(dāng)滑動變阻器R2的阻值最大時，R2上消耗電功率的最小 因電流表A2允許通過的最大電流為3A，則允許通過滑動變阻器的最大電

11、流 I2max=3A-0.3A=2.7A,且2.7A<3APmax=UI2max=72V ×2.7A=194.4W評析：本題滑動變阻器的最大電流受電流表A2量程的制約。7、（2013宜賓）如圖所示，電源電壓恒定不變，R2的阻值為8，小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，小燈泡電阻不隨溫度改變。若閉合S1、S2，斷開S3，小燈泡剛好正常發(fā)光，此時電壓表的示數(shù)為3V，那么：（1）小燈泡L的電阻為多大？（2）電壓電壓為多少？（3）R1電阻為多大？（4）若閉合S1、S3，斷開S2，并移動滑動變阻器R的滑片，滑動變阻器接入電路的電阻為多大時，電路的總功率最大。這個最大的功率等于多少？LS2R

12、1S3VR2RS1答案：（1） （2）閉合S1、S2，斷開S3，燈L和R1串聯(lián)，此時燈正常發(fā)光 （3）燈L和R1串聯(lián)，燈正常發(fā)光 （4）閉合S1、S3，斷開S2，燈L、R2和滑動變阻器R串聯(lián) 當(dāng)R=0時，總電阻最小，總功率最大，但要考慮此時的最大電流是否超過IL額 當(dāng)R=0時，電路的總電流I/=U/(RL+R2)=9V/(12+8)=0.45A,0.45A<IL額， R=0時，電路的總功率最大，是成立的。 8、（2013襄陽）如圖所示的電路中，燈泡L上標(biāo)有“12V 9W”字樣，滑動變阻器的最大阻值為R1，電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合時，燈泡L正常發(fā)光，兩電流表指針位置相

13、同；當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開，S3閉合時，改變滑片P的位置，使滑動變阻器連入電路的阻值分別為R1和R1/4，在這兩種情況下，滑動變阻器消耗的功率相等。（燈泡電阻不隨溫度的變化而改變）求：（1）電源電壓；（2）R2的阻值；（3）電路在何種狀態(tài)下消耗的功率最小，最小功率是多少？（1） 當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合時，此時L和R2并聯(lián)，且燈泡L正常發(fā)光U=U額=12V(2) 當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合時，此時L和R2并聯(lián)，兩電流表指針位置相同燈泡電阻RL=U額2/P額=(12V)2/9W=16兩電流表指針位置相同,說明總電流是通過R2電流的5倍，即I=5I2，IL=4I2根據(jù)歐姆定律可得R2=4RL=

14、4×16=64(3) 當(dāng)開關(guān)S1、S2斷開，S3閉合時,R1與L串聯(lián).當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為R1時，其消耗的功率為P1：P1=I12R1=U2R1/(R1+RL)當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為R1/4時，其消耗的功率為P2：P2=I22R1/4=U2R1/4(R1/4+RL)帶入數(shù)據(jù)并聯(lián)立上面兩方程解得R1=32要使電路中的總功率最小，根據(jù)P=U2/R，應(yīng)使電路總電阻最大。這時R2與L只能選擇一個阻值較大的（因為并聯(lián)電路的總電阻比任何一個分電阻都要小），且與滑動變阻器串聯(lián)并把滑動變阻器的阻值調(diào)到最大，即閉合S2，斷開S1、S3，R1與R2串聯(lián)，且R1的阻值取最大值時，總功率最小。

15、P最小=U2/（R1+R2）=（12V)2/（32+64）=1.5W9、（2013荊州）小華同學(xué)用如圖所示的電路進行實驗，已知電源電壓U=12V，燈泡L標(biāo)有“6V、3W”字樣（不計燈絲電阻隨溫度的變化），滑動變阻器R0 標(biāo)有“50、1A”字樣，電流表量程為0.6A，電壓表量程為15V。在實驗中，為了確保測量準(zhǔn)確，要求電表所測值不小于其量程的1/3。要使測量準(zhǔn)確并確保電路安全，求：（1）燈泡L消耗的最小功率。（2）滑動變阻器R0的阻值變化范圍。 (1)小燈泡的電阻RL=U額2/P額=(6V)2/3W=12要使燈泡L消耗的功率最小，根據(jù)P=I2R，應(yīng)使電路中電流最小.若滑動變阻器的阻值調(diào)到最大，此

