中考數(shù)學(xué)壓軸題因動點產(chǎn)生的平行四邊形問題

1、(黃岡市)20（本題滿分14分）已知：如圖，在直角梯形中，以為原點建立平面直角坐標(biāo)系，三點的坐標(biāo)分別為，點為線段的中點，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線的路線移動，移動的時間為秒（1）求直線的解析式；（2）若動點在線段上移動，當(dāng)為何值時，四邊形的面積是梯形面積的？（3）動點從點出發(fā)，沿折線的路線移動過程中，設(shè)的面積為，請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（4）當(dāng)動點在線段上移動時，能否在線段上找到一點，使四邊形為矩形？請求出此時動點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由ABDCOxy（此題備用）ABDCOPxy（義烏市）23. (本題10分) 如圖1，已知雙曲線y=(k0)與直線y

2、=kx交于A，B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題：(1)若點A的坐標(biāo)為(4，2).則點B的坐標(biāo)為 ；若點A的橫坐標(biāo)為m，則點B的坐標(biāo)可表示為 ；（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=(k0)于P，Q兩點，點P在第一象限.說明四邊形APBQ一定是平行囚邊形；設(shè)點A.P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是短形嗎?可能是正方形嗎?若可能，直接寫出mn應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由. （2008年青島市）24（本小題滿分12分）已知：如圖，在中，點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為1cm/s；點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為2cm/s；連接若設(shè)運動的時間為（），解答下列問題：

3、（1）當(dāng)為何值時，？（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；AQCPB圖AQCPB圖（4）如圖，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由（2009年崇明）24、（本題滿分12分）如圖，拋物線與軸交于點C，與軸交于A、B兩點，（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；CABOyx（3）設(shè)點E在軸上，點F在拋物線上，如果A、C、E、F構(gòu)成平行四邊形，請寫出點E的坐標(biāo)（不必書寫計算過程）（2009年普陀區(qū)）BCD

4、第25題AxyO25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為原點，點A、C的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1，）. 將AOC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)180，點O落到點B的位置，拋物線經(jīng)過點A，點D是該拋物線的頂點.（1）求證：四邊形ABCO是平行四邊形；（2）求a的值并說明點B在拋物線上；（3）若點P是線段OA上一點，且APD=OAB，求點P的坐標(biāo)；(4) 若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，寫出點P的坐標(biāo). （2009年青浦區(qū)）24（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸負半軸交于點A，與軸的正半軸交于點B，P經(jīng)過點A、點B（圓心P在軸負半軸上）

5、，已知AB=10，.（1）求點P到直線AB的距離；（2）求直線的解析式；yOxBAP（3）在P上是否存在點Q，使以A、P、B、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（2009年徐匯區(qū)）24（本題滿分12分）如圖，拋物線與軸正半軸交于點C，與軸交于點，（1）求拋物線的解析式； （3分）（2）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)確定點，使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點的坐標(biāo)； （3分）（3）如果過點三點，求圓心的坐標(biāo) （6分）ABCOyx（2009年江西?。?4如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸相交于點，頂點為.（1）直接寫出、三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸； （2）連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于