有限元法概述課件

1、合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析有限元法有限元法Finite Element Method合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析第二章 有限元法的力學(xué)基礎(chǔ)-彈性力學(xué)基本理論第一章 有限元法概述第三章 有限元法的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)-平面問題的求解方法第四章 用有限元法求解平面問題課程內(nèi)容概要：課程內(nèi)容概要：n 用用ANSYS軟件進(jìn)行工程問題有限元分析（軟件進(jìn)行工程問題有限元分析（4學(xué)時）學(xué)時）n 有限元法理論基礎(chǔ)（有限元法理論基礎(chǔ)（20學(xué)時）學(xué)時）n ANSYS上機(jī)實驗（上機(jī)實驗（8學(xué)時）學(xué)時）n 課外（課外（8學(xué)時）學(xué)時）合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析 有限元法簡介 有限元法的應(yīng)

2、用領(lǐng)域 工程實際問題的有限元分析 有限元軟件簡介第一章第一章 有限元法概述有限元法概述合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析工程問題解決過程工程問題解決過程工程問題工程問題物理模型物理模型計算結(jié)果分析計算結(jié)果分析驗驗證證修修改改驗驗證證直接實驗?zāi)Ｐ椭苯訉嶒災(zāi)Ｐ拖嗨茖嶒災(zāi)Ｐ拖嗨茖嶒災(zāi)Ｐ蛿?shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析彈性力學(xué)問題彈性力學(xué)問題熱傳導(dǎo)問題熱傳導(dǎo)問題流體力學(xué)問題流體力學(xué)問題電磁場問題電磁場問題應(yīng)力場應(yīng)力場溫度場溫度場流速場流速場電磁場電磁場邊界條件邊界條件偏微分方程的邊值問題偏微分方程的邊值問題偏微分方程偏微分方程 典型工程問題的數(shù)學(xué)描述典型工程問題的數(shù)學(xué)描述

3、數(shù)學(xué)問題！數(shù)學(xué)問題！合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析解析法解析法解析解（函數(shù)）解析解（函數(shù)）僅解決某些特殊問題僅解決某些特殊問題差分法差分法數(shù)值解（近似）數(shù)值解（近似）受邊界形狀限受邊界形狀限制且精度有限制且精度有限變分法變分法解析解（近似）解析解（近似）工程應(yīng)用受限工程應(yīng)用受限有限元法有限元法數(shù)值解數(shù)值解+解析解解析解計算機(jī)應(yīng)用計算機(jī)應(yīng)用目前工程應(yīng)用最為目前工程應(yīng)用最為廣泛的分析方法廣泛的分析方法逆法、半逆法逆法、半逆法三角級數(shù)法三角級數(shù)法復(fù)變函數(shù)法復(fù)變函數(shù)法特殊函數(shù)法特殊函數(shù)法數(shù)學(xué)模型的求解數(shù)學(xué)模型的求解偏微分方程的邊值問題求解方法：偏微分方程的邊值問題求解方法：合 肥 工 業(yè) 大

4、 學(xué)有 限 元 分 析歷史歷史 1943年年 數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家Courant 第一次提出了有限元的思想；第一次提出了有限元的思想； 有限元法是上世紀(jì)中期才出現(xiàn)，并得到迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用的一有限元法是上世紀(jì)中期才出現(xiàn)，并得到迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用的一種數(shù)值解法種數(shù)值解法1956年年 John Turner 首次將這種方法應(yīng)用于波音飛機(jī)動力學(xué)計算；首次將這種方法應(yīng)用于波音飛機(jī)動力學(xué)計算； 20世紀(jì)世紀(jì)60年代后，年代后，F(xiàn)EM應(yīng)用于各種力學(xué)問題和非線性問題（應(yīng)用于各種力學(xué)問題和非線性問題（ Argyris1965年年 ），并得到迅速發(fā)展。），并得到迅速發(fā)展。1960年年 Clough 提出了提出了Fini

