大一輪復(fù)習(xí)(新課標(biāo),數(shù)學(xué)理)題組訓(xùn)練第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)題組4含解析

1、D21題組層級(jí)快練（四）1 下列表格中的 x 與 y 能構(gòu)成函數(shù)的是（）A.x非負(fù)數(shù)非正數(shù)y1-1B.x奇數(shù)0偶數(shù)y10-1C.x有理數(shù)無(wú)理數(shù)y1-1D.x自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)y10-1答案 C解析 A 中 0 既是非負(fù)數(shù)又是非正數(shù)；B 中 0 又是偶數(shù)；D 中自然數(shù)也是整數(shù)，也是有理數(shù).答案 B解析 B 項(xiàng)中的圖像與垂直于 x 軸的直線可能有兩個(gè)交點(diǎn)，顯然不滿足函數(shù)的定義故選B.53 已知 f(x ) = Igx，則 f(2)等于()A Ig21C lg322下列圖像中不能作為函數(shù)圖像的是()B Ig3212答案 D1解析 令 x5= t，貝 y x= t5(t0),1 . .f(t) = Ig

2、t5 = #gt. .-f(2) = #g2，故選4.(2016 江南十校聯(lián)考)設(shè)函數(shù) f(x)x, x0.A . 4 或2 B. 4 或 2C. 2 或 4 D . 2 或 2 答案 B解析 當(dāng) a0 時(shí)，有 a2= 4,：a= 2;當(dāng) a3,12.已知 x N , f(x)其值域設(shè)為 D.給出下列數(shù)值：26,- 1, 9, 14, 27, 65，則其f (x+ 2), x3 ,中屬于集合 D 的元素是_ .(寫出所有可能的數(shù)值)答案26, 14, 65解析 注意函數(shù)的定義域是 N*，由分段函數(shù)解析式可知，所有自變量的函數(shù)值最終都是轉(zhuǎn)化為大于等于3的對(duì)應(yīng)自變量函數(shù)值計(jì)算的 f(3) = 9-

3、 35=- 26, f(4) = 16 - 35=- 19, f(5) = 25 - 35=- 10, f(6) = 36- 35=1, f(7) = 49 - 35= 14, f(8) = 64- 35= 29, f(9) = 81 - 35 = 46 , f(10) = 100 -35= 65故正確答案應(yīng)填 26, 14, 65.213 .已知 f(1 cosx) = sin x,貝 U f(x) =_ .答案一 x2+ 2x(0 0,答案 1 007解析根據(jù)題意：f(2 016) = f(2 014) + 1 = f(2 012) + 2 = = f(2) + 1 007= f(0) +

4、 1 008= 1 007.=-f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù):11y= x- y = x+ y =xx其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是 答案1x= f(x)，滿足；對(duì)于,x15. (2016 衡水調(diào)研卷)具有性質(zhì):x, 0 x1.x1=+ x= f(x)，不滿足;x5X，x1，1即 f(X)=0, x = 1 ,I.x, 0 x1.1故 f(X)= f(x)，滿足.綜上可知，滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是 .16. (2015 浙江理)已知函數(shù) f(x) = A*3xAJ 則 f(f( 3)=Jg (x2+ 1), x1 ,答案 0223解析 / 3 1 時(shí)，f(x) = x

5、+2 32 強(qiáng)一 3(當(dāng)且僅當(dāng) x =邁時(shí)，取“=”)；當(dāng) x 1 ,.f(x) = lg(x2+x1)0又T2 230 , f(x)min=2 23.17. 個(gè)圓柱形容器的底面直徑為d cm，高度為 h cm,現(xiàn)以 S cm3/s 的速度向容器內(nèi)注入某種溶液，求容器內(nèi)溶液高度 y(cm)與注入時(shí)間 t(s)的函數(shù)關(guān)系式及定義域.24Snhdy =予 t, 0, nd4SJ4Sy=；Z又注滿容器所需時(shí)間4S冗 hd2爲(wèi))=応(秒)，cx + 1, 0 xc,18.已知函數(shù) f(x) = x ,，滿足 f(c2)=9.2 T+1,cx18+ 1.(2)25x|4 x8故函數(shù)的定義域是Tthd2

6、0，4S.,f(x)的最小值是答案解析依題意，容器內(nèi)溶液每秒升高4S2 cm.nd1答案(1)26解析 / 0c1 ,C2c.由 f(C2)=9，即 c3+ 1 =9, Ac= 8 8 21 12x+1, 0 x2,由得 f(x)= 2-4x+ 1 , 2 三 x2+ 1，得當(dāng) 0 x1時(shí)，解得：2x1.8242115當(dāng) fWx1 時(shí)，解得- x -82 +1 的解集為 xp42x0) ,，+1. (2016 浙江杭州質(zhì)檢)已知函數(shù) f(x)=則 f(1) + f( 1)的值是()|12x(xW0),A . 0B. 2C. 3D. 4答案 Di2，x，若 f(a) + f(1) = 0,則實(shí)數(shù)

7、 a 的值等于()x+1,xW0.C. 1答案 ArD.答案 B解析 B 中一個(gè) x 對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)值，不符合函數(shù)定義.3.若定義 xOy= 3y,貝VaO(aOa)等于()3aC. a3a答案 C解析由題意知：aOa= 3a a,貝UaO(aOa)= 3a (aOa)= 3a(3aa)= a.選 C.4.已知函數(shù) f(x)=解析由已知得，f(1) = 1, f( 1) = 3，貝 U f(1) + f( 1) = 4故選 D.2.7解析方法一：當(dāng) a0 時(shí)，由 f(a) + f(1) = 0,得 2a+ 2= 0，可見(jiàn)不存在實(shí)數(shù) a 滿足條件；當(dāng) a0，又因?yàn)?f(1) = 2,所以 a0,所以 f(a) = a+ 1,即 a+ 1