指南針畫室概率統計測試卷

1、指南針畫室概率統計測試卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。每小題中只有一項符合題目要求1.從2004名學生中選取50名組成參觀圖,若采用下面的方法選取,先用簡單隨機抽樣法從2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系統抽樣的方法進行,則每人入選的概率( A .不全相等 B .均不相等C .都相等且為251002 D .都相等且為140 取的學生人數為( 學 A .24 B .18 3.x 是4,4-上的C .16D .12一個隨機數,則使x 滿足220x x +-<的概率為( A .12B .38C .58D .04. 甲、乙兩人玩猜數字游戲,先由甲心中想一個數字,記為

2、a ,再由乙猜甲剛才所想的數字,把乙猜的數字記為b ,其中,1,2,3,4,5,6a b ,若1a b -,就稱甲乙“心有靈犀”?，F任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為( A .49 B .19C .718 D .29 5.有一筆統計資料,共有11個數據如下(不完全以大小排列:2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x ,已知這組數據的平均數為6,則這組數據的方差為( A .6BC .66D .6.5 6.若以連續(xù)擲兩次骰子(各面分別標有16點的正方體分別得到的點數m n 、 作為點P 的坐標,則點P 落在區(qū)域0 40x y x y -+-<內的概率為( A .1936B

3、.1736C .512D . 1187.在長為12cm 的線段AB 上任取一點M ,并以線段AM 為邊作正方形,則這正方形的面積介于236cm 與281cm 之間的概率為( A .14B .13C .427D .4158. 在某項體育比賽中,七位裁判為一選手打出的分數如下:90 89 90 95 93 94 93去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均值和方差分別為( A. 92 , 2B. 92 , 2.8C. 93 , 2D. 93 , 2.8 9. 兩個實習生每人加工一個零件.加工為一等品的概率分別為23和34,兩個零件是否加工為一等品相互獨立,則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為(

4、 A.12 B. 512 C. 14 D. 1610.某城市2006年的空氣質量狀況如下表所示:其中污染指數50T 時,空氣質量為優(yōu);50100T <時,空氣質量為良;100150T <時空氣質量為輕微污染。該城市2006年空氣質量達到良或優(yōu)的概率為( A .35B .1180C .119D .5611.有五根細木棒,長度分別為1,3,5,7,9(cm ,從中任取三根,能搭成三角形的概率是( A .320 B .25 C .15 D .31012.如圖,A 是圓上固定的一點,在圓上其他位置任取一點A ',連結AA ',它是一條弦,它的長度大于等于半徑長度的概率為(

5、A .12B .23C .2D .14二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上13. 某班有學生48人,現用系統抽樣的方法,抽取一個容量為4的樣本,已知座位號分別為6,30,42的同學都在樣本中,那么樣本中另一位同學的座位號應該是 . 14. 一個骰子連續(xù)投2次,點數和為4的概率 .15.如圖,邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,在正方形中隨機撒一粒豆子,它落在陰影區(qū)域內的概率為23,則陰影區(qū)域的面積為 . 16.已知,x y 的取值如下表所示:x0 1 3 4 y2.24.34.86.7從散點圖分析,y 與x 線性相關,且0.95yx a =+,則a

6、= . 絕密啟用前三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.已知向量(1,2=-a ,(,x y =b . 若x ,y 分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為 1,2,3,4,5,6先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數,求滿足1=- a b 的概率; 18.一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編有號碼的3個黑球,從中摸出2個球。 (1共有多少種不同的結果(基本事件? (2摸出2個黑球的概率是多少? 19.隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm,獲得身高數據的莖葉圖如圖. (1根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

7、(2計算甲班的樣本方差;(3現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm 的同學,求身高為176cm 的同學被抽中的概率。20. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x (噸與相應的生產能耗y (噸標準煤的幾組對照數據(1請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y 關于x 的線性回歸方程y bxa =+; (2已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(2求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?21. 某高校調查詢問了56名男女大學生,在課余時間是否參加運動,得到下表所示的數據.是否有0095以上的把握認為性別與是否參加運動有關?22.某種有獎銷售的飲料,