5、te Element Method的名稱。的名稱。國內(nèi)：國內(nèi)：50年代年代 數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家馮康馮康 “基于變分原理的差分格式基于變分原理的差分格式”。 胡海昌、錢偉長胡海昌、錢偉長1970年后，年后，F(xiàn)EM被引入我國，并很快地得到應(yīng)用和發(fā)展。被引入我國，并很快地得到應(yīng)用和發(fā)展。1967年年 Zienkiewicz 出版出版 The Finite Element Method 。合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析彈性力學(xué)平面問題彈性力學(xué)平面問題板殼，空間問題板殼，空間問題靜力學(xué)靜力學(xué)流體力學(xué)，熱力學(xué)，電磁學(xué)流體力學(xué)，熱力學(xué)，電磁學(xué)固體力學(xué)固體力學(xué)動力學(xué)，穩(wěn)定、波動等問題動力學(xué)，穩(wěn)定、波動等問

6、題彈性材料彈性材料彈塑性，粘彈性材料彈塑性，粘彈性材料小變形、幾何線性小變形、幾何線性大變形、幾何非線性大變形、幾何非線性單一物理場單一物理場多物理場耦合多物理場耦合與與CAD無縫集成無縫集成開放性、二次開發(fā)開放性、二次開發(fā)網(wǎng)格處理能力網(wǎng)格處理能力發(fā)展發(fā)展合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析有限元法核心思想有限元法核心思想: :結(jié)構(gòu)離散結(jié)構(gòu)離散針對復(fù)雜幾何體的分片函數(shù)逼近針對復(fù)雜幾何體的分片函數(shù)逼近合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析分片近似分片近似有限元法核心思想有限元法核心思想: :合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析 劃分單元劃分單元 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù): （坐標(biāo)，編碼，材料常

7、數(shù)，載荷，約束）（坐標(biāo)，編碼，材料常數(shù)，載荷，約束） 計算：形成單剛子程序計算：形成單剛子程序 形成總剛子程序形成總剛子程序 形成載荷子程序形成載荷子程序 邊界處理子程序邊界處理子程序 解線性方程組子程序解線性方程組子程序 計算結(jié)果處理（整理，分析，顯示）計算結(jié)果處理（整理，分析，顯示）前處理（前處理（Preprocessor）求解求解（Solution）后處理后處理(Postprocessor)有限元法程序設(shè)計有限元法程序設(shè)計合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析 有限元法簡介 有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域 工程實際問題的有限元分析 有限元軟件簡介第一章第一章 有限元法概述有限元法概述合 肥 工 業(yè)

8、 大 學(xué)有 限 元 分 析數(shù)字化產(chǎn)品開發(fā)基本流程數(shù)字化產(chǎn)品開發(fā)基本流程合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析 有限元應(yīng)用學(xué)科領(lǐng)域：有限元應(yīng)用學(xué)科領(lǐng)域：結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)熱力學(xué)熱力學(xué)流體力學(xué)流體力學(xué),包括包括CFD (計算流體動力學(xué)計算流體動力學(xué))電學(xué)，電場電學(xué)，電場 / 靜電靜電電磁學(xué)電磁學(xué) 電子及器具電子及器具 重型設(shè)備及機(jī)械重型設(shè)備及機(jī)械 MEMS 微機(jī)電系統(tǒng)微機(jī)電系統(tǒng) 運動產(chǎn)品運動產(chǎn)品 有限元有限元應(yīng)用的部分工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用的部分工業(yè)領(lǐng)域:航空航天航空航天汽車汽車生物醫(yī)學(xué)生物醫(yī)學(xué)橋梁和建筑橋梁和建筑應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析結(jié)構(gòu)分析用于確定結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)變、應(yīng)力

9、及反力。結(jié)構(gòu)分析用于確定結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)變、應(yīng)力及反力。靜力分析靜力分析 用于用于靜力載荷靜力載荷條件條件 可以模擬諸如大變形、大應(yīng)變、接觸、塑性、超彈、蠕變等可以模擬諸如大變形、大應(yīng)變、接觸、塑性、超彈、蠕變等非非線性行為線性行為結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析動力學(xué)分析動力學(xué)分析 模態(tài)分析模態(tài)分析 計算固有頻率及振型計算固有頻率及振型 諧響應(yīng)分析諧響應(yīng)分析 確定結(jié)構(gòu)對已知幅值和頻率的正弦載荷的響應(yīng)確定結(jié)構(gòu)對已知幅值和頻率的正弦載荷的響應(yīng) 瞬態(tài)動力學(xué)分析瞬態(tài)動力學(xué)分析 確定結(jié)構(gòu)對隨時間變化載荷的響應(yīng)，可以確定結(jié)構(gòu)對隨時間變化載荷的響應(yīng)，可以包括非線性行為包括非線性行為其

