采動(dòng)影響下強(qiáng)充水型隱伏巖溶陷落柱的圍巖變形與滲流場(chǎng)數(shù)值模擬

1、采動(dòng)影響下強(qiáng)充水型隱伏巖溶陷落柱的圍巖變形與采動(dòng)影響下強(qiáng)充水型隱伏巖溶陷落柱的圍巖變形與滲流場(chǎng)數(shù)值模擬滲流場(chǎng)數(shù)值模擬張均鋒，張華玲，孟達(dá)，曹杰(中國(guó)科學(xué)院 力學(xué)研究所，北京 100080)摘要：摘要：通過(guò)引入孔隙水作用于圍巖的體積力項(xiàng)，采用彈塑性本構(gòu)模型和達(dá)西滲流模型，有限元數(shù)值模擬和分F析了存在一穿透煤層的強(qiáng)充水型隱伏巖溶陷落柱時(shí)的帶壓開(kāi)采過(guò)程中，煤層圍巖的變形和滲流場(chǎng)隨采煤工作面逐步接近陷落柱時(shí)的變化規(guī)律，探討了孔隙水壓力對(duì)圍巖變形的影響，并分析了在存在巖溶陷落柱條件下的合理防水煤柱預(yù)留距離。數(shù)值模擬結(jié)果可為含特殊地質(zhì)構(gòu)造煤層的開(kāi)采設(shè)計(jì)提供依據(jù)，同時(shí)為進(jìn)一步的流固耦合作用和煤層底板突水機(jī)理

2、的研究以及防水煤柱的留設(shè)提供一定的參考。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：帶壓開(kāi)采；陷落柱；底板突水；流固耦合中圖分類號(hào)：中圖分類號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：文章編號(hào)：NUMERICAL SIMULATION ON ROCK DEFORMATION AND SEEPAGE FIELD WITH A FULLY-WATER KARSTIC COLLAPSE COLUMN UNDER MINING INFLUENCEZHANG Junfeng，ZHANG Hualing，MENG Da，CAO Jie(Institute of Mechanics，The Chinese Academy of Sci

3、ences，Beijing 100080，China)Abstract：Due to the great economic loss and security threat, water inrush in coal mining is drawing more and more attention. Considering the complicated engineering geological and hydrological conditions, numerical simulation is playing an important role for the mechanism

4、research of coal water inrush, especially in the case of existence of karstic collapse columns. The coupling effect between the confined water and the confining rock is not neglectable concerning with the deformation and damage of rock in the coal mining.The deformation of confining rock and the see

5、page field of pore water with a fully-water karstic collapse column in the process of coal mining is simulated by finite element method, in which elasto-plastic constitutive model for the coal layer and the confining rock and Darcys seepage model for pore water are adopted. The body force term is in

6、troduced to describe the influence of pore water pressure on the deformation of confining rock. FThe varying characteristics of stress, plastic deformation and seepage velocity along with the mining process are given. The damaged areas in the confining rock and the coal layer along with the decrease

7、 of the distance between the mining face and the karstic collapse columns are computed, and the distance from the mining face to the karstic collapse columns needed as the reserved coal column for prevention of water inrush is also quantitatively given. Besides, the results for two cases, one with t

8、he existence of the body force term and another without the Fexistence of the body force term , are compared to show the effect of solid-liquid coupling.FThe result is helpful for coal mining design under complicated geological structure. It is also useful for further analysis on fluid-solid couplin

9、g, for studying on the mechanism of water outrush from coal floor, as well as for proper designing of coal pillar to prevent water inrush in coal layer. Key words： coal mining upon confined water；karstic collapse column；water inrush；solid-liquid coupling1 引引 言言隨著煤層開(kāi)采深度地不斷增加，巖溶陷落柱廣泛發(fā)育的我國(guó)華北煤田由于受到奧陶紀(jì)灰?guī)r

