第三章 機械零件的強度

1、沈陽工業(yè)大學備課用紙第三章 機械零件的強度1.強度問題：靜應力強度：通常認為在機械零件整個工作壽命期間應力變化次數(shù)小于103的通用零件，均按靜應力強度進行設(shè)計。（材料力學范疇）變應力強度：在變應力作用下，零件產(chǎn)生疲勞破壞。2.疲勞破壞定義：金屬材料試件在交變應力作用下，經(jīng)過長時間的試驗而發(fā)生的破壞。3.疲勞破壞的原因：材料內(nèi)部的缺陷、加工過程中的刀痕或零件局部的應力集中等導致產(chǎn)生了微觀裂紋，稱為裂紋源，在交變應力作用下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋不斷擴展，直至零件發(fā)生突然斷裂。4.疲勞破壞的特征：1）零件的最大應力在遠小于靜應力的強度極限時，就可能發(fā)生破壞；2）即使是塑性材料，在沒有明顯的塑性變

2、形下就可能發(fā)生突然的脆性斷裂。3) 疲勞破壞是一個損傷累積的過程，有發(fā)展的過程，需要時間。4) 疲勞斷口分為兩個區(qū)：疲勞區(qū)和脆性斷裂區(qū)。§3-1 材料的疲勞特性 一、應力的分類1、靜應力:大小和方向均不隨時間改變,或者變化緩慢。2、變應力:大小或方向隨時間而變化。1）穩(wěn)定循環(huán)變應力: 以下各參數(shù)不隨時間變化的變應力。sm平均應力； sa應力幅值smax最大應力； smin最小應力r 應力比（循環(huán)特性）描述規(guī)律性的交變應力可有5個參數(shù)，但其中只有兩個參數(shù)是獨立的。r = -1對稱循環(huán)應力r=0脈動循環(huán)應力r=1靜應力 沈陽工業(yè)大學備課用紙2）非穩(wěn)定循環(huán)變應力: 參數(shù)隨時間變化的變應力。

3、 （1）規(guī)律性非穩(wěn)定變應力:參數(shù)按一定規(guī)律周期性變化的稱為。 （2）隨機變應力：隨機變化的。二、疲勞曲線1、-N曲線：應力比r一定時，表示疲勞極限（最大應力）與循環(huán)次數(shù)N之間關(guān)系的曲線。典型的疲勞曲線如下圖示：sN疲勞曲線大多數(shù)零件失效在C點右側(cè)區(qū)域,稱高周疲勞區(qū)N>104高周疲勞區(qū)以N0為界分為兩個區(qū)：有限壽命區(qū)(CD)： NN0，循環(huán)次數(shù)N,對應的極限應力。條件疲勞極限。曲線方程為 曲線可分為AB BC CD D右 四個區(qū)域。其中：AB區(qū)最大應力變化不大，可按靜應力考慮。BC:為低周疲勞（循環(huán)次數(shù)少）區(qū)。N<104。也稱應變疲勞（疲勞破壞伴隨塑性變形）M-材料常數(shù)N0-循環(huán)基數(shù)

4、沈陽工業(yè)大學備課用紙無限壽命區(qū)：NN0時，曲線為水平直線，對應的疲勞極限是一個定值，用 表示。當材料受到的應力不超過時，則可以經(jīng)受無限次的應力循環(huán)而不疲勞破壞。 即壽命是無限的。疲勞極限（）因為 所以 2、等壽命疲勞曲線（極限應力線圖） 定義：循環(huán)次數(shù)一定時，應力幅與平均應力間的關(guān)系曲線。理論疲勞曲線：經(jīng)過試驗得二次曲線如下圖。 即在曲線 （壽命為循環(huán)基數(shù)N0） 在曲線內(nèi)為無限壽命。曲線外為有限壽命。實際疲勞曲線： KN-壽命系數(shù)圖中，曲線上任意一點的橫縱坐標之和為最大應力。代表應力比為一定值的疲勞極限。沈陽工業(yè)大學備課用紙在直線CG，上任何一點均有 A，G，線 疲勞強度線。其上的點表示疲勞極