10、他結(jié)構(gòu)功能其他結(jié)構(gòu)功能譜分析譜分析隨機(jī)振動隨機(jī)振動特征值屈曲特征值屈曲子結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu), 子模型子模型疲勞、斷裂力學(xué)、復(fù)合材料疲勞、斷裂力學(xué)、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析 側(cè)重慣性力占主導(dǎo)的側(cè)重慣性力占主導(dǎo)的大變形模擬大變形模擬 用于模擬沖擊、碰撞、跌落、爆炸、快速成型等用于模擬沖擊、碰撞、跌落、爆炸、快速成型等高度非線性問題高度非線性問題結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析熱分析熱分析用于確定物體的溫度分布。其它如熱損失或吸收的熱量，熱用于確定物體的溫度分布。其它如熱損失或吸收的熱量，熱梯度、熱通量等也可以獲得。梯度、熱通量等也可以獲得?？?/p>

11、以模擬所有三種主要的傳熱方式：傳導(dǎo)、對流及輻射可以模擬所有三種主要的傳熱方式：傳導(dǎo)、對流及輻射穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài) 時間相關(guān)效應(yīng)可以忽略時間相關(guān)效應(yīng)可以忽略瞬態(tài)瞬態(tài) 確定溫度等時間相關(guān)的量確定溫度等時間相關(guān)的量 可以模擬相變可以模擬相變(熔化或凝固熔化或凝固)熱分析熱分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析電磁分析用于計算電磁裝置的電磁場電磁分析用于計算電磁裝置的電磁場靜態(tài)及低頻靜態(tài)及低頻 電磁場電磁場 模擬直流電源操作裝置，低頻模擬直流電源操作裝置，低頻AC或低頻瞬態(tài)信號或低頻瞬態(tài)信號 例如例如: 電機(jī)、變壓器等電磁場電機(jī)、變壓器等電磁場 可分析磁通量密度、場強(qiáng)磁力及磁矩、阻抗、電感、渦流、功可分析

12、磁通量密度、場強(qiáng)磁力及磁矩、阻抗、電感、渦流、功率損失及通量泄漏等。率損失及通量泄漏等。機(jī)箱內(nèi)磁場分布機(jī)箱內(nèi)磁場分布 機(jī)箱漏磁場分布機(jī)箱漏磁場分布 電磁場分析電磁場分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析高頻高頻 電磁場電磁場 模擬裝置的電磁波傳播模擬裝置的電磁波傳播 例如例如: 微波及微波及RF passive 部件部件, 波導(dǎo)波導(dǎo), 同軸連結(jié)器同軸連結(jié)器 感興趣的量包括感興趣的量包括S-參數(shù)，參數(shù)，Q-因子因子, 返回?fù)p失，電介質(zhì)和傳導(dǎo)損返回?fù)p失，電介質(zhì)和傳導(dǎo)損失，及電場和磁場失，及電場和磁場 螺旋天線螺旋天線 中心截面電場強(qiáng)度圖中心截面電場強(qiáng)度圖 中心截面磁場強(qiáng)度中心截面磁場強(qiáng)度 電

13、磁場分析電磁場分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析靜電靜電 計算電壓或電荷激勵的電場計算電壓或電荷激勵的電場 例如例如: 高壓裝置，微機(jī)電系統(tǒng)高壓裝置，微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS), 傳輸線傳輸線 典型感興趣的量是電場強(qiáng)度及電容典型感興趣的量是電場強(qiáng)度及電容電流傳導(dǎo)電流傳導(dǎo) 計算給定電壓下導(dǎo)體的電流計算給定電壓下導(dǎo)體的電流電路耦合電路耦合 電路與電磁裝置的耦合電路與電磁裝置的耦合電場強(qiáng)度矢量圖電場強(qiáng)度矢量圖 電場強(qiáng)度分布云圖電場強(qiáng)度分布云圖 同軸電纜中的電場同軸電纜中的電場(EFSUM) 電場分析電場分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析計算流體動力學(xué)計算流體動力學(xué) (CFD) 確定流