10、含水層承壓水的作用，面臨著危害極大的突水問(wèn)題1。例如 2007 年 1 月，遼寧本溪田師付鎮(zhèn)高嗣海煤礦在主井三段絞車房及+259 水平掘進(jìn)工作面發(fā)生突水事故，造成 7 人死亡。對(duì)于煤層突水機(jī)理及其判據(jù)的研究，高延法等總結(jié)了底板突水規(guī)律，并提出突水優(yōu)勢(shì)面理論2；尹尚先等將陷落柱突水通道概化為“柱體突水通道”模式，建立了“厚壁筒”力學(xué)模型，依據(jù)極限平衡原理提出相應(yīng)的突水理論判據(jù)3,4；許進(jìn)鵬等分析了弱徑流條件下陷落柱柱體活化導(dǎo)水機(jī)理及判據(jù)5。為提高突水預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)69著重對(duì)陷落柱的充水、導(dǎo)水和阻水等性質(zhì)進(jìn)行了分析。近年來(lái)，有限差分法、有限單元法等的數(shù)值模擬方法不斷用于研究煤層突水問(wèn)題。王尚旭

11、等采用基于有限差分法的 FLAC3D程序?qū)ο萋渲绊懴碌牟蓤?chǎng)圍巖應(yīng)力應(yīng)變特征進(jìn)行了數(shù)值模擬10。王連國(guó)等利用重整化群方法研究煤層底板巖層單元體破裂的隨機(jī)性和關(guān)聯(lián)性，以此為基礎(chǔ)對(duì)煤層底板突水的臨界特性進(jìn)行了分析11。Wang 等通過(guò) FLAC3D的模擬分析，對(duì)采空區(qū)底板巖層破斷突水機(jī)理進(jìn)行了解釋12。楊棟等考慮突水過(guò)程中的應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的耦合效應(yīng)，建立了滲透系數(shù)隨斷層變形而不斷變化的數(shù)值模型13。文14應(yīng)用有限元軟件 ANSYS 對(duì)存在陷落柱情況下的流固耦合作用進(jìn)行了研究。以上的研究成果為煤礦開(kāi)采中的煤層突水防治工作提供了理論基礎(chǔ)和設(shè)計(jì)依據(jù)。本文根據(jù)某礦區(qū)的工程水文地質(zhì)條件，采用彈塑性本構(gòu)模型和

12、達(dá)西滲流模型，并考慮流固耦合效應(yīng)，通過(guò)有限元法數(shù)值模擬了存在一強(qiáng)充水型穿透煤層的隱伏巖溶陷落柱條件下，煤層圍巖的變形特點(diǎn)以及滲流場(chǎng)隨采煤工作面推進(jìn)過(guò)程的變化規(guī)律，探討了孔隙水壓力對(duì)圍巖變形的影響，計(jì)算了煤層底板發(fā)生底鼓的變形量及其隨采掘推進(jìn)而前移的規(guī)律，以及定量給出了含有巖溶陷落柱條件下防突水煤柱預(yù)留的距離，從而為合理地設(shè)計(jì)預(yù)留防水煤柱提供依據(jù)，同時(shí)為防治突水問(wèn)題中的流固耦合作用分析以及煤層底板突水機(jī)理的研究提供參考。2 應(yīng)力與滲流耦合作用的理論模型應(yīng)力與滲流耦合作用的理論模型2.1 應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的耦合應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的耦合巖石和煤層作為多孔介質(zhì)，在外力作用下的變形將改變?cè)械目紫端畨毫Ψ植技?/p>

