八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形的穩(wěn)定性》教案

1、11 1.3三角形的穩(wěn)定性1通過觀察、感悟三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性( 重點(diǎn) )2三角形的穩(wěn)定性在生活、生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用( 難點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入一天數(shù)學(xué)小博士聽到三角形和四邊形在一起爭(zhēng)論“有穩(wěn)定性好還是沒有穩(wěn)定性好？”先聽它們是怎么說的三角形：“具有穩(wěn)定性的我最好，因?yàn)槲依喂蹋灰鬃冃?，所以我最受歡迎，不像你四邊形，你沒有堅(jiān)定的立場(chǎng)！”四邊形：“靈活性強(qiáng)，可伸可縮，我的這些優(yōu)點(diǎn)比起你三角形那呆板、簡(jiǎn)單、一成不變的形式不知有多優(yōu)越！”三角形： “我廣泛應(yīng)用于人類的生產(chǎn)生活中， 如三角尺、 鋼架橋、 起重機(jī)、 屋頂?shù)匿摷?，我的用途大！”四邊形：“我的用途廣，像活動(dòng)衣架、縮放尺、活動(dòng)鐵門等

2、，人類的生活因?yàn)槲叶S富多彩！”假如你是數(shù)學(xué)小博士，你會(huì)如何來調(diào)解它們的爭(zhēng)論？二、合作探究探究點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性【類型一】三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用要使四邊形木架( 用 4 根木條釘成 ) 不變形，至少需要加釘1 根木條固定，要使五邊形木架不變形，至少需要加2 根木條固定， 要使六邊形木架不變形，至少需要加3 根木條固定， ，那么要使一個(gè)n 邊形木架不變形，至少需要幾根木條固定？解析：由于多邊形 ( 三邊以上的 ) 不具有穩(wěn)定性， 將其轉(zhuǎn)化為三角形后木架的形狀就不變了根據(jù)具體多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的經(jīng)驗(yàn)及題中所加木條可找到一般規(guī)律解：過 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作 ( n 3) 條對(duì)角線， 把多邊形分成 (

3、 n 2) 個(gè)三角形， 所以，要使一個(gè) n 邊形木架不變形，至少需要 ( n 3) 根木條固定方法總結(jié)： 將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形時(shí)， 所需要的木條根數(shù)， 可從具體到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗(yàn)證求解【類型二】四邊形的不穩(wěn)定性大家經(jīng)常看到有些學(xué)校、 小區(qū)的大門都使用了伸縮門， 它常常做成四邊形的形狀，你知道這是為什么嗎？第1頁共2頁解析： 從四邊形特性的角度考慮解： 伸縮門做成四邊形的形狀，是利用四邊形易變形這一特性方法總結(jié)： 四邊形具有不穩(wěn)定性， 容易變形，我們生活中的很多實(shí)例都利用了這一性質(zhì)，注意在日常生活中積累這方面的經(jīng)驗(yàn)三、板書設(shè)計(jì)三角形的穩(wěn)定性1三角形具有穩(wěn)定性2四邊形沒有穩(wěn)定性3三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用4四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用在教學(xué)三角形的穩(wěn)定性時(shí)，利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生探尋三角形穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)含義，進(jìn)而用三角形的穩(wěn)定性解釋“為什么不易變形”， 再回歸生活， 運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性解釋如何解決生活中的問題學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到“不易變形”是三角形的穩(wěn)定性的一個(gè)表現(xiàn)，一種應(yīng)用，而不是將三角形的穩(wěn)定性與 “不易變形” 劃等號(hào) 這樣的教學(xué)既使得學(xué)生對(duì)穩(wěn)