16、時電路中的電流I1=U/(RL+R0) =12V/(12+50)=0.19A,0.19A<0.6A/3，不能將滑動變阻器的阻值調(diào)到最大.為使測量準(zhǔn)確，電路中電流最小值應(yīng)為0.6A/3=0.2A，且因電壓表量程大于電源電壓，電壓表是安全的。燈泡L消耗的最小功率P最小=I最小2RL=(0.2A)2×12=0.48W(2) 當(dāng)電流最小時，滑動變阻器可接入電路阻值最大.此時燈泡分得的電壓UL=I最小×RL=0.2A × 12=2.4VR0最大=U0/I最小=(UUL)/I最小=(12V2.4V)/0.2A=48燈泡的額定電流I額=P額/U額=3W/6V=0.5A若最

17、大電流為0.6A，超過燈泡的額定電流，故最大電流不能為0.6A，I最大=I額=0.5A此時燈泡的電壓等于額定電壓6V,電壓表示數(shù)為12V6V=6V，6V>15V/3，滿足題目要求.R0最小=U0/I最大=6V/(0.5 A)=12綜上所述滑動變阻器R0的阻值變化范圍為1248。評析：1、在一些情況下，滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍并不是由0至其最大阻值，而是受到用電器額定電流、電表所選量程等多種因素的影響為了保護電路安全，我們必須對它連人電路的最大阻值與最小阻值進行限制。2、解類似題的關(guān)鍵根據(jù)用電器的“電流”確定滑動變阻器的阻值范圍當(dāng)用電器串聯(lián)時，且它們允許通過的最大電流（一般是指額

18、定電流）不同，為了保證電路安全及各用電器不被損壞，應(yīng)選擇較小的“最大電流”作為電路中允許通過的最大電流，此時計算對應(yīng)的滑動變阻器接入電路中的阻值即為它連入電路中的最小阻值另外，若是電路中存在電流表或電壓表，還要考慮電表的安全，需要結(jié)合電表所選的量程來確定滑動變阻器接人電路中的阻值范圍10、（2013南充）如圖l2所示，電源電壓恒定，R1=10,滑動變阻器R2的最大阻值為20,當(dāng)S1、S2均斷開，滑片P置于最下端B點時。電流表的示數(shù)為0.6A，求：（1）電源電壓;（2）當(dāng)S1、S2均斷開，滑片P置于最上端A點時，在5min內(nèi)通過R2的電流所產(chǎn)生的熱量;（3）當(dāng)S1、S2均閉合，滑片P在A、B兩端

19、點移動過程中（不包括A、B點），該電路所消耗的最小功率。解：（1） 當(dāng)S1、S2均斷開，滑片P置于最下端B點時,只有R1工作U=I1R1=0.6A×10=6V（2）當(dāng)S1、S2均斷開，滑片P置于最上端A點時，R1與R2串聯(lián),且R2阻值最大。 Q=I2R2t=（0.2）2×20×5×60J=240J（3） 當(dāng)S1、S2均閉合，滑片P在A、B兩端點移動（不包括A、B點）R1被短路，此時電路是R上和R下兩電阻組成的并聯(lián)電路要電路所消耗的最小功率最小，必須總電阻最大R總=R上R下/（R上+R下） 且R上+R下=R2=20由數(shù)學(xué)知識配方法求最值可知R上=R下=10時總電阻最大R最大=5，P最小=U2/R最大=(6V)2/5=7.2W11、（2013達州）如圖所示，電源電壓保持12V不變，L是標(biāo)有“12V 6W”的小燈泡，其電阻不隨溫度變化，R=20. （1）當(dāng)S、S1閉合、S2斷開，且P位于滑動變阻器R0的中點時，電流表示數(shù)為0.4A.求滑動變