13、滲流特性；而孔隙水壓力又反作用于巖石骨架，從而導(dǎo)致巖石骨架的應(yīng)力重分布。因此圍巖和煤層的應(yīng)力平衡狀態(tài)是巖石骨架應(yīng)力和孔隙水滲流壓力相互耦合的結(jié)果。首先假設(shè)各巖層和煤層均為各向同性介質(zhì)，根據(jù) Terzaghi 有效應(yīng)力原理，當(dāng)外力作用于多孔介質(zhì)時(shí)，其總應(yīng)力可分為兩部分：一部分為總孔隙水壓力，另一部分則為巖石介質(zhì)所承受p的有效應(yīng)力，且 p總（1） 由彈性力學(xué)可知，任一點(diǎn)應(yīng)力平衡微分方程為： F（2） 其中為體積力。F對(duì)巖石類多孔介質(zhì)來(lái)說(shuō)，結(jié)合(1)、(2)兩式得： pF（3） 記，則方程（3）可簡(jiǎn)化為：pF FF（4） 方程（4）即為考慮孔隙水壓力在內(nèi)的圍巖應(yīng)力平衡微分方程。其中新增的體積力項(xiàng)作為

14、應(yīng)F力和滲流的耦合項(xiàng)，是孔隙水對(duì)圍巖變形的作用，其僅和孔隙水壓力有關(guān)。2.2 承壓水在巖石介質(zhì)中的滲流承壓水在巖石介質(zhì)中的滲流假設(shè)各巖層為各向同性多孔介質(zhì)，且?guī)r層中地下水的運(yùn)移方式為多孔介質(zhì)中的滲流運(yùn)動(dòng)，并滿足達(dá)西滲流定律。在穩(wěn)態(tài)情況下，忽略水的可壓縮性，達(dá)西定律可表示為： )(pDggKu（5） 其中為滲流速度，為滲透系數(shù)，為uK水的密度，為重力加速度，為豎直方向的gD坐標(biāo)值，為承壓水的壓力。p方程（4）和（5）即為應(yīng)力與滲流的耦合方程。2.3 頂?shù)装鍘r層的彈塑性破壞準(zhǔn)則頂?shù)装鍘r層的彈塑性破壞準(zhǔn)則對(duì)于固相的圍巖和煤層材料，文中采用理想彈塑性本構(gòu)模型，其中屈服條件為莫爾庫(kù)侖準(zhǔn)則。平面應(yīng)變狀態(tài)下

15、的莫爾庫(kù)侖準(zhǔn)則可以表示為15：屈服函數(shù)：KFeqvm3 （6）2tan129tan （7）2tan1293cK其中為靜水壓力， 為等效應(yīng)力，meqv 為摩擦角，為粘聚力c3 礦區(qū)的工程水文地質(zhì)和數(shù)值模型礦區(qū)的工程水文地質(zhì)和數(shù)值模型3.1 礦區(qū)的工程、水文地質(zhì)條件礦區(qū)的工程、水文地質(zhì)條件礦區(qū)井田構(gòu)造呈地塹形式，中間為復(fù)合式向斜，北部邊界為北升南降 NNE 走向的斷層以及南升北降、十字道背斜組合而成的斷裂破碎帶；南部邊界為南升北降 NEE 走向的斷層和北升南降 NEE 向的地壘組合而成的斷裂破碎帶。礦區(qū)發(fā)育的地層自下而上依次為奧陶紀(jì)下馬家溝組（O2x） 、奧陶紀(jì)上馬家溝組（O2s） 、奧陶紀(jì)峰峰組

16、（O2f） 、石炭紀(jì)本溪組（C2b） 、石炭紀(jì)太原組（C3b） 、二疊紀(jì)山西組（P1s） 、二疊紀(jì)石盒子組（P1x） ，地面為第四紀(jì)黃土覆蓋。開(kāi)采煤層位于二疊紀(jì)山西組，其頂板為砂質(zhì)泥巖，局部細(xì)砂巖，底板黑色泥巖。礦區(qū)東部煤層+650m 水平處于奧灰水位之上，西部煤層已處于+650m 水平以下，都受到不同程度的底板水威脅。礦區(qū)主要分為四個(gè)含水層結(jié)構(gòu)：頂板灰?guī)r含水層，底板 K5 灰?guī)r含水層，底板 K4 、K3 、K2 灰?guī)r含水層組以及奧灰?guī)r含水層。在K5 與 K4 之間出現(xiàn)較多的中粗砂巖、細(xì)礫巖聚集體，使下部灰?guī)r K2K4 與上部 K5 之間含水層有可能發(fā)生垂直水力聯(lián)系。采區(qū)主要含水層 K2 灰?guī)r

