北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明：1.1等腰三角形同步測(cè)試題(含答案)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明：1.1等腰三角形 同步測(cè)試題、選擇題1等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,且它的周長(zhǎng)為12cm，那么它的底邊長(zhǎng)為A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 3cm 或 6cm2以下能判定 ABC為等腰三角形的是A. / A=50° , / B=40°B. / A=70° , / B=40°C. AB=AC=4 , BC=8D. AB=3 , BC=8，周長(zhǎng)為 163.假設(shè)等腰三角形中有一個(gè)角為50度，那么這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為A. 50 °B. 80°C. 65 或 50 °D.50 或

2、 80 °4.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn) A 2, 1, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在y軸上確定點(diǎn)P,使得 AOP 為等腰三角形，那么符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為A. 3.>iB. 4C. 5D. 65.把16個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形拼在一起，如圖，連接BC , CD，那么 BCD 是raJo2A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.任意三角形6.如圖，在 ABC中，/ B= / C, D為BC邊上的一點(diǎn)，E點(diǎn)在A(yíng)C邊上，/ ADE= / AED ,假設(shè)/ BAD=20，那么/ CDE=A. 10B. 15C. 20D. 307.如圖，在 ABC 中，/ B=45°，/ D=64°

3、 , AC=BC，那么/ E 的度數(shù)是D. 64)D. 45D.無(wú)法確定D. 20 或 50AD與BE相交于點(diǎn)P,那么/ APE的度數(shù)是C. 60D. 75BA. 45 °B. 26C. 368等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是1 : 2，那么這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是A. 72 °B. 36 或 90 °C. 369假設(shè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8,那么周長(zhǎng)為A. 20 或 22B. 20C. 2210.等腰三角形中有一內(nèi)角等于80°,那么這個(gè)三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為A. 50B. 20C. 40 或 50、填空題12. 等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4cm ,另

4、一邊長(zhǎng)等于9cm ,那么此三角形的周長(zhǎng)13. 一個(gè)等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為40°那么它的頂角為： 14. 如圖，在厶 ABC 中，AB=AC , / A=50° , P 是厶 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且/ PBC= / PCA ,那么/ A=36 ° , BC=6 ,那么角平分線(xiàn)BD=16. 在等邊三角形 ABC中，點(diǎn)E在直線(xiàn) AB上,點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上,且ED=EC ,假設(shè)三角形17. 假設(shè)厶ABC為等腰三角形，頂角/ B=100 °那么底角/ A=.18. 如下圖，在 ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D、E 在 BC 邊上，/ ABD= / DAE=

5、 / EAC=36° ,那么圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是 .19. 如圖，在厶 ABC 中，點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)，/ BAD=84° , AB=AD=DC ,那么/ CAD=三、解答題20. 在厶ABC中,AB=AC ,AC上的中線(xiàn) BD把三角形的周長(zhǎng)分 為24cm和30cm的兩個(gè)局部, 求三角形的三邊長(zhǎng).21. 如圖，點(diǎn) D在A(yíng)C上，點(diǎn)E在A(yíng)B上，且 AB=AC , BD=BC , AD=DE=BE .求/ A的度 數(shù).22. 如圖，在 ABC 中，AB=AC , BD 丄 AC 于 D , CE 丄AB 于 E, BD、CE 相交于 F. 求證：AF平分/ BAC .

6、23.如圖， ABC中，AB=AC , BD , CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O(1) 求證：OB=OC ;(2) 假設(shè)/ ABC=50，求/ BOC 的度數(shù).參考答案1.A2.B3.D4.B5.B6.A7.B8.B9.A10.D11.C12.2213.50° 或 130°14.115°15.616.1 或 317.40 °18.6 個(gè)19.24解：設(shè)三角形的腰AB=AC=x假設(shè) AB+AD=24cm , 那么:於+訂=24 x=16三角形的周長(zhǎng)為 24+30=54 ( cm)所以三邊長(zhǎng)分別為 16cm , 16cm ,22cm ;假設(shè) AB+AD=30

7、cm那么:工=30M x=20三角形的周長(zhǎng)為 24+30=54cm 三邊長(zhǎng)分別為20cm , 20cm , 14cm ;14cm .因此，三角形的三邊長(zhǎng)為16cm , 16cm , 22cm或20cm , 20cm ,21. 解：設(shè)/ A=x° ,AD=DE=BE , / ABD= / BDE，/ A= / AED ,由三角形的外角性質(zhì)得，/AED= / ABD+ / BDE=2 / ABD ,在A(yíng)AED中,ZBDC=ZA+ZABD=x0x=zo t/ BD=BC , C= / BDC ,/ AB=AC , / C= / ABC ,.厶呂C二/C二NHDC二尹，在厶ABC中，由三角形

8、內(nèi)角和定理得，x+ 一解得x=45 ,所以，/ A=45 .22. 證明：T AB=AC ， / ABC= / ACB 等邊對(duì)等角. BD、CE分別是高， BD丄AC , CE丄AB 高的定義. / CEB= / BDC=90 . / ECB=90 - / ABC，/ DBC=90 - / ACB ./ EC B= / DBC (等量代換). FB=FC (等角對(duì)等邊)，在厶ABF和厶ACF中，(AB = ACIaf=af rfb=fc ABF ACF ( SSS),/ BAF= / CAF (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)， AF 平分/ BAC .23. ( 1 )證明：T AB=AC ,/ ABC= / ACB , BD、CE是厶ABC的兩條高線(xiàn)，/ BEC= / BDC=90 ° BEC CDB/ DBC= / ECB , OB=OC ;(2 )/ ABC=50 , AB=AC ,/ A=180° -2 X50