初絕對值化簡知識點經(jīng)典例題及練習題帶答案

1、環(huán)球雅思教育學科教師講義講義編號： 副校長/組長簽字： 簽字日期： 學員編號：年級：課時數(shù)：3課時學員姓名：輔導科目：數(shù)學學科教師：課 題絕對值化簡授課日期及時段教學目的能化簡絕對值，解絕對值方程重難點化簡與解方程【考綱說明】1、能夠根據(jù)絕對值的意義、性質(zhì)及非負性進行絕對值的化簡;2、靈活運用絕對值的性質(zhì)進行化簡和方程的解決?！救の舵溄印坑捎谘芯康男枰?，人類創(chuàng)造了了大量的數(shù)學符號，來代替和表示某些數(shù)學概念和規(guī)律，簡化了數(shù)學研究工作，促進了數(shù)學的發(fā)展.在中學數(shù)學中，常見的數(shù)學符號有以下八種：數(shù)量符號、運算符號、關系符號、結合符號、性質(zhì)符號、簡寫符號、邏輯符號、集合論符號，其中，絕對值符號屬于性質(zhì)

2、符號中的一種，常見的性質(zhì)符號還有正號（十 ）和負號（-）。數(shù)學符號不僅隨著數(shù)學發(fā)展的需要而產(chǎn)生，而且也隨著數(shù)學的發(fā)展不斷完善。我國宋朝科學家沈括說過，數(shù)學方法應該“見繁即變，見簡即用”。數(shù)學符號正是適應這種變“繁” 為“簡”的實際需要而產(chǎn)生的?！局R梳理】-.絕對值的實質(zhì):正實數(shù)與零的絕對值是其自身，負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即也就是說，|x|表示數(shù)軸上坐標為 x的點與原點的距離?？傊?，任何實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即 |x| >0,請牢牢記住這一點。2 .絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。3 .絕對值的性質(zhì)：1 .有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即 |

3、x| >0,絕對值最小的數(shù)是零。2 .任何有理數(shù)都有唯一的絕對值，并且任何一個有理數(shù)都不大于它的絕對值，即x<|x|。3 .已知一個數(shù)的絕對值，那么它所對應的是兩個互為相反數(shù)的數(shù)。4 .若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)不一定相等（顯然如|6| =|-6| ，但6W-6）,只有這兩個數(shù)同號，且這兩個數(shù)的絕對值相等時，這兩個數(shù)才相等?！窘?jīng)典例題】【例 1】（2012 毫州）若（a 1）2 lb 2| 0,則 a b=.【例2】（2012曲阜）（1）已知x是有理數(shù)，且|x|=|-4|,那么x=（2）已知x是有理數(shù)，且-|x|=-|2|,那么x=（3）已知x是有理數(shù)，且-|-x|二-|2|

4、,那么x= 一.【例3】（2012徐州）若|a|二b ,求|a+b|的值.1 2【例4】（2012淮北）已知|x-1|=2 , |y|=3 ,且x與y互為相反數(shù)，求 x xy 4y的值.3【例 5】（2012 商丘）|m+3 |+|n- 7|+|2p-1|=0, 求 p+2m+3n的值.2【例6】（2011荷澤）若已知a與b互為相反數(shù)，且|a-b|=4 ,求 a ab b的值. a2 ab 1139 131441 14一一 、，、一 9【例71 （2011新鄉(xiāng)）計算： 413 .【例8】（2012開封）解方程：（1） -|x 5| 5 0 2（2） |4x+8|=12（3） |3x+2|=-1

5、例 9 （2011 濟寧）若-2<a<0,化簡 |a+2|+|a-2|.【例10】（2012泰安）有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應點如圖所示，化簡 |b+a|+|a+c|+|c-b|.【課堂練習】1、（2011 許昌）若 x+2 + y -3 =0,貝U xy=.2、（2012 周口）已知1 x 1|= 4,（y 2）2 4,求 x y 的值.5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對3、（2012淮安）同學們都知道，|5（ 2）|表示5與一2之差的絕對值，實際上也可理解為的兩點之間的距離，試探索：（1）求|5（ 2）|=.（2）找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+5|+|x-2|=7這樣的整數(shù)是.

6、4、（2010 棗莊）已知 |a|=7 , |b|=3 ,求 a+b 的值.5、（2012 安慶）若 x>0, y<0,求 x y 2 y x 3 的值.【課后作業(yè)】1、如果a<2,那么1-1.5 + a -2等于（）A . 1.5-a B . a-3.5 C . a-0.5 D . 3.5-a2、若 a4 + b+5 =0,貝U ab=.3、若 |a|=1 , |b|=2 , |c|=3 ,且 a>b>c,那么 a+b-c=一.4、設a, b是有理數(shù)，則-8-|a-b|是有最大值還是最小值？其值是多少?5、如果x, y表示有理數(shù)，且 x, y滿足條件|x|=5

7、, |y|=2 , |x-y|=y-x ,那么x+y的值是多少?6、化簡：|a-b|.7、數(shù)a, b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，是化簡 |a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|a8、右 a<-b 且一 0 ,化間 |a|-|b|+|a+b|+|ab|. b【課后反饋】本次 同學課堂狀態(tài)： 本次課后作業(yè)：需要家長協(xié)助：家長意見：【參考答案】【經(jīng)典例題】1、-1 2 、(1) 4,-4(2) 2, -2,(3) 2, -2 3 、2b 4、24 5、5 6、4 7、08、(1) x=- 5 ,-"；(2) x=1, x=-5 (3)此方程無解 9、4 10、2b-2c 33【課堂練習】1、-6 2、3或1 或 5 或 9 3、7,5 4、10 或 4 或-4 或-10 5 、-1【課后作業(yè)】1、D 2、9 3 、?；?2 4 、最