17、及奧陶系灰?guī)r上距開(kāi)采煤層 95130m，隔水層累計(jì)厚度在 5683m 之間，砂巖層總厚為 31m，在隔水層較完整地段，不會(huì)對(duì)安全開(kāi)采構(gòu)成威脅，但在構(gòu)造帶、導(dǎo)水陷落柱及井下揭露太灰等地段，尤其在導(dǎo)水陷落柱發(fā)育區(qū)，底板發(fā)生突水的幾率則大大增加。3.2 數(shù)值模型的邊界條件及網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)值模型的邊界條件及網(wǎng)格劃分考慮到開(kāi)采方法為走向長(zhǎng)壁式、工作面斜長(zhǎng)及走向長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于煤層厚度，文中對(duì)圍巖和煤層材料采用平面應(yīng)變彈塑性模型，并將孔隙水壓力對(duì)圍巖形的作用通過(guò)體積力增加到平面應(yīng)變F模型中，滲流場(chǎng)分析采用達(dá)西滲流模型。巖層中的裂隙、斷層暫不考慮，并且不考慮構(gòu)造應(yīng)力，巖層只承受自重應(yīng)力和水壓力，各巖層的力學(xué)參數(shù)如表

18、1 所示。表表 1 各巖層力學(xué)參數(shù)各巖層力學(xué)參數(shù)Table 1 Rock mechanics parameters巖性滲透系數(shù)（m/s）抗拉強(qiáng)度(MPa)容重(KN/m3)彈性模量(Gp)泊松比中細(xì)砂巖砂質(zhì)泥巖炭質(zhì)泥巖煤層泥巖粉砂巖灰?guī)r陷落柱1.010-75.010-71.010-72.010-61.010-72.010-72.010-32.010-2109.51.00.811.01.02.8-24242411242422173329192.0191921220.230.290.230.350.240.230.280.21數(shù)值模擬區(qū)域選取垂直于工作面長(zhǎng)度為300m，豎向尺度按實(shí)際地層厚度總計(jì)

19、96.4m，計(jì)算范圍以上的覆蓋地層受力按等效重力給定，即頂部邊界條件給定 6.0MPa 的上覆巖層壓力；左右兩邊界僅對(duì)其水平方向位移施加約束，且設(shè)定為不透水邊界；底部邊界固定，并設(shè)定 5.0MPa 的水壓力邊界條件（奧灰承壓水的作用） ；陷落柱邊界同樣設(shè)定 5.0MPa 的水壓力邊界條件；各巖層界面則滿足流量連續(xù)性條件。計(jì)算模型與邊界條件如圖 1 所示，其中圖 1(a) 為幾何模型與邊界條件，圖 1(b)為計(jì)算網(wǎng)格劃分。4 數(shù)值模擬結(jié)果及其分析數(shù)值模擬結(jié)果及其分析4.1 圍巖應(yīng)力圍巖應(yīng)力/變形特征變形特征圖 2 和圖 3 分別給出了工作面推進(jìn)過(guò)程中圍巖的第一主應(yīng)力以及塑性變形云圖?？梢钥闯觯S

