直接開平方法4

1、樹人中學(xué)八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案教學(xué)內(nèi)容：一元二次方程的解法（1）課型：新授課學(xué)生姓名： _學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用直接開平方法解形如x2k 0 k 0 和 a( x k )2b(a 0, ab 0) 的方程教學(xué)重點(diǎn)：合理選擇直接開平方法和因式分解法較熟練地解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)：理解一元二次方程無實(shí)根的解題過程教學(xué)過程：一、情境：1、把下列方程化為一般形式，并說出各項(xiàng)及其系數(shù)。（ 1）22225 4x x（ ）53x（） yy 1y 2 y 2232、復(fù)述平方根的意義，完成下列填空：4 的平方根是， 81的平方根是，100 的算術(shù)平方根是。二、新課講授：1、思考：如何解形如x2k0 (k 0)的方程呢？2、例

2、 1：（ 1） x240（ 2） 4x 21 0 （ 3） 1 x 23 0 （ 4） ( x5 )( x 5 ) 74練習(xí)：解下列方程：（ 1） x2 169；（2） 45x2 0；（ 3） 12y225 0；（ 4） 4x2+16 0反思：寫出兩根互為相反數(shù)的一元二次方程_。3、思考：如何解形如 a( x k) 2b( a 0, ab0) 的方程？4、例 2：解下列方程（ 1）（x 1） 2 4 0； （2） 4（ 2x） 2 9 0； （ 3） (2 x 1) 2( 3x 2) 2內(nèi)容：一元二次方程的解法（1）練習(xí)：解下列方程：（ 1）（ x 2） 2 160（ 2） 2(x 1) 2

3、18 0；（3） (1 3x) 2 1；（4） ( 2 y 1) 23(1 2 y) 2例 3、已知直角三角形兩邊長是方程9 （ x8) 20 的兩根，求直角三角形第三邊長。三、拓展延伸：1、若 ( x2y 2 1) 236 ，求 x2y 2 的值。2、已知 a12 。（ 1）寫一個一元二次方程，使得xa 是該方程的一個解；（ 2）試證明 xa 是方程 x 22x 10 的一個解；（ 3）求3423 11的值。aaa內(nèi)容：一元二次方程的解法（1）樹人中學(xué)八年級數(shù)學(xué)練習(xí)班級 _ 姓名 _ 得分 _1、 方程 x2360 的解為 _；方程 ( x 4) 220 的解為 _ 。2、 用直接開平方法解

4、方程( x2) 2m4 ，方程必須滿足的條件是_ 。3、 當(dāng) x_時，分式 x23 的值為 0.x34、 若最簡二次根式m228 與7m24 是同類二次根式，則 m_ 。5、 關(guān)于 x 的方程 2x23ax 2a0有一根是 2，則關(guān)于 y 的方程 y 2a 7 的解為 _。6、 若 x212 y 20 ，則 x y =_。7、 某小店今年七月份營業(yè)額為500 元，九月份上升到7200 元，平均每月增長的百分率為 _。8、 解下列方程：（ 1） 3x210（ 2） (2 x 1) 23 03（ 3）11)2150（） 4( x 3) 225( x 2) 2(34x4解下列方程：（ 1）2202 16 y225 022233x2740.5 y0x）（ ）（ ）3內(nèi)容：一元二次方程的解法（1）解下列方程：（ 1） ( x 1) 24 0（ 2） 12(2 y)29 0解方程：（ 1） 4(x 2) 2( x 1) 2（ 2） 16 3 x 29 2x 1 2解下列方程（ 1） x 24 ；（ 2） x21 0 ；