5、限應力由A,、G,兩點坐標可得A，G，線直線方程 其中 （試件受循環(huán)彎曲應力時的材料常數(shù)）碳鋼合金鋼CG，線 屈服強度線。其上的點表示屈服極限 由C點坐標和直線斜角可得CG，線方程 §3-2 機械零件的疲勞強度計算一、零件的極限應力線圖引入 彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)則-1材料對稱循環(huán)彎曲疲勞極限-1e零件對稱循環(huán)彎曲疲勞極限將材料的極限應力線圖中直線A,D,G,按比例向下移，CG,部分按靜強度考慮,故不作修正。即得零件的極限應力線圖，如下故各點坐標為 ，C點坐標不變、直線A，G，上任意點坐標。由于零件幾何形狀的變化、尺寸大小、加工質(zhì)量及強化因素等的影響，使得零件的疲勞極限要小于材料

6、試件的疲勞極限。在不對稱循環(huán)時，為試件與零件極限應力幅的比值。采用同樣方法，可得AG直線方程： 直線CG方程為： 彎曲疲勞極限綜合影響系數(shù) 零件的有效應力集中系數(shù)。（在正應力作用下）零件的尺寸系數(shù)。（在正應力作用下）零件的表面質(zhì)量系數(shù)。（在正應力作用下）零件的強化系數(shù)。（在正應力作用下）二、單向穩(wěn)定變應力時機械零件的疲勞強度計算所以：計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：機械零件可能發(fā)生的典型的應力變化規(guī)律有以下三種： 應力比為常數(shù)：r=C 平均應力為常數(shù)m=C最小應力為常數(shù)min=C、直線AG上任意點坐標。進行零件疲勞強度計算時，首先根據(jù)零件危險截面上的 max 及 min確定平均應力m與應力幅a，

7、然后，在極限應力線圖的坐標中標示出相應工作應力點M或N。相應的疲勞極限應力應是極限應力曲線上的某一個點所代表的應力。根據(jù)零件工作時所受的約束來確定應力可能發(fā)生的變化規(guī)律，從而決定以哪一個點來表示極限應力。沈陽工業(yè)大學備課用紙1、r=C r=C時，應該有 聯(lián)解OM、AG直線方程可得M，坐標(、),相加即為M點零件的疲勞極限：由上式得如果極限應力點為N，極限應力為屈服極限，所以強度條件為：其它加載方式相同。2、 聯(lián)解直線MM2與直線AG方程，求出M2點橫縱坐標值，并相加：由于C,為常數(shù)，故連接坐標原點與工作應力點，得OM,或ON,，同一條射線上各點應力比為常數(shù)。M,、N,為工作應力點相應的極限應力

8、個點。沈陽工業(yè)大學備課用紙3、即 為與橫軸夾角450的斜直線，故可過M作斜線LM，M3點即為極限應力點。同樣的方法可得:三、雙向穩(wěn)定變應力時機械零件的疲勞強度計算當零件上同時作用有同相位的穩(wěn)定對稱循環(huán)變應力sa 和ta時，由實驗得出的極限應力關(guān)系式為：式中 ta及sa為同時作用的切向及法向應力幅的極限值。由于是對稱循環(huán)變應力，故應力幅即為最大應力?；【€ AM'B 上任何一個點即代表一對極限應力a及a若作用于零件上的應力幅sa及ta如圖中M點表示，則由于此工作應力點在極限以內(nèi)，未達到極限條件，因而是安全的。計算安全系數(shù)沈陽工業(yè)大學備課用紙四、單向非穩(wěn)定變應力時的疲勞強度計算非穩(wěn)定變應力包括： 規(guī)律性非穩(wěn)定變應力：按損傷積累假說進行疲勞強度計算 隨機變應力：用統(tǒng)計方法進行疲勞強度計算1Miner法則： 規(guī)律性非穩(wěn)定變應力如圖：根據(jù)Miner定理：每個大于的應力均對材料有損傷,每次循環(huán)的損傷率為1/N，當總的損傷率相加為100%時，材料發(fā)生疲勞破壞。循環(huán)n1次對材料的損傷率為循環(huán)n2次對材料的損傷率為循環(huán)n3次對材料的損傷率為總損傷率為，極限狀況為： 同理, , 各階應力均