20、著工作面距陷落柱距離的減小，圍巖應(yīng)力值和變形程度不斷增大，應(yīng)力集中程度也愈來(lái)愈明顯，塑性破壞區(qū)域不斷擴(kuò)大，且煤層頂板塑性破壞區(qū)域明顯大于煤層底板。當(dāng)采掘推進(jìn)到 100m（距陷落柱65m）時(shí)，采空區(qū)頂板受拉應(yīng)力破壞的區(qū)域以及煤層工作面受壓應(yīng)力作用的區(qū)域就是主要的塑性破壞區(qū)域。(a)(b) 煤層粉砂巖泥巖灰?guī)r炭質(zhì)泥巖砂質(zhì)泥巖中細(xì)砂巖陷落柱上覆地層重力壓力邊界不透水邊界不透水邊界圖 1 幾何模型與網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric model and element division數(shù)值模擬結(jié)果表明，當(dāng)工作面推進(jìn) 120m，即距離陷落柱 45m 時(shí)，圍巖和防水煤柱的塑性破壞區(qū)域即可與陷落柱或含水

21、層連通，形成新的導(dǎo)水通道，在含水層富水性較強(qiáng)或奧灰承壓水頭較高的條件下，容易發(fā)生突水現(xiàn)象。(a) 距陷落柱 125 m(b) 距陷落柱 65m圖 2 隨工作面推進(jìn)的第一主應(yīng)力分布云圖Fig.2 First principle stress along with mining progress4.2 滲流場(chǎng)特性隨工作面推進(jìn)的分布變化滲流場(chǎng)特性隨工作面推進(jìn)的分布變化圖 4 和圖 5 分別給出了工作面離陷落柱 145 m和 65m 時(shí)，距煤層 0.7m 的底板內(nèi)壓力水頭梯度和垂向滲流速度分布曲線?？梢钥闯?，隨著工作面的推進(jìn)，陷落柱區(qū)域的滲流速度遠(yuǎn)小于其他區(qū)域，采空區(qū)的垂向滲流速度明顯大于非采空區(qū)，這

22、說(shuō)明采空區(qū)對(duì)滲流有導(dǎo)引作用，而工作面的推進(jìn)距離對(duì)陷落柱區(qū)域和采空區(qū)的滲流速度影響不大。此外，從滲流速度的分布特征可以看出，陷落柱對(duì)采動(dòng)影響具有屏蔽作用，即采動(dòng)只影響工作面與陷落柱之間范圍的滲流場(chǎng)特征，而對(duì)跨越陷落柱的一側(cè)幾乎無(wú)影響。(a) 距陷落柱 125 m(b) 距陷落柱 85 m(c) 距陷落柱 65 m(d) 距陷落柱 45 m圖 3 隨工作面推進(jìn)的塑性變性區(qū)域擴(kuò)展Fig.3 Extensionof plastic deformation with mining progress由于采空區(qū)的垂向滲流速度遠(yuǎn)大于其它區(qū)域，尤其在開(kāi)工作面附近，所以一旦塑性破壞區(qū)域和含水層連通，形成新的導(dǎo)水通

23、道時(shí)，奧灰承壓水和工作面發(fā)生水力聯(lián)系，極易發(fā)生強(qiáng)突水事故。(a)(b)圖 4 不同采掘距離時(shí)的壓力水頭分布Fig.4 Variation of pressure head gradient with mining progress(a)(b)圖 5 不同采掘距離時(shí)的滲流速度分布Fig.5 Variation of seepage velocity with mining progress4.3 不同開(kāi)挖距離時(shí)的底板位移變化不同開(kāi)挖距離時(shí)的底板位移變化圖 6 是工作面離陷落柱分別為145m、105m、65m 和 45m 時(shí)，距煤層 0.7m 處底板的位移變化曲線?？芍装逦灰品逯党霈F(xiàn)在工作面前方

