初中教育數(shù)學(xué)《分式》單元教學(xué)設(shè)計(jì)課題以及思維導(dǎo)圖

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)分式適用年級(jí)八年級(jí)所需時(shí)間課內(nèi)八課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述1. 本章是繼整式之后對代數(shù)式的進(jìn)一步的研究。2. 分式是對分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步抽象 - 字母的意義3. 分?jǐn)?shù)的討論框架的繼承 - 小學(xué)時(shí)分?jǐn)?shù)都研究哪些性質(zhì)？4. 從實(shí)際意義或者問題解決上，分式也是分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義的抽象-列方程解應(yīng)用題5. 需要了解學(xué)生對于小學(xué)分?jǐn)?shù)的了解情況， 特別是是否還記得分?jǐn)?shù)的性質(zhì)框架6. 分式的基礎(chǔ)是分?jǐn)?shù)、整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解、一元一次方程等知識(shí)。同時(shí)它是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、 一元二次方程的基礎(chǔ)。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1. 了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別；2. 掌

2、握分式的基本性質(zhì)和分式的約分；3. 分式的乘除運(yùn)算法則；4. 經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則，理解其算理；5. 異分母分式加減法的法則及分式的通分；6. 通過對實(shí)際問題的分析，感受分式方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，歸納分式方程的概念；7. 經(jīng)歷探索分式方程解法的過程， 會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程, 會(huì)檢驗(yàn)根的合理性；8. 用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問題 .過程與方法：1. 體會(huì)分式的意義，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感 , 掌握分式的符號(hào)法則 ;2. 會(huì)進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算 ;3. 會(huì)進(jìn)行簡單分式的加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力；4. 經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過程， 訓(xùn)練學(xué)生的

3、分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力 ;5. 經(jīng)歷“求解解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) ;6. 用分式方程來解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題 .文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)情感態(tài)度與價(jià)值觀：1. 經(jīng)歷分式探索，體會(huì)并掌握有效的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想；2. 能解決一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)分式的模型思想；3. 在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂，提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識(shí)；4. 在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣， 培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；5. 在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、 合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣， 培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問

4、題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；6. 經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問題的過程， 體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 .對應(yīng)課標(biāo)1. 抽象出分式概念；2. 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)， 了解分式的基本性質(zhì)； 掌握分式的約分和通分法則；3. 類比分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則， 探究分式的四則運(yùn)算， 歸納并掌握這些運(yùn)算法則；4. 結(jié)合分式的運(yùn)算， 將指數(shù)的討論范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)， 構(gòu)建和發(fā)展相聯(lián)系的知識(shí)體系；5. 結(jié)合分析和解決實(shí)際問題，討論可化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法， 體會(huì)解方程中的化歸思想； 利用分式方程解決文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際問題，體會(huì)建模思想.1. 什么叫分式？及其分式的

5、意義 . 主 題 單 元 2. 如何進(jìn)行分式的乘除，加減運(yùn)算？問題設(shè)計(jì)3. 解分式方程的步驟是什么？4. 解分式方程需要注意什么？專題一：相關(guān)概念（ 三課時(shí)）專題二：探究性質(zhì)，運(yùn)算法則（四專題劃分課時(shí)）專題三：實(shí)際應(yīng)用（一課時(shí)）專題一相關(guān)概念所需課課內(nèi)三課時(shí)時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)技能：1. 了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別；2. 經(jīng)歷分式的約分及其通分；3. 認(rèn)識(shí)和了解分式方程的概念及增根；過程與方法：1. 體會(huì)分式的意義，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感 , 掌握分式的符號(hào)法則；2. 會(huì)進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算；3. 會(huì)進(jìn)行簡單分式的加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力；4. 經(jīng)歷異分母分式的加減

6、運(yùn)算和通分的過程， 訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力 ;情感態(tài)度與價(jià)值觀：1. 經(jīng)歷分式探索，體會(huì)并掌握有效的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想；2. 能解決一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)分式的模型思想.1. 怎樣給分式，分式方程及增根下定義？專題問2. 分式的意義是什么？題設(shè)計(jì)3. 分式如何來約分？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源分式、分式方程課件，紙筆等文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)：分式活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)1.分式的概念 :.2.分式有意義的條件 ：.活動(dòng)二：引例問題情景：面對目前嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400 公頃，實(shí)際每月固沙造

7、林的面積比原計(jì)劃多30 公頃，結(jié)果提前4 個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù)，原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？（1）這一問題中有哪些等量關(guān)系？（2）如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x 公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了個(gè)月。根據(jù)文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)題意，可得方程-：問 題 情 景 （ 2 ）：正n邊 形 的 每 個(gè) 內(nèi) 角為度。問題情景（ 3）：新華書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每冊 a 元， 現(xiàn)降價(jià) x 元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時(shí)，其銷售額為 b 元. 降價(jià)銷售開始時(shí)，新華書店這種圖書的庫存量是多少？小結(jié)：分式的概念：分式有意義的條件：分式無意義的條件：活動(dòng)三：典型例題例 1：下列各式中

8、，哪些是整式？哪些是分式？文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義？（ 3）x 為何值時(shí)，分式的值為 0？第二課時(shí)：分式（二）活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義？（ 3）x 為何值時(shí)，分式的值為 0？第二課時(shí)：分式（二）活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無意義？（

9、2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義？（ 3）x 為何值時(shí)，分式的值為 0？第二課時(shí)：分式（二）活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義？（ 3）x 為何值時(shí)，分式的值為 0？第二課時(shí)：分式（二）活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義？（ 3）x 為何值時(shí)，分式的值為 0？第二課時(shí)：分式（二）活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)

10、請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義？（ 3）x 為何值時(shí)，分式的值為 0？第二課時(shí)：分式（二）活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義？（ 3）x 為何值時(shí)，分式的值為 0？第二課時(shí)：分式（二）活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng)

11、 x 為何值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義？（ 3）x 為何值時(shí)，分式的值為 0？第二課時(shí)：分式（二）活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義？（ 3）x 為何值時(shí)，分式的值為 0？第二課時(shí)：分式（二）活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義？（ 3）x 為何值時(shí)，分式的值為 0？第二課

12、時(shí)：分式（二）活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義？（ 3）x 為何值時(shí)，分式的值為 0？第二課時(shí)：分式（二）活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義？（ 3）x 為何值時(shí)，分式的值為 0？第二課時(shí)：分式（二）活動(dòng)一：預(yù)習(xí)作業(yè)請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)例 2：根據(jù)要求，解答下列各題（ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無意義？（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義