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1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)中匯編第 1題將拋物 y(x1)2 向左平移1 個(gè)單位后,得到的拋物線(xiàn)的解析式是第 2題下列圖形:yyyyy 3x2y x21yyx2xxO 1xOxOxO其中,陰影部分的面積相等的是()第 3 題拋物線(xiàn) yax 2bxc 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x ,縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值如下表:xL32101LyL60466L容易看出,2,0是它與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn),則它與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)第 5 題如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 二次函數(shù) yax2c(a 0)yAABOC 的三個(gè)頂點(diǎn)A, B, C ,則 ac 的值的圖象過(guò)正方形是BC第 6 題已知拋物線(xiàn) yx2(

2、m 1)x(m 2)與 x 軸相交于OxA,B 兩點(diǎn),且線(xiàn)段 AB2 ,則 m 的值為第 7 題. 已知二次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第一象限,且與 x 軸相交于不同的兩點(diǎn),請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的二次函數(shù)解析式第 8 題. 已知二次函數(shù) yx22xc2 的對(duì)稱(chēng)軸和 x 軸相交于點(diǎn)m,0,則 m 的值為 _第9題若A13, y1 , B1, y2 , C 5, y3為二 次 函 數(shù) yx24x 5 的 圖 象上 的 三 點(diǎn) ,則43y1, y2, y3 的大小關(guān)系是() y1y2y3 y3y2y1 y3y1y2 y2y1y3第 12 題求二次函數(shù) yx22x1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資

3、料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考第 13 題在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yaxb 和二次函數(shù)yax2bx 的圖象可能為()yyyyOxOxOxOx第 14 題一條拋物線(xiàn) y1x2mx n 經(jīng)過(guò)點(diǎn)3340,與4,22( 1)求這條拋物線(xiàn)的解析式,并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo);( 2)現(xiàn)有一半徑為1,圓心 P 在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓,當(dāng)e P 與坐標(biāo)軸相切時(shí),求圓心P 的坐標(biāo)友情提示 :拋物線(xiàn) yax2bx c a 0 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是b4ac b22a,4a第 17 題二次函數(shù) yx213 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()13,13,1, 31, 3第 18題已知拋物線(xiàn) yax2bx c 過(guò)點(diǎn) A32 ,此拋物線(xiàn)與 x 軸分別交

4、于1,其頂點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為2B x1,0 , C x2,0 兩點(diǎn) x1x2 ,且 x12x2216 ( 1)求此拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)E 的坐標(biāo);( 2)若 D 是 y 軸上一點(diǎn),且 CDE 為等腰三角形,求點(diǎn)D 的坐標(biāo)第 19 題拋物線(xiàn) yx21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A (0,1)B (0, 1)C (1,0)D ( 1,0)第 22 題 . 二次函數(shù) yax2bxc 圖象上部分點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值如下表:x32101234y60466406則使 y0 的 x 的取值范圍為第 23 題 . 一位籃球運(yùn)動(dòng)員站在罰球線(xiàn)后投籃,球入籃得分下列圖象中,可以大致反映籃球出手后到入籃框這一時(shí)間段內(nèi),籃球的高度h(米 )

5、 與時(shí)間 t(秒 ) 之間變化關(guān)系的是()第 24 題二次函數(shù)yax2bx 和反比例函數(shù)yb 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()x學(xué)習(xí)資料y yyy學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考第 25 題已知拋物線(xiàn) y 4x211x 3 ( I )求它的對(duì)稱(chēng)軸;( II )求它與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)第 26 題拋物線(xiàn) y2x26x c 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為(10), ,則這個(gè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是第 27 題若拋物線(xiàn) y x22xa 的頂點(diǎn)在 x 軸的下方,則 a 的取值范圍是() a 1 a 1 a 1 a 1第 28 題二次函數(shù)經(jīng)過(guò)()第一象限限第 29 題、 拋物線(xiàn)y ax2bx c 的圖象如圖所示,

6、則直線(xiàn)yy bx c 的圖象不第二象限第三象限第四象Oxy(x1)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為第 30 題、已知拋物線(xiàn)yax2bxc(a0) 的頂點(diǎn)是 C (0,1) ,直線(xiàn) l : yax3與這條拋物線(xiàn)交于P, Q兩點(diǎn),與 x 軸, y 軸分別交于點(diǎn)M 和 N ( 1)設(shè)點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 2,試求直線(xiàn) l 的函數(shù)關(guān)系式;( 2)若線(xiàn)段 MP 與 PN 的長(zhǎng)度之比為 3:1 ,試求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式1 答案: yx22 答案:3 答案: 3,0學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考5答案:26答案:1,57 答案: yx2x答案不唯一8答案:19 答案:12 答案: 解: yx22x 1x22 x

