初中數(shù)學幾何圖形初步易錯題匯編含答案

1、初中數(shù)學幾何圖形初步易錯題匯編含答案一、選擇題1 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB 4, AD 7, ABC的平分線BE交AD于點 E ,則DE的長是（）A. 4B. 3C. 3.5D. 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AEB EBC ,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可推出AEB ABE ,根據(jù)等角對等邊可得 AB AE 4 ,即可求出DE的長.【詳解】 四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC AEBEBC BE是 ABC的平分線 ABEEBC AEBABE AB AE 4 DE AD AE 7 4 3故答案為：B.【點睛】本題考查了平行四邊形的線段長問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、

2、平行線的性質(zhì)、角平分線 的性質(zhì)、等角對等邊是解題的關(guān)鍵.2.將一副三角板如下圖放置，使點 A落在DE上，若BC P DE ,則 AFC的度數(shù)為()B. 75A. 90°【答案】BC. 105D. 120【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 /E /BCE 30 ,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解AFC的度數(shù).【詳解】 BC/DEZ E / BCE 30 / AFC / B / BCE 45 3075故答案為：B.【點睛】本題考查了三角板的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3 .如圖，直線a/b,點B在直線b上，且AB± BC, Z 1=55 °

3、;,那么/ 2的度數(shù)是（）BA. 20°B, 30°C. 35°D. 50°【答案】C【解析】【分析】由垂線的性質(zhì)可得/ ABC=90 ,所以/ 3=180° -90 -Z 1=35°,再由平行線的性質(zhì)可得到/ 2的度數(shù).【詳解】解：由垂線的性質(zhì)可得/ ABC=90 , 所以/ 3=180 - 90°-/ 1=35°, 又 a/ b,所以/ 2=7 3=35° .故選C.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)4 .在等月ABC中，AB AC, D、E分別是BC , AC的中點，點P是線段AD上 的一個動點，當

4、 PCE的周長最小時，P點的位置在 ABC的（）C.夕卜心D.不能確定【答案】A【解析】AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長公式、【分析】連接B巳根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 兩點之間線段最短解答即可 連接BP、BE, ,. AB=AC, BD=BQ .-.AD±BC, .PB=PC.PC+PE=PB+PEPB PE BE,當B、P、E共線時，PC+PEW值最小，此時 BE是那BC的中線, ,AD也是中線，.點P是那BC的重心，故選：A.【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱圖形中最短路徑問題，三角形的重心定義5.如圖，在正方形 ABCD中，E是AB上一點，BE 2, AE 3BE

5、 , P是AC上一動 點，則PB PE的最小值是（）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【解析】【分析】連接DE,交AC于巳連接BP,則此時PB+PE的值最小，進而利用勾股定理求出即可.【詳解】解：如圖，連接DE ,交AC于P ,連接BP,則此時PB PE的值最小.四邊形 ABCD是正方形B、D關(guān)于AC對稱 . PB PDPB PE PD PE DEQBE 2,AE 3BEAE 6, AB 8DE J62 82 10；故PB PE的最小值是10,故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱一一最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點之間，線段 最短的性質(zhì)得出.匚【答案】C【解析】【分析

6、】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.【詳解】解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體.故選C.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時牢記正方體無蓋展開圖的各種情形.7.如圖，已知圓柱底面的周長為 4 dm,圓柱的高為2 dm,在圓柱的側(cè)面上，過點 A和點CC.2.5 dmD. 4.2 dm【答案】D【解析】【分析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進而根據(jù)兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即可.解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度. 圓柱底面的周長為 4dm,圓柱高為2dm, .AB=2dm,

7、BC=BC =2dm AC2=22+22=4+4=8, .AC=2&dm,，這圈金屬絲的周長最小為2AC=4j2 dm.故選D.【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱 底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，化曲面為平面”，用勾股定理解決.8.下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（C.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.只要有由“凹” /線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是

8、正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意.故選：D.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.9.如圖，直線 AB, CD交于點 O,射線 OM平分/ AOC,若/ AOO 76°,則/ BOM等于()8CA. 38°B. 104°C. 142°D, 144【答案】C【解析】. / AOC= 76。，射線 OM 平分/ AOC1 1/ AOM= / AOC x 76=382 2' ./ BOM=180° W AOM=180° 38 =142°

9、, 故選C.點睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準確識圖是解題的關(guān)鍵根據(jù)直角三角板可得第一個圖形/爐45。，進而可得/ 爐45。；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中/卡/ 3,第三個圖形/ "和/ 3互補.【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形/卡/ 3=45。，根據(jù)等角的補角相等可得第二個圖形/奸/ 官第三個圖形/ /+/ 3=180°,不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個圖形/奸/ 官因此/ a=/3的圖形個數(shù)共有3個，故選：C.【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等.等角的余角相等.11.如圖，快艇從