14、體的流動及溫度分布確定流體的流動及溫度分布 ANSYS/FLOTRAN 可以模擬層流和湍流，可壓和不可壓縮流動可以模擬層流和湍流，可壓和不可壓縮流動及多組份流體及多組份流體 應(yīng)用應(yīng)用: 航空航天航空航天,電子封裝，汽車設(shè)計電子封裝，汽車設(shè)計 典型量包括速度、壓力、溫度及對流換熱系數(shù)典型量包括速度、壓力、溫度及對流換熱系數(shù)流體分析流體分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析聲學(xué)聲學(xué) 用于模擬流體及其所包圍的固體間的相互作用。用于模擬流體及其所包圍的固體間的相互作用。 例如例如: 揚聲器揚聲器, 汽車汽車interiors, 聲納聲納 典型量包括壓力分布、位移及固有頻率典型量包括壓力分布、位移

15、及固有頻率容器內(nèi)流體分析容器內(nèi)流體分析 用于模擬容器內(nèi)不流動的流體計算及由于晃動導(dǎo)致的靜水壓力用于模擬容器內(nèi)不流動的流體計算及由于晃動導(dǎo)致的靜水壓力 例如例如: 油箱油箱, 其他流體容器其他流體容器熱及質(zhì)量輸運熱及質(zhì)量輸運 一維單元用于計算兩點間質(zhì)量輸運產(chǎn)生的熱，如管道。一維單元用于計算兩點間質(zhì)量輸運產(chǎn)生的熱，如管道。流體分析流體分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析雙金屬桿由于加熱雙金屬桿由于加熱產(chǎn)生變形產(chǎn)生變形耦合場分析考慮兩種或多于兩種場之間的相互作用耦合場分析考慮兩種或多于兩種場之間的相互作用。每一種場都每一種場都依賴于另一種場使得不可能對每個場單獨求解，因此需要一個能依賴于另一

16、種場使得不可能對每個場單獨求解，因此需要一個能夠?qū)⑽锢韱栴}綜合在一起考慮計算的程序。夠?qū)⑽锢韱栴}綜合在一起考慮計算的程序。例如例如: 熱應(yīng)力分析熱應(yīng)力分析 壓電分析壓電分析 (電及結(jié)構(gòu)電及結(jié)構(gòu) ) 聲學(xué)聲學(xué) (流體及結(jié)構(gòu)流體及結(jié)構(gòu)) 熱電分析熱電分析 導(dǎo)熱導(dǎo)熱 (磁和熱磁和熱) 靜電結(jié)構(gòu)分析靜電結(jié)構(gòu)分析由壓電陶瓷產(chǎn)生的機(jī)電耦合場由壓電陶瓷產(chǎn)生的機(jī)電耦合場（超聲電機(jī)原理）（超聲電機(jī)原理）耦合場分析耦合場分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化從層次上可分為：優(yōu)化從層次上可分為：拓?fù)鋬?yōu)化拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化形狀優(yōu)化和和尺寸優(yōu)化尺寸優(yōu)化，它們分別對，它們

17、分別對應(yīng)著產(chǎn)品設(shè)計過程中的應(yīng)著產(chǎn)品設(shè)計過程中的概念設(shè)計概念設(shè)計、基本設(shè)計基本設(shè)計和和詳細(xì)設(shè)計詳細(xì)設(shè)計階段。階段。尺寸優(yōu)化尺寸優(yōu)化形狀優(yōu)化形狀優(yōu)化拓?fù)鋬?yōu)化拓?fù)鋬?yōu)化合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析拓?fù)鋬?yōu)化拓?fù)鋬?yōu)化10040靜力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化靜力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化:在體積在體積約束下優(yōu)化結(jié)構(gòu)靜剛度約束下優(yōu)化結(jié)構(gòu)靜剛度ANSYS拓?fù)鋬?yōu)化計算結(jié)果拓?fù)鋬?yōu)化計算結(jié)果（體積減少（體積減少50%）合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析拓?fù)鋬?yōu)化拓?fù)鋬?yōu)化動力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化動力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化:在體積在體積約束下優(yōu)化低階固有頻率約束下優(yōu)化低階固有頻率（即提高動剛度）（即提高動剛度）ANSYS拓?fù)鋬?yōu)化計算結(jié)果拓?fù)鋬?yōu)化計算結(jié)果合 肥