7、12(x1)22 .二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1, 2) 設(shè) y0,則 x22x10 ,(x1)220(x1)22, x12 ,x112,x212 二次函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (12,0)(12,0) 。13 答案:14 答案: 解:(1)由拋物線(xiàn)過(guò)33兩點(diǎn),得0,4,22n3m,12解得3 1424mn3 n242拋物線(xiàn)的解析式是y1 x2x342由 y1 x2x31 ( x2) 21,得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為4242(2)設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (x0, y0 ) ,當(dāng) e P 與 y 軸相切時(shí),有 | x0 |1,x01由 x01,得 y0112133 ;41243 11由 x01,得 y0(

8、1)2( 1)42412,2學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考此時(shí),點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 P13,P211,1144當(dāng) e P 與 x 軸相切時(shí),有 | y0 |1Q 拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上,頂點(diǎn)在x 軸的上方, y00, y01由 y01 ,得1 x02x031 解得 x022 42此時(shí),點(diǎn) P的坐標(biāo)為P3(2, 21) P4 (221)PP13P211P3 (221),P4 (221), 。綜上所述,圓心的坐標(biāo)為1,1,4417 答案:18 答案: 解:(1)設(shè)所求拋物線(xiàn)為y a( x2)2n即 yax24ax4an 33an Q 點(diǎn) A(1, ) 在拋物線(xiàn)上,22Q x1, x2 是方程 ax

9、24ax4an0 的兩實(shí)根,x1x24, x1x24a na2 4a n又 x12x22( x1x2 ) 22x1 x24216 , 4a n 0 a由得a1 , n2 211所求拋物線(xiàn)解析式為y( x2)22,即 yx22x 22頂點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 (2,2) (2)由( 1)知 B(0,0), C (4,0) 又 E(2,2) ,故 BCE 為等腰直角三角形,如圖由等腰 CDE 知, CE 為腰或 CE 為底當(dāng) CE 為腰時(shí),又 D 在 y 軸上,則只能有DEEC ,顯然 D 點(diǎn)為 (0,0)或 (0,4) (這時(shí) D,E, C 共線(xiàn),舍去)D 點(diǎn)只能取 (0,0)當(dāng) CE 為底時(shí),設(shè)拋物

10、線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與x 軸交于點(diǎn) F ,因 CEF 為等腰直角三角形,學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考則線(xiàn)段 CE 的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)F ,設(shè)交 y 軸于點(diǎn) D 故 OFD45 ODDF2D 點(diǎn)坐標(biāo)為 (0, 2) 綜上所述,點(diǎn)D 的坐標(biāo)為 (0,0) 或 (0, 2) 19 答案: B22 答案:2x323 答案:24 答案:25 答案: 解:( I)由已知, a4, b11,得b2a該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是 x118( II )令 y0,得 4x211x3 0 ,解得 x13, x2該拋物線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),(1,0) 4令 x 0 ,得 y3,該拋物線(xiàn)與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3)

11、 26 答案:3, 252227 答案:28 答案:1111881429 答案: (13),30 答案:解:(1) Q 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是C 0,1 ,b0, c1, yax21如圖 1, Q a0 ,直線(xiàn) l 過(guò)點(diǎn) N0,3 ,yM 點(diǎn)在 x 軸正半軸上QQ 點(diǎn) P 到 x 軸的距離為2 ,即點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為21C把 y 2 代入 yax3得, x,AMaP點(diǎn)坐標(biāo)為1,2 a學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考Q 直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P ,12點(diǎn)P在2yax1上,2 ag1a,a 1直線(xiàn) l的函數(shù)關(guān)系式為yx3 ( 2)如圖2,若點(diǎn) P 在 y 軸的右邊,記為P1過(guò)點(diǎn)1 作1軸于A,PP A x

12、Q PMA1NMO ,Rt MP1 A Rt MNO ,P1AMP1 ONMNQ MP13, MP13PN1, MNMP1PN14PN1,PN11MP13P1 A3,MN4,即4ON99 Q ON3, P1A,即點(diǎn) P1 的縱坐標(biāo)為9434把 y代入 yax3 ,得 x,44a3 9點(diǎn) P1的坐標(biāo)為, 4a4又 Q 點(diǎn) P1 是直線(xiàn) l 與拋物線(xiàn)的交點(diǎn),點(diǎn) P1 在拋物線(xiàn) y ax 21 上,29ag 31,44aa920拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為y9 x21 20如圖 2,若點(diǎn) P 在 y 軸的左邊,記為P2 作 P2Bx 軸于 B ,QP2MB NMO ,Rt MP2 B Rt MNO ,yP2P2BMP2 Q MP23,

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