北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角函數(shù)的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案

1、1.5三角函數(shù)的應(yīng)用一學(xué)習(xí)三維目標(biāo)( 一)、知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題( 二)、能力目標(biāo)逐步培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)1重點(diǎn)：要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題2難點(diǎn)：要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）回憶知識(shí)1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依據(jù)什么？222(1)勾股定理： a +b =c(2) 銳角之間的關(guān)系： A+ B=90°A的對(duì)邊A的鄰邊sin Acos A斜邊斜邊(3) 邊

2、角之間的關(guān)系：A的對(duì)邊tanA=A的鄰邊（二）新授概念1仰角、俯角當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角學(xué)習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生仰視燈或俯視桌面以體會(huì)仰角與俯角的意義2例 1：如圖 (6-16) ，某飛機(jī)于空中A 處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200 米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B 的俯角 =16 °31，第1頁(yè)共3頁(yè)求飛機(jī) A 到控制點(diǎn)B 距離 (精確到 1 米 )AC解：在 RtABC 中 sinB= ABAC1200AB= sin B = 0.2843 =4221( 米 )答：飛機(jī)A 到控制點(diǎn)B 的距離約為4221 米例

3、 2：2003 年 10 月 15 日“神州” 5 號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功。當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地形表面350km 的圓形軌道上運(yùn)行。如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P 點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上能直接看到地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P 點(diǎn)的距離是多少？ （地球半徑約為6400km ，結(jié)果精確到0.1km）分析： 從飛船上能看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)是視線與地球相切時(shí)的切點(diǎn)。將問(wèn)題放到直角三角形 FOQ 中解決。A的對(duì)邊例 1 小結(jié)：本章引言中的例子和例1 正好屬于應(yīng)用同一關(guān)系式sinA=斜邊來(lái)解決的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題即已知和斜邊，求 的對(duì)邊；以及已知 和對(duì)邊，求斜邊（三）鞏固練習(xí)1熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為60 0 ，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m ）2如圖 6-17，某海島上的觀察所 A 發(fā)現(xiàn)海上某船只 B 并測(cè)得其俯角 =80 °14 已知觀察所 A 的標(biāo)高 ( 當(dāng)水位為 0m 時(shí)的高度 )為 43.74m，當(dāng)時(shí)水位為