24、，且此峰值隨工作面的推進(jìn)而不斷前移和增大。在工作面推進(jìn)過(guò)程中，隨著圍巖應(yīng)力的重新分布，采掘面附近的底板圍巖壓應(yīng)力逐步增加，而采空區(qū)的底板圍巖則處于卸荷狀態(tài)，應(yīng)力值逐漸減小，卸荷變形越來(lái)越大，易發(fā)生底鼓現(xiàn)象。且原來(lái)處于受壓狀態(tài)的煤層底板發(fā)生應(yīng)力恢復(fù)，底板位移將發(fā)生更大的卸荷變形。圖中可知，采掘推進(jìn)至 120m 處（距陷落柱 45m）時(shí)，底板卸荷變形可達(dá) 50mm。圖 6 距煤層 0.7m 底板處的位移隨工作面推進(jìn)的變化曲線Fig.6 Deformation of floor along with mining progress4.4 孔隙水壓力對(duì)圍巖變形的影響孔隙水壓力對(duì)圍巖變形的影響圖 7 和

25、圖 8 分別是工作面離陷落柱 105m、承壓水水壓 5.0Mpa 條件下，考慮耦合作用（）和非耦合作用下（）時(shí)，煤pF0F層底板 0.7m 處的位移對(duì)比曲線和第一主應(yīng)力對(duì)比曲線。由圖 7 可知，在考慮孔隙水壓力對(duì)圍巖變形的影響時(shí)，底板位移明顯大于不考慮水壓力對(duì)圍巖變形影響時(shí)的值，二者之間的位移差值在采空區(qū)內(nèi)相對(duì)穩(wěn)定，當(dāng)進(jìn)入工作面前方未開(kāi)采區(qū)域時(shí)，兩者的差值開(kāi)始有所增加，而在陷落柱附近突增。由圖 8 可知，孔隙水壓力對(duì)底板應(yīng)力分布的影響作用突出表現(xiàn)在陷落柱區(qū)域，此區(qū)域的第一主應(yīng)力有明顯的增加，說(shuō)明孔隙水壓力對(duì)底板的變形破壞作用不可忽略，尤其是在含有強(qiáng)充水型、充填性和膠結(jié)性不好的陷落柱條件下。圖

26、7 耦合作用和非耦合作用下的底板位移對(duì)比曲線Fig.7 displacements under coupling and non-coupling圖 8 耦合作用和非耦合作用下的第一主應(yīng)力對(duì)比曲線Fig.8 First principal stresses under coupling and non-coupling綜上所述，由數(shù)值模擬結(jié)果分析可知，陷落柱的存在使?jié)B流場(chǎng)分布極不均勻，采空區(qū)的垂向滲流速度明顯大于非采空區(qū)；陷落柱只影響工作面和陷落柱之間范圍的滲流場(chǎng)特征，但采動(dòng)使該范圍內(nèi)的應(yīng)力集中程度和塑性破壞區(qū)域增加，在強(qiáng)富水性含水層或奧灰高承壓水頭條件下，極易發(fā)生突水事故。5 結(jié)結(jié) 語(yǔ)語(yǔ)通過(guò)

27、數(shù)值模擬帶壓開(kāi)采條件下，存在一穿透煤層的強(qiáng)充水型隱伏陷落柱時(shí)的圍巖變形和滲流場(chǎng)變化特征，可以得出如下結(jié)論：1）采空區(qū)頂板以及靠近開(kāi)采一側(cè)的陷落柱上方圍巖容易發(fā)生剪切破壞和拉破壞；2）受采動(dòng)影響，圍巖應(yīng)力集中程度及其范圍逐漸增大，塑性破壞區(qū)域也不斷擴(kuò)大，當(dāng)工作面距離陷落柱 45m 時(shí)，隔水層塑性破壞即可連通工作面和陷落柱或者含水層，從而形成新的導(dǎo)水通道，發(fā)生突水現(xiàn)象，從而可確定防突水煤柱預(yù)留的距離須大于 50m；3）由于采空區(qū)對(duì)滲流的導(dǎo)引作用，采空區(qū)的垂向滲流速度明顯大于非采空區(qū)。強(qiáng)充水型陷落柱對(duì)采動(dòng)影響具有屏蔽作用，即采動(dòng)對(duì)圍巖變形和滲流場(chǎng)的影響只表現(xiàn)在工作面與陷落柱之間范圍內(nèi)，而對(duì)陷落柱的另

