《一元一次不等式的解法》教學設計

1、不等式的解法教學設計(共 5頁)一元一次不等式的解法教學設計一. 教學目標1通過類比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法；并能在數 軸上正確地表示出不等式的解集。2. 會求某一元一次不等式的特殊解；3. 通過類比一元一次方程的解法，探索不等式的解法，掌握一元一次方程 與一元一次不等式解法的異同，初步掌握類比的思想方法。4. 通過探索，小組討論，總結不等式的解法的過程，積累數學活動經驗，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)與他人合作解決問題的能力。二. 重點探索、討論、總結不等式的解法及在數軸上表示不等式的解集。三. 難點不等式的解法，一元一次不等式的特殊解。四. 教材分析及學生分析1 .教材分析：不等

2、式的解法在新人教版的教材中并沒有以一整節(jié)的內容呈現(xiàn)出來， 在 新人教版中，本章書內容的有關安排如下：先介紹不等式及不等式的解，解 集，接下來是不等式的性質，然后是利用不等式的性質解不等式， 但是我認 為利用不等式的性質解不等式只能解較為簡單的不等式，一旦出現(xiàn)比較復雜 的不等式，如有括號，有分母的，有些學生可能就會束手無策，所有這里有 必要將不等式的解法作為一個單獨的內容拿出來講。2.學生分析：本節(jié)課是不等式及不等組式這一章書的第二節(jié)課，在第一節(jié)課的時候， 學生已學了不等式，不等式的解，不等式的解集等新概念，以及不等式的性 質的推導過程及應用不等式的性質解不等式， 知道解不等式的目的就是將不 等

3、式化為x a或x：a等形式。在此之前，學生也學了一元一次方程的解法， 對一元一次方程的解法非常熟練，通過類似的方法，可以讓學生自主探索出 解不等式的步驟與解一元一次方法的步驟類似。五. 教學過程教學環(huán)節(jié)教學設計設計意圖環(huán)節(jié)一 復習回顧1通過PPT復習不等式的性質；2練習：練習1已知a >b，用或“孑填空。(1) a+3b+3(2) a-2b-2(3) 5a5b(4) -2a-2b練習2:利用不等式的性質解不等式2x-3<1練習1是直接 復習不等式的 性質，喚起學 生的記憶。練習2利用不 等式的性質解 不等式，在這 里可讓學生板 演過程，從中 引導學生觀察 其中已蘊含有“移項”、“合

4、 并同類項”、“系數化為1” 等步驟，為下 一環(huán)節(jié)探索不 等的解法作準 備。環(huán)節(jié)二 創(chuàng)設情景， 引出問題1 某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10 分，答錯或不答都扣5分，小明得分要80分，他 要答對多少道題？分析：設小明答對x道題，通過學生較熟 悉的列方程解 應用題，分析 題中數量關 系，列出方程。 然后改變問 題，列出較為 復雜的不等 式，再引出較 為復雜的不等 式該如何解。 這樣學生會比 較容易接受。 并且得出一個 一兀一次方程 和一個一兀一 次不等式，為 下面的引入概 念做準備。這里設置表 格，為學生搭 腳手架，減少 難度。引導學生思考 “超過”所蘊每題得分題數得分答對錯或不答解：

5、設小明答對x道題，根據題意可列方程：2.若把“小明得分要80分，他要答對多少道題？” 改為“小明得分要超過80分，他至少要答對多少 題？ ”那么我們又可以怎么列式子解決呢？含的不等量關 系環(huán)節(jié)二 引入新概 念1 .方程 10x5(20 x)=80 我 們 稱為：；類似地，我們把不等式：10x5(20x)>80稱為：。2.請寫出兩個一元一次不等式：通過類比，更 好理解一元一 次不等式的概 念。環(huán)節(jié)四 探索和體 會1、對照下列解一兀一次方程的過程，嘗試解一兀 一次不等式：(1) 42x=6(2) 4 2x6解：移項，得解：移項，得合并同類項，得合并同類項，得學生通過自主 探索，小組合 作，類

6、比一元 一次方程的解 法，探索一元 一次不等式的 解法。學生通過這組 例題的探索和 討論，總結出 解一元一次方 程與一元一次 不等式的異 同。在討論解法的 異同時可能有 學生會說成方 程的解與不等 式的解的異 同，在這里順 便引入在數軸 上表示解集。 在數軸上表示 解集時注意解 釋清楚什么時 候開口向左， 什么時候開口 向右，以及實 心，空心。 例題要詳細在 黑板上寫出過 程，讓學生清系數化為1,得系數化為1,得x =x2、討論：比較以上過程，解一元一次不等式與解一元一次方程步驟的有哪些異同？3. 例題：解不等式10x-5(20 - x) >80楚解不等式的 過程和格式。環(huán)節(jié)五練習A組1

7、、解下列一元一次不等式，并在數軸上表示解集：(1) 6x+1 蘭5x+6其解集在數軸上表示為：(2) x-2>5x-14111II11a*A組為基礎練 習，鞏固不等 式的解法。 本課節(jié)的重點 是不等式的解 法及在數軸上 的表示，只要 學生懂得在數 軸上正確表示 解集就行，畫 數軸比較浪費 時間，留到下 節(jié)課再繼續(xù)鞏 固。解釋要求不等 式的正整數 解，要先將未 知數的取值范 圍即解集求出 來，然后再在 里面挑選符合 條件的解。-2-1012345其解集在數軸上表示為：(3)2(x+5) c3(x+5)1IInIkiI.-2-1012345其解集在數軸上表示為：(4)5-(2x+1)v3-4x1i1I1-5-4-3-2-101其解集在數軸上表示為：Il11d11II1-6 -5-4 -3-2B 組 1012求不等式口25的正整數解：235不等式的解法教學設計（共 5頁）3、解下列一元一次不等式：/ 八 2x1 3x4（1）<36（2）Sxbj/-56