全等三角形及性質(zhì)

1、2.5 全等三角形教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)：1 知識(shí)與技能領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念。2 過程與方法經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程， 能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、 對(duì)應(yīng) 角。3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值學(xué)生在富有趣味 的活動(dòng)中進(jìn)行全等三角形的學(xué)習(xí)， 提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的空間， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：1 重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素2 難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法3.關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 有下面兩種方法 ：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的 邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊； （2）

2、對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角， 兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了三角形的基本知識(shí)后的一節(jié)課、 只要實(shí)際操作不出錯(cuò)、 學(xué)生一 定能學(xué)好。教具準(zhǔn)備：四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀。教學(xué)方法：采用“直觀感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例, 加深認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程：、導(dǎo)入課題1 先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形， 再用剪刀剪下， ? 思考得到的圖形有何特點(diǎn)？2 重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形， 再用剪刀剪下， ?思考得到的圖形有何特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生事先在

3、紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過程要細(xì)心互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形。在紙板上任意畫一個(gè)三角形 ABC并剪下，然后說出三角形的三個(gè)角、三 條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。問題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形 DEF使它與 ABC全等?板書課題：全等三角形、深入探究定義： 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形教師活動(dòng)】“全等”用“也”表示，讀做“全等于”在紙版上任意剪下一個(gè)三角形， 要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形， 做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎？學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩

4、個(gè)三角形全等教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形， 同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的對(duì)角、每個(gè)角的對(duì)邊學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母， 并任意放置， 與同桌交流：1）何時(shí)能完全重合在一起？（ 2）此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)？交流討論】通過同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：1 任意放置時(shí)， 并不一定完全重合， ?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合2 這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了3 完全重合說明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等， ?對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置【教師活動(dòng)】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語言上的規(guī)范.1 .概念：把兩個(gè)全等的三

5、角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn), 重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.2證兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上, 如果本圖11. 1ABCn DBC全等，點(diǎn)A和點(diǎn)D,點(diǎn)B和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)CAC課本圖lbl-1是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，？記作 ABCA DBC課本圖1L1-2【問題提出】課本圖11. 1 1中， ABCADEF對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢?【學(xué)生活動(dòng)】經(jīng)過觀察得到下面性質(zhì):1、全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)圖 IX 1女口圖： ?ABC ?DEF A吐DE AO DF, BO EF （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） / A=/ D,/ B=/ E,/ C=/ F （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）三、疑難解析尋找對(duì)應(yīng)邊、角的規(guī)律:a.有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊;b.有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角;C.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角;d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊;e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角也是對(duì)應(yīng)角;四、課堂練習(xí)練習(xí) 1. ABCA FED寫出圖中相等的線段，相等的角;圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？