10、P處向正北航行到 A處時，向左轉(zhuǎn)50。航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航 行，此時的航行方向為（）A.北偏東30°B,北偏東80°C.北偏西30°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得/ 2,根據(jù)角的和差，可得答案.【詳解】如圖，AP/BC, / 2=7 1=50°,. / EBF=80 = /2+/ 3,/ 3=/ EBF- / 2=80。- 50 =30°,，此時的航行方向為北偏東30°,故選A.D.北偏西50【點睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出/2是解題關(guān)鍵.12.下列圖形不是正方體展開圖的是（)【解析】【分析】

11、根據(jù)正方體展開的【詳解】11種形式對各選項分析判斷即可A、B、C是正方體展開圖，錯誤；D折疊后，有2個正方形重合，不是展開圖形，正確故選：D【點睛】本題是空間想象力的考查，解題關(guān)鍵是在腦海中折疊圖形，看是否滿足條件13.圖是由白色紙板拼成的立體圖形，將它的兩個面的外表面涂上顏色，如圖 所示.則下列圖形中，是圖的表面展開圖的是（）【解析】C.試題分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.解：由圖中陰影部分的位置，首先可以排除C、D,又陰影部分正方形在左，三角形在右，而且相鄰，故只有選項B符合題意.故選B.點評：此題主要考查了幾何體的展開圖，本題雖然是選擇題，但答案的獲得需要學生經(jīng)歷

12、 一定的實驗操作過程，當然學生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬（想 象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學生空間觀念.14.下列圖形中，不是三棱柱的表面展開圖的是（）D.【解析】利用棱柱及其表面展開圖的特點解題.解：A、B、C中間三個長方形能圍成三棱柱的側(cè)面，上、下兩個三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖.D圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有.故D不能圍成三棱柱.故選D.b上，若/ 1 = 30°,則/ 2等于15.如圖，直線a/b/c,直角三角板的直角頂點落在直線()A. 40°B, 60°C. 5

13、0D. 70【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得 /1 /3, /2 /4,再根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得 /3 /4 /1 /2 90 ,即可求出/ 2的度數(shù).【詳解】a / b / cZ1 /3, / 2 /4,一直角三角板的直角頂點落在直線b上 /3 /4 /1 /2 90 / 1 = 30° /2 90/1 60故答案為：B.【點睛】本題考查了平行線和三角板的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角板的性質(zhì)是解題的關(guān) 鍵.(/ ABC= 30),并 )A. 20°B, 22C. 28°D, 38°16.已知直線m/n,將一塊含30。角的直角三角板按如圖所示方式放

14、置 且頂點A, C分別落在直線 m, n上，若/ 1 = 38°,則/ 2的度數(shù)是（過C作CD/直線m ,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出/2的度數(shù).【詳解】 解：過C作CD/直線m, . / ABC= 30°, / BAC= 90°, ./ ACB= 60°,;直線m / n, .CD/直線m /直線n, ./ 1 = / ACD, / 2=/ BCD, / 1 = 38°, ./ ACD= 38°, ./ 2=Z BCD= 60 - 38° = 22°, 故選：B.【點睛】本題考查了平行線的計算問題，掌握平行線的性質(zhì)是

15、解題的關(guān)鍵.17.如果 和 互余，下列表的補角的式子中： 180°，90° +2+,2+,正確的有（）A.B,C,D,【答案】B【解析】【分析】根據(jù)互余的兩角之和為 90。，進行判斷即可.【詳解】/ 3的補角=180 -7 3,故正確； / a 和/ 3 互余，./ 3=90-7 a,3 的補角=180°/ 3=180 - ( 90° / a) =90 +,故正確； / a 和/ 3 互余，/ /+/ 出90°, / 3 的補角=180° / 3=2 (/ a+Z 3) -/ 出2/ 微人&故正確； /微乙3=90°

16、,2/ / a=90° +/ 3,不是/ 3的補角，故 錯誤.故正確的有.故選B.【點睛】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90。，互補的兩角之和為180°.18.如圖，直線a/b,將一塊含45角的直角三角尺( C90)按所示擺放.若C. 55D. 35【答案】C【解析】【分析】4,25,最后利用三角先根據(jù)a/b得到 31,再通過對頂角的性質(zhì)得到3形的內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】解：給圖中各角標上序號，如圖所示：Rh a/b1 80 （兩直線平行，同位角相等），4, 25 （對頂角相等），5 1804 A 180 804555 .故C為答案.【

17、點睛】本題主要考查了直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）、對頂角的性質(zhì)（對頂角相 等），熟練掌握直線平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.a與/ 3互余的是（19.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中/【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解.【詳解】A、B、C、D、圖中/ 圖中/ 圖中/ 圖中/o+Z 3= 180 - 90 =90°, / a與/ 3互余，故本選項正確；“=/ &不一定互余，故本選項錯誤；“+/ 3= 180 - 45 +180 - 45 =270 °,不是互余關(guān)系，故本選項錯誤;o+/ 3= 180 ,互為補角，故本選項錯誤.故選：A.【點睛】此題考查余角和補角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解析】30'C