18、 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析 有限元法基本原理 有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域 工程實際問題的有限元分析 有限元軟件簡介第一章第一章 有限元法概述有限元法概述合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析幾何模型幾何模型有限元單元有限元單元邊界條件邊界條件載荷載荷一維、二維、三維單元類型、材料特性靜態(tài)、動態(tài)少約束、過約束 完整有限元模完整有限元模型型工程實際問題的有限元模型工程實際問題的有限元模型有限元模型：有限元模型：合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析工程實際問題的有限元模型工程實際問題的有限元模型? 如何從工程實際應(yīng)用中提練有限元模型如何從工程實際應(yīng)用中提練有限元模型? 一維，二維，或三維模型？

19、選用什么單元一維，二維，或三維模型？選用什么單元? 載荷處理？采用什么分析類型載荷處理？采用什么分析類型?分析整體變形過程，整體的模型化。分析整體變形過程，整體的模型化。合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析對鐵塔用板單元來模擬對鐵塔用板單元來模擬工程實際問題的有限元模型工程實際問題的有限元模型單根構(gòu)件的位移和應(yīng)力單根構(gòu)件的位移和應(yīng)力接頭及其周圍的部件接頭及其周圍的部件合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析工程實際問題的有限元模型工程實際問題的有限元模型把鐵塔用三維實體單元來模擬焊縫接頭焊縫接頭風(fēng)載：風(fēng)載：靜載靜載動載動載合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析1940年年11月月7日上午

20、在風(fēng)的作用下坍塌的美日上午在風(fēng)的作用下坍塌的美國華盛頓州國華盛頓州塔科馬海峽大橋塔科馬海峽大橋重建的塔科馬海峽大橋重建的塔科馬海峽大橋工程實際問題的有限元分析工程實際問題的有限元分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析工程實際問題的有限元分析工程實際問題的有限元分析剛度、強(qiáng)度剛度、強(qiáng)度（應(yīng)用于整車、大小總成與零部件分析）；（應(yīng)用于整車、大小總成與零部件分析）；靜力學(xué)分析靜力學(xué)分析汽車結(jié)構(gòu)常規(guī)有限元分析：汽車結(jié)構(gòu)常規(guī)有限元分析：合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析疲勞疲勞: 分析研究分析研究多次使用載荷多次使用載荷作用下的破壞作用下的破壞Fatigue SensitivitySafety

21、 Factor工程實際問題的有限元分析工程實際問題的有限元分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析輕量化設(shè)計；輕量化設(shè)計；汽車控制臂有限元汽車控制臂有限元拓?fù)鋬?yōu)化拓?fù)鋬?yōu)化 工程實際問題的有限元分析工程實際問題的有限元分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析 NVH分析分析（各種振動、噪聲）；（各種振動、噪聲）； 動力學(xué)特性分析動力學(xué)特性分析工程實際問題的有限元分析工程實際問題的有限元分析 Noise : 20Hz-10000Hz Vibration: 0.5Hz-500HzHarshness: 20Hz-200Hz合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析模態(tài)分析模態(tài)分析,頻率響應(yīng)或諧響

22、應(yīng)分析頻率響應(yīng)或諧響應(yīng)分析,隨機(jī)振動分析隨機(jī)振動分析profile(f)2000.0010.00100.001000.000.44670.00400.01000.1000頻率 (Hz)(gn)2/Hz工程實際問題的有限元分析工程實際問題的有限元分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析 機(jī)構(gòu)運動分析；機(jī)構(gòu)運動分析； 多剛體動力學(xué)，剛多剛體動力學(xué)，剛-柔體動力學(xué)柔體動力學(xué)工程實際問題的有限元分析工程實際問題的有限元分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析 車輛碰撞模擬分析；大變形非線線分析，沖擊分析車輛碰撞模擬分析；大變形非線線分析，沖擊分析工程實際問題的有限元分析工程實際問題的有限元分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析 金屬板件沖壓成型模擬分析金屬板件沖壓成型模擬分析; 接觸非線性，大變形非線性接觸非線性，大變形非線性工程實際問題的有限元分析工程實際問題的有限元分析合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析 有限元法基本原理 有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域 工程問題的有限元分析 有限元軟件簡介第一章第一章 有限元法概述有限元法概述合 肥 工 業(yè) 大 學(xué)有 限 元 分 析應(yīng)用軟件用戶分布情況：應(yīng)用軟件用戶分布情況： ANSYSABQUSLS-DYNAMARCADINAMSC