兩條直線的位置關(guān)系自主學習導學案

1、兩條直線的位置關(guān)系【學習目標】了解補角，余角和對頂角，知道等角的余角相等，等角的補角相等，對頂角相等，并能解決一些實際問題?！緦W習過程】知識點一：相交線與平行線1在同一平面內(nèi)，兩條直線有_和 _兩種位置關(guān)系。2若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為3在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做知識點二：對頂角1對頂角的概念像 1 與 2 這樣，具有公共頂點，且角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做。2對頂角的性質(zhì)：對頂角。例題解析：1下列說法正確的是（）A有公共頂點的角是對頂角B相等的角是對頂角C對頂角必相等D不是對頂角的角不相等2如下圖，1 與2 是對頂角的是()ABCD知識點三：余角與補角1

2、如果兩個角的和是，那么稱這兩個角互為余角。表示為：因為 1+2=90°，反之， 因為 1 與 2 互余，所以 1 與 2 互余。所以 1+ 2=90°。2如果兩個角的和是，那么稱這兩個角互為補角。1 / 4表示為：因為 1+2=180°，反之，因為1 與2互補，所以1與2互補。所以 1+2=180°。例題解析：（1）。若 1+2=90°，則 1 與 2。（2）。若 A 與 B 互補，則 A+B=。（3）。若 + + =90°，則 、 、 是否互余？（4）。 =15°，與互余，則=（5）。的補角是的余角的5 倍，則 =3同角或

3、等角的余角；同角或等角的補角。例題解析：1. 如圖： NODE， 1 = 2則1 +3=，2 +4=；3 + AOE=， 4 +=180°2 圖中 3 和 4 有什么關(guān)系？ AOE 和 BOD 有什么關(guān)系？為什么？請完成下面的推理過程。（1）NODE ( 已知)+= 90° ，+= 90°（直角的定義）1= 2 （已知）（等角的余角相等 ）（2）3 = 4 （已證） AOE + 3 = 180° ， BOD + 4 = 180°（補角的定義）（等角的補角相等 ）3 如果一個角的補角是150°，那么這個角的度數(shù)是（）A 30 °

4、;B 60 °C90°D120°4 A 的余角是 20°，那么 A 等于 _度。5 如圖 3， AB與 DE相交于點 O，OC AB ，找出圖中互余的角和互補的角。CDAOBE2 / 4當堂檢測：1 如下圖，與是對頂角的為（）2 如果 1 與 2 互補， 1 與 3 互補，那么（）A 2與3 互余。B 2 與3 互補。C 2與3 相等。D 2與3 不相等。3如果一個角的補角是120°，那么這個角的余角的度數(shù)是()A30°B60°C90°D120°4下面說法正確的個數(shù)為（）對頂角相等相等的角是對頂角若兩個角不相等， 則這兩個角一定不是對頂角若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等A1個B2個C3個D 4個5已知 1 與 2 互余，且 1=35°，則 2 的補角的度數(shù)為_。6已知一個角的補角是這個角的4 倍，那么這個角的度數(shù)是_。CE7如圖直線ABABCD相交于點 O，OOB平分 DOE，若 DOE=60°，D則 AOC的度數(shù)是 _。8如圖， OBOD，OC OA，試說明