28、一側(cè)則幾乎無(wú)影響；4）隨著工作面的推進(jìn)，工作面附近底板位移出現(xiàn)一峰值，其大小隨裁決的推進(jìn)而不斷前移和增大。采空區(qū)底板則處于卸荷狀態(tài)，且卸荷變形值隨工作面的推進(jìn)而不斷增大；5）孔隙水壓力對(duì)圍巖變形的影響不可忽略，煤層底板突水是采動(dòng)和承壓水對(duì)圍巖共同作用的結(jié)果，對(duì)煤層底板突水機(jī)理的研究必須考慮應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的相互耦合作用。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)(References)：1賈貴廷，胡寬容. 華北型煤田陷落柱的形成及分布規(guī)律J. 中國(guó)巖溶，1989，8(4)： 261267. (Jia Guiting，Hu Kuanrong. The formation and distribution of collap

29、se columns in North-China-type coal fieldsJ. Carsologica Sinica，1989，8(4): 261267. (in Chinese)2高延法， 施龍青，婁華君等. 底板突水規(guī)律與突水優(yōu)勢(shì)面M. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，徐州，1999. (Gao Yanfa， Shi Longqing，Lou Huajun. Law of mining floor water-inrush and its preferred planeM. Xuzhou：China University of Mining and Technology Press，1999

30、. (in Chinese)3尹尚先，王尚旭，武強(qiáng). 陷落柱突水模式及理論判據(jù)J. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(6)：964-968. (Yin Shangxian， Wang Shangxu， Wu Qiang. Water inrush patterns and theoretic criteria of karstic collapse columnsJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering.，2004，23(6)：964-968. (in Chinese)4尹尚先， 武強(qiáng)，煤層底板陷落柱突水模擬及機(jī)理分析，巖石力學(xué)

31、與工程學(xué)報(bào)J，2004，23(15)： 2551-2556. (Yin Shangxian，Wu Qiang，Simulation and mechanism analysis of water inrush from karstic collapse columns in coal floor. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering.，2004，23(15)：2551-2556. (in Chinese)5許進(jìn)鵬，孔一凡，童宏樹(shù). 弱徑流條件下陷落柱柱體活化導(dǎo)水機(jī)理及判J.中國(guó)巖溶，2006，25(1)：35-39. (Xu Ji

32、npeng，Kong Yifan， Tong Hongshu. The mechanism and criterion of karst collapse column activating to conduct water under weak runoff stateJ. Carsologica Sinica.，2006，25(1)：35-39. (in Chinese) 6尹尚先，武強(qiáng)，王尚旭. 北方巖溶陷落柱的充水特征及水文地質(zhì)模型J. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24(1)：77-82. (Yin Shangxian，Wu Qiang，Wang Shangxu. Water-bea

33、ring characteristics and hydro-geological models of karstic collapse columns in North ChinaJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering.，2005，24(1)：77-82. (in Chinese)7楊為民，司海寶，吳文金. 巖溶陷落柱導(dǎo)水類型及其突水風(fēng)險(xiǎn)預(yù)J. 煤炭工程，2005，8：60-63. (Yang Weimin，Si Haibao，Wu Wenjin. Water conducted type karstic sink hole

34、and prediction of water riskJ. Coal Engineering，2005，8：60-63. (in Chinese)8謝興華，速寶玉，高延法等，礦井底板突水的水力劈裂研究J. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24(6)：987-993. (Xie Xinghua, Su Baoyu, Gao Yanfa, et al. Numerical study on water rush above a confined aquifer in coal mining using hydro-fracturingJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering.，2005，24(6)：7987-993. (in Chinese)9楊為民，巖溶陷落柱導(dǎo)水類型及其突水風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)J, 煤炭工程，2005, 8: 60-63. (Yang Weimin, Water conducted type karst sink hole and prediction of water inrush risk, Coal Engineering